三相异步电动机等效电路及解析

1、7.2三相异步电动机的空载运行三相异步电动机的定子与转子之间是通过电磁感应联系的。定子相当于变压器的一次绕组，转子相当于二次绕组，可仿照分析变压器的方式进行分析。7.2.1空载运行的电磁关系当三相异步电动机的定子绕组接到对称三相电源时，定子绕组中就通过对称三相交流电流，三相交流电流将在气隙内形成按正弦规律分布，并以同步转速 ni弦转的磁动势Fi。由旋转磁动势建立气隙主磁场。这个旋转磁场切割定、转 子绕组，分别在定、转子绕组内感应出对称定子电动势， 转子绕组电动势和转子 绕组电流。空载时，轴上没有任何机械负载，异步电动机所产生的电磁转矩仅克 服了摩擦、风阻的阻转矩，所以是很小的。电机所受阻转矩很

2、小，则其转速接近 同步转速，nni，转子与旋转磁场的相对转速就接近零，即ni-n 0。在这样的情况下可以认为旋转磁场不切割转子绕组，则E2s 0 （ “ s下标表示转子电动势的频率与定子电动势的频率不同），l2s0。由此可见，异步电动机空载运行时定 子上的合成磁动势Fi即是空载磁动势Fio,则建立气隙磁场Bm的励磁磁动势Fm0 就是Fi0, 即卩Fm0=Fi0，产生的磁通为 m0。励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组交链，这部分称为主磁通，用 m表示,主磁通参与能量转换，在电动机中产生有用的电磁转矩。主磁通 的磁路由定转子铁心和气隙组成，它受饱和的影响，为非线性磁路。此外有一小 部分磁

3、通仅与定子绕组相交链，称为定子漏磁通 仁。漏磁通不参与能量转换并 且主要通过空气闭合，受磁路饱和的影响较小，在一定条件下漏磁通的磁路可以 看做是线性磁路。为了方便分析定子、转子的各个物理量，其下标为“i”者是定子方，“ 2”者为转子方。异步电动机在正常工作时的一些电磁关系在转子不转时就存在，利用转子不动时分析有助于理解其电磁过程。一、转子不转时（转子绕组开路）异步电动机内的电磁过程? ?转子绕组开路时，转子电流为零，定子电势和转子电势的大小、频率Ei、E2 和fi ；1）转子绕组开路，定子绕组接三相交流电源，定子绕组中产生三相对称正60 fini 弦电流（空载电流），形成幅值固定的气隙旋转磁场

4、，旋转速度为p ;2）由于转子不动，旋转磁场在定子绕组、转子绕组中感生频率均为fi的正弦ggE1j 4.44 f1kN1N1 1(7.2)gg 电动势；E2j4.44 f2kN 2N2 2式中 kN1、 N1 定子 每相有效串联匝数。 kN2 、N2 定子 每相有效串联匝数。电动势比定义为：keE1 /E2kN1N1 /kN2N2电动势的平衡方程式为； E1j4.44 f1kN1N1 1jx1I0式中 R1 定子 每相电阻。定子漏磁通 1 在定子绕组中产生的漏抗电动势 EJ常用漏抗电动势来表示;二、转子旋转时异步电动机(空载)的电磁过程 转子绕组开路时，转子电流为零，当转子绕组短路时，转子电流

5、不为零，转 子电流与磁场作用产生电磁转矩使转子旋转， 与转子绕组开路相比， 转子电动势 的大小、频率的变化;转子不转时， 转子电势频率和定子电势频率、 电源电压频率相等： 设转子转 速为n,则定子旋转磁场切割转子导体的相对速度下降为 ni n,转子导体扫过一 对磁极空间的时间变长，使转子电势频率减小为; f2 sf1， s 定义为异步电动 机的转差率;因相对切割速度下降, 所以转子电动势有效值也减小, 又因电抗与频率成正 比,所以转子漏电抗也减小,由于空载转矩很小,所以转子的空载电流也很小 I20。这样,电动势平恒关系和转子绕组开路不转时相似;7.2.2 空载时的定子电压平衡关系g 根据以上的

