知识学习进修3-3活塞类计算题

1、2L, 个很薄且质量不计L高处,高要二中2017届高三专题复习三(活塞类计算题)1、如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距汽缸底高度hi = 0.50 m，气体的温度ti = 27 C 给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底h2 = 0.80 m处，同时缸内气体吸收Q= 450 J的热量.已知活塞横截面积5.0 X10-3 m2,大气压强 P0 = 1.0 X105 Pa.求：活塞距离汽缸底h2时的温度t2；此过程中缸内气体增加的内能U.2、如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一固定挡板，汽缸内壁的高度是的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在

2、离底部度为27 C,现对气体加热，求：(1 )当加热到127 C时活塞离底部的高度；(2 )当加热到427 C时，气体的压强。3、如图甲所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸的横截面积 S= 2.5 X10 -3 m2.汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与天花板固定好汽缸内密封有温度t0= 27 C,压强为p0的理想气体，此时力传感器的读数恰好为0.若外界大气的压强po不变，当密封气体温度t升高时力传感器的读数F也变化，描绘出F t图象如图乙所示，求： 力传感器的读数为 5 N时，密封气体的温度t; 外界大气的压强 po.4、“拔火罐”

3、是一种中医疗法，为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图2所示的实验。圆柱状汽缸(横截面积为S)被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关 K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时(设此时缸内温度为 t C)关闭开关K,此时L。由于汽缸传热良好，重物被吸起，最L后重物稳定在距地面和处。已知环境温度为mg 127 C不变，与一大气压强相S 6活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为当，汽缸内的气体可看作理想气体，求t值。=!報ft5、如图所示，一上端开口的圆筒形导热汽缸竖直静置于地面，汽缸由粗、细不同的两部分构成，粗筒的横截面积是细筒横截面积S(cm

4、2)的2倍，且细筒足够长粗筒中一个质量和厚度都不计的活塞将一定量的理想气体封闭在粗筒内，活塞恰好在两筒连接处且与上壁无作用，此时活塞相对于汽缸水權rU底部的高度h = 12 cm，大气压强po= 75 cmHg.现把体积为17S(cm3)的水银缓缓地从上端倒在活塞上方，在整个过程中气体温度保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦求活塞静止时下降的距离X.6、某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压 强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时若此时锅内气体的体积为 V,摩尔体积为Vo，阿伏加德罗常数为Na，写出锅内气体分子数的估算表达式。假定在

5、一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J,并向外界释放了 2 J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？已知大气压强 P随海拔高度H的变化满足P= Po (1 aH),其中常数a 0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀 被顶起时锅内气体的温度有何不同。7、如图所示，放置在水平地面上一个高为40cm、质量为35kg的金属容器内密闭一些空气，容器1.0 x侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为10 kg，横截面积为60 cm2 现打开阀门, 让活塞下降直至静止.不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为105Pa 活塞经过细管时加速度恰为g 求：(1

6、)活塞静止时距容器底部的高度；(2 )活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？(通 过计算说明)8、如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为 Si = 20 cm 2,S2= 10 cm2，它们之间用一根细杆连接， B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时汽缸中的空气压强 pi = 1.2 atm，温度Ti = 600 K，汽缸两部分的气柱长均为 L.已知 大气压强po= 1 atm = 1.0 X105 Pa，取g = 10 m/s 2,缸内空气可看做理想气体，不计摩擦.求： 重物C的质量M是多少； 降低

7、汽缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞 A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少.9、(1)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径 R,空气平均摩尔质量为 M ,阿伏加德罗常数为 Na,地面大气压强为P0，重力加速度大小为 g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 空气分子之间的平均距离为 (2)如图7所示，一底面积为 S,内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有 两个质量均为 m的相同活塞A和B;在A与B之间、B与容器底面之间分别封有 一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为 p。现假设活塞B发

8、生缓慢漏气，致使 B最终与容器底面接触。求活塞 A移动的距离。10、如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为mi和m2,活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。（已知mi = 3m , m2 = 2m）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为 To ）。在达到上一问的终态后，环境温度由To缓慢上升到 T,试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸

9、顶部）。0 ）知，随着海拔高度的增加，大气压强减小。,mg由P P0知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小。S根据查理定律得：旦T1 T2可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低。7、解析：（1）活塞经阀门细管时，容器内气体的压强为P1=1.0 x105Pa，容器内气体的体积为V1=60 X10-4 X0.2m 3=1.2 X10-3m3活塞静止时,气体的压强为 P2=P0 + mg/S=1.0 X105 + 10 X10/60 x10-4=1.17 X10 5 Pa根据玻意耳定律，P1V1=P 2V21.0 X105 X1.2 X10-3=1.17 X105XV2求

10、得 V2=1.03 X10-3m3 h2= V2/S=1.03 x10-3/60 X10-4=0.17m(2)活塞静止后关闭阀门，假设当活塞被向上拉起至容器底部h高时，容器刚被提离地面，则气体的压强为 P3= P 0 Mg/S=1.0 X10B最终与容器底面接触后， AB间的压强为p，气体体积为 V,则有p = p0 + 35 X10/60 X10-4 =4.17 X104 PaP2V2=P 3V31.0 X105X1.2 X10-3 =4.17 X104 X60 X10-4 Xh求得 h=0.48 m 容器高度金属容器不能被提离地面8、解析活塞整体受力平衡，则有：piSi + poS2= p

11、oSi+ P1S2 + Mg代入数据，得M = 2 kgA靠近D处时，后来，力的平衡方程没变，所以气体压强没变S1 + S2 L S2 2L由等压变化有=T1T2代入数据得T2 = 400 KpoS9、解析设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg = p0S，即口盲mN a PoSNa 4 冗R2poNA分子数n 肓=肓=飞 ，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，3卜则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为 V, a=、/ -，而V = 4Mgh贰h，所以a. p0NAmg(2) A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2，在漏气前，对A

12、分析有p1 = p0 + ；.对B分析有p 2 = p 1 +mgSmg因为温度始终不变，对于混合气体有piV + P2V = pV 2V设活塞B厚度为d，漏气前A距离底面的高度为 h =s + dV，漏气后A距离底面的高度为 h 言+ d联立可得厶h= h 中以上各式联立化简得 h= mg一poS+ mg S10、解析：设左、右活塞的面积分别为 A/和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强 相等，即：啤迥A A3由此得：A/A2在两个活塞上各加一质量为 m的物块后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。2mg58mg3在初态，气体的压强为，体积为一Ah ;在末态，气体压强为，体积

13、为一Ax (x为左活A23A2塞的高度)。由玻意耳一马略特定律得:mg4mg5Ah3 AxA3A5解得：x h4即两活塞的高度差为5h当温度由To上升至T时,气体的压强始终为号A，设x/是温度达到T时左活塞的高度，由盖吕萨克定律得：x/TxTo5Th4To活塞对气体做的功为：W Fs 4mg-h(T 1) 5mgh(工 1)4 T0T0在此过程中气体吸收热量11、解析：该同学思路正确。Pa(VV)对B有:Pb 2VTbPb(2V V)Tb将已知条件代入上述方程，得V 0)故活塞向右移动还可以用下面方法求解：设想先保持A、B的体积不变，当温度分别升高10 oC时,对 A 有: TA TAPaTataPa300290 Pa同理，对 B 有 Pb Tb Pb 310 PbT b300由于Pa300Pb，290310300所以Pa Pb ,故活塞向右移动。