6、分析,空载时定子绕组上每相所加的端电压为U1 ,相电流为gIo，主磁通m在定子绕组中感应的每相电动势为 El 4.44flkwlNl m，定子漏磁通 1在每相绕组中感应的电动势为E勺，定子绕组的每相电阻为 Ri,可以列出 电动机空载时每相的定子电压平衡方程式;U&1E&1 E& 1 I&0R1E1I0(Rm jXm)(7-4)其中Rm为励磁电阻，是反映铁耗的等效电阻，Xm为励磁电抗，与主磁通相对应。上式可以改写为 U1E1 I0(R1 jX 1)E1 I0z1式中 Z1 为定子每相漏阻抗 Z1 R1 jX 1 由此可见，在异步电动机中，若外加电压一定，主磁通大体上也为一定值， 这和变压器的情况

7、一样，只是变压器无气隙，空载电流很小，仅为额定电流的 2%10%，而异步电动机有气隙，空载电流较大，在小型异步中，可达到额定 电流的 60%左右。7.3三相异步电动机的负载运行7.3.1负载运行时的电磁关系当电动机从空载到负载运行瞬时，电动机轴上机械负载转矩突然增加， 使转 矩关系失去平衡，电动机转速下降，其转向仍与气隙旋转磁场的转向相同。因此气隙磁场与转子的相对转速为n n1 n sn,， n也就是气隙旋转磁场切割转子绕组的速度增加，于是转差率 s增大，在转子绕组中感应出电动势的频率f2增大，电动势E2增大，转子绕组中产生的电流I2增大，电磁转矩Tm也增大，当 电磁转矩增大到与负载转矩和空载

8、转矩相平衡时，电动机将以低于同步转速ni的速度n稳定旋转。负载运行时，除了定子电流Ii产生一个定子磁动势Fi外，转子电流I2还产 生转子磁动势F2，它的磁极对数与定子的磁极对数始终是相同的，而总的气隙 磁动势则是Fi与F2的合成。转子磁动势相对转子的旋转速度为60 f2s60 f1n2sn1p2p，若定子旋转磁场为顺时针方向，由于 n厲，因此感应而形成的转子电动势或电流的相序也必然按顺时针方向排列。由于合成磁动势的转向决定于绕组中电流的相序，所以转子合成磁动势F2的转向与定子磁动势F1 的转向相同，也为顺时针方向，于是转子磁动势 F2在空间的（即相对于定子） 的旋转速度 n sq n m（ 7

9、-6）即等于定子磁动势F1在空间的旋转速度，也就是说，无论异步电动机的转 速如何变化，定、转子磁动势总是相对静止的。7.3.2转子绕组各电磁量特点在前面已提到；当三相异步电动机负载运行时，由于轴上机械负载转矩的增 加，原空载时的电磁转矩无法平衡负载转矩，电动机开始降速，磁场与转子之间电动机就以低于空载时的转速的相对运动速度加大，转子感应电动势增加，转子电流和电磁转矩增加，当电磁 转矩增加到与负载转矩和空载制动转矩相平衡时，n或转差率s随之变化,而稳定运行。由此可见，当负载转矩改变时，转子转速 而s的变化引起了电动机内部许多物理量的变化。罟sf1 P n（1） 转子绕组感应电动势及电流的频率为：

10、60即转子电动势的频率f2与转差率s成正比，所以转子电路和变压器的二次绕 组电路具有不同的特点。（2）转子旋转时转子绕组的电动势（7-7）s =1， E2s=E2,E2s随s的减小E2s 4.44 f2kw2 m 4.44sf1kw2 m sE2上式表明，转子电动势大小与转差率成正比。当转子不动时， 转子电动势达到最大，即转子静止时的电动势；当转子转动时， 而减小。E2为转子电动势的最大值（也称堵转电动势）。（3）转子电抗X2SX2s2 f?L 2 2 sfi L 2 SX2(7-8)式中L2转子绕组的每相漏电感X2转子静止时的每相漏电抗，X2 2 flL2。上式表明转子电抗的大小与转差率成正

11、比，当转子不动时，S= 1 ,X2s=X2,转子电抗达到最大即转子静止时的电抗 X2。当转子转动时X2s随S的减小而减小。（4）转子电流I2s由于转子电动势和转子漏抗都随s而变，并考虑转子绕组电阻 R2,故转子 电流I2s也与s有关，即2sE2s(7-9)上式说明转子电流随s的增大而增大，当电动机启动瞬间，s=1为最大，转 子电流也为最大；当转子旋转时，s减小，转子电流也随之减小。（5）转子电路的功率因数由于转子每相绕组都有电阻和电抗是一感性电路。 转子电流滞后于转子电动势2角度，其功率因数为(7-10)上式说明转子功率因数随s的增大而减小。必须注意cos 2只是转子的功率 因数，若把整个电动

12、机作为电网的负载来看，其功率因数指的是定子功率因数， 二者是不同的。733磁动势平衡方程当异步电动机空载运行时，主磁通是由定子绕组的空载磁动势单独产生的； 异步电动机负载运行时，气隙中的合成旋转磁场的主磁通， 是由定子绕组磁动势 和转子绕组磁动势共同产生的，这一点和变压器相似。由电磁关系可知，定转子 磁动势在空间相对静止，因此可以合并为一个合成磁动势，即(7-11)F 0 F1 F2式中F0称励磁磁动势，它产生气隙中的旋转磁场。该式称为异步电动机的 磁动势平衡方程式，它也可以写成F1 F0 （ F2）（7-12）可以认为定子电流建立的磁动势有两个分量：一个是励磁分量F0用来产生主磁通；另一个是

13、负载分量（-F2）用来抵消转子磁动势的去磁作用，以保证主 磁通基本不变。这就是异步电动机的磁动势平衡关系，使电路上无直接联系的定、 转子电流有了关联，定子电流随转子负载转矩的变化而变化。7.3.4电压平衡方程式根据前面分析异步电动机负载时的定、转子电路中，转子电路的频率为f2且转子电路自成闭路，对外输出电压为零，如图7.7所示。由以上电路图可列出定子电路的电动势平衡方程式U1E1 I1 R, jl&X 1E1 I1 R jX 1转子电路的电动势平衡方程式(7-14)运行的转子电流I2s分子分母同除以转差率E2ssE2R2 jX2sR2 jsx2E2s得|2R jX2 sR2(7-15)E2Jr

14、2s(7-16)jX21 A 1ir0Z2sR2E2sl2s（R2jX 2s）12s Z2s式中z2s为转子绕组在转差率为S时的漏阻抗jX2s图7.7异步电动机的定、转子电路7.4三相异步电动机的等效电路7.4.1折算异步电动机定、转子之间没有电路上的联系，只有磁路上的联系，不便于实 际工作的计算，为了能将转子电路与定子电路作直接的电的连接，要进行电路等效,等效要在不改变定子绕组的物理量（定子的电动势、电流、及功率因数等） 而且转子对定子的影响不变的原则下进行，即将转子电路折算到定子侧，同时要 保持折算前后F2不变，以保证磁动势平衡不变和折算前后各功率不变。为了找 到异步电动机的等效电路，除了

15、进行转子绕组的折合外，还需要进行转子频率的 折算。1 频率折算 将频率为f2的旋转转子电路折算为与定子频率 fl相同的等效静止转子电路，称 为频率折算，转子静止不动时 S= 1, f2 = fl。因此，只要将实际上转动的转子电 路折算为静止不动的等效转子电路， 便可达到频率折算的目的。为此将下式实际以上两式的电流数值仍是相等的，但是两式的物理意义不同。式（7-15）中实际转子电流的频率为彳2,式（7-16）中为等效静止的转子所具有的电流，其频 率为打。前者为转子转动时的实际情况，后者为转子静止不动时的等效情况。由 于频率折算前后转子电流的数值未变， 所以磁动势的大小不变。同时磁动势的转 速是同

16、步转速与转子转速无关，所以式7-16的频率折算保证了电磁效应的不变。 由式中可看出频率折算前后转子的电磁效应不变，即转子电流的大小、相位不变,除了改变与频率有关的参数以外，只要用等效转子的电阻R2 jX2s代替实际转子 中的电阻R2即可Jr2式中s为异步电动机的等效负载电阻，等效负载电阻上消耗的电功率为,这部分损耗在实际电路中并不存在,输出的机械功率。频率折算后的电路如图7.8所示。实质上是表征了异步电动机图7.8转子绕组频率折算后的异步电动机的定、转子电路2.绕组折算进行频率折算以后，虽然已将旋转的异步电动机转子电路转化为等效的静止 电路，但还不能把定、转子电路连接起来，因为两个电路的电动势

17、还不相等。和 变压器的绕组折算一样，异步电动机绕组折算也就是人为地用一个相数、每相串联匝数以及绕组系数和定子绕组一样的绕组代替相数为 m2,每相串联匝数为N2 以及绕组系数为而经过频率折算的转子绕组。但仍然要保证折算前后转子对定子 的电磁效应不变，即转子的磁动势、转子总的视在功率、铜耗及转子漏磁场储能 均保持不变。转子折算值上均加 “ ”表示。(1) 电流的折算m2由保持转子磁通势F2 F2不变的原则，即0.9 Ni Kwi 120.9 N2kw2122P2P(7-17)1 2折算后的转子电流有效值为m2 N2kW2 -1 2m N 1kW1(7-18), g N1 kw1ki式中 m2N2k

18、w2称电流比(2) 电动势的折算由于定、转子磁动势在绕组折算前后都不变，故气隙中的主磁通也不变，绕组(7-19)(7-20)(7-21)折算前后的转子电动势分别为E2 4.44刑2心2 mE24.44 f1N1kw1 mE2-N1kwrE2keE2E1比较上两式得N2kw2k 2匕1式中 N2kw2称电压比(3) 阻抗的折算 由折算前后转子铜耗不变的原则有2 2R2匹 AR2匹讣11R2 keki R2imi 12imi m2 N 2 kw 2同理由绕组折算前后转子电路的无功功率不变可导出Z2 kekiZ2( 7_24)以上可见，转子电路向定子电路进行绕组折算的规律是；电流A除以电流比ki，电

19、压V乘以电压比k e,阻抗Q乘以电压比k e与电流比ki的乘积.注意；折算只改变相关的值大小，而不改变其相位的大小。7.4.2等效电路根据折算前后各物理量的关系，可以作出折算后的T型等效电路，如图7.9所示。0-图7.9三相异步电动机的T型等效电路由T型等效电路可得异步电动机负载时的基本方程式为Ui Ei Ii(Ri jX i)Ui Io(Rm jXm)Ei E2(7-25)I1 1 s m cn 0, s 1, R2 0(1) 当空载运行时s，由图可见相当于转子开路。(2) 转子堵转时(接上电源转子被堵住转不动时)，相当于变压器二次侧短 路情况。因此在异步电动机启动初始接上电源时， 就相当于

20、短路状态，会使电动 机电流很大，这在电机实验及使用电动机时应多加注意。7.5三相异步电动机的功率和电磁转矩7.5.1功率平衡方程式异步电动机的功率关系可用 T型等效电路图来分析。异步电动机通电运 行时，T型等效电路中每个电阻上均产生一定损耗，女口：定子电阻R1产生定子铜损耗Pcu1励磁电阻Rm产生定子铁损耗(忽略) 2 1 0E2 12(童 jX2)s(7-27)转子产生转子铜损耗pCu 231 2R2(7-28)从而可得三相异步电动机运行时的功率关系如下。电源输入电功率除去定子铜损耗和铁损耗便是定子传递给转子回路的电(7-29)磁功率：PemRPculpFe电磁功率又等于等效电路转子回路全部

21、电阻上的损耗，即3122R2R23I2 R22 s电磁功率除去转子绕组上的损耗，就是等效负载电阻上的损耗,(7-30)这部分等效损耗实际上是传输给电动机转轴上的机械功率，用PMEC表示。它是转子绕组中电流与气隙旋转磁场共同作用产生的电磁转矩,带动转子以转速n旋转所对应的功P MECPempCu23I22 SR2s(1 s)Pem电动机运行时，还存在由于轴承等摩擦产生的机械损耗(7-31)pmec及附加损耗pad。大型电机中pad约为0.5%PN，小型电机的pad= (13) %PN。转子的机械功率PMEC减去机械损耗pmec和附加损耗pad才是转轴上实际 输出的功率，用P2表示。(7-32)P

22、1到转轴上输出机械功率的P2P MECp mecpad可见异步电动机运行时，从电源输入电功率全过程为P2P ( pCu1pFepCu2PmecPad)R P(7_33)功率关系可用图7.10来表示。从以上功率关系定量分析看出，异步电动机 运行时电磁功率Pem、转子损耗pCu2和机械功率PMEC三者之间的定量关系是Pem：PCu2：PMEC = 1：S：(1-S)(7-34)也可写成下列关系式Pempcu 2PMECFCu2sPCuFMlEC(1 s) Fem(7-35)上式表明，当电磁功率一定，转差率 s越小，转子铜损耗越小，机械功率 越大，效率越高。电动机运行时，若 s增大，转子铜耗也增大，

23、电机易发热，效率降低图7.10异步电动机功率流程图7.5.2转矩平衡方程式PMECem电磁转矩与电磁功率关系为（7-36）TpmecPMECfMECfem1 em2 n 1 s 2 n1160 60（7-37）ToPmecPadPo(7-38)式中 1为同步角速度（用机械角速度表示）式（3-33）两边同时除以角速度可得出式中 TO空载转矩，T2输出转矩 在电力拖动系统中，常可忽略 TO,则有Tem门T L式中 TL 负载转矩7.6三相异步电动机的工作特性异步电动机的工作特性是指定子的电压及频率为额定时，电动机的转速 n、 定子电流11、功率因数、电磁转矩Tem效率 等与输出功率P2的关系曲线。

24、上述关系曲线可以通过直接给异步电动机带负载测得，也可以利用等效电路参数计算得出。图7.11为三相异步电动机的工作特性曲线。图7.11异步电动机的工作特性7.6.1 转速特性n=f （P2）三相异步电动机空载时，转子的转速n接近于同步转速n1。随着负载的增加， 转速n要略微降低，这时转子电动势 E2s SE2增大，从而使转子电流|2s增大， 以产生较大的电磁转矩来平衡负载转矩。因此，随着P2的增加，转子转速n下降，转差率s增大。转速特性是一条 硬”特性，如图7.11所示。7.6.2 转矩特性 Tem=f （P2）空载时P 0，电磁转矩 Tem等于空载制动转矩 T0。随着P2的增加，T 9.55P

25、2已知2 n ，如n基本不变，则T2为过原点的直线。考虑到 P2增加时，n 稍有降低，故T2=f (P2)随着P2增加略向上偏离直线。在Tem To &式中。To之 值很小，而且认为它是与P2无关的常数。所以将比平行上移 To数值，如图7.11 所示。7.6.3 定子电流特性Ii=f (P2)当电动机空载时，转子电流近似为零，定子电流等于励磁电流Io。随着负载的增加，转速下降(s增大)，转子电流增大，定子电流也增大。当 P2 PN 时，由于此时cs 2降低，li增长更快些。如图7.11所示。7.6.4 功率因数特性cos 1=f (P2)三相异步电动机运行时，必须从电网中吸取感性无功功率，它的

26、功率因数总 是滞后的，且永远小于1。电动机空载时，定子电流基本上只有励磁电流，功率 因数很低，一般不超过0.2。当负载增加时，定子电流中的有功电流增加，使功 率因数提高。接近额定负载时，功率因数也达到最高。超过额定负载时，由于转 速降低较多，转差率增大，使转子电流与电动势之间的相位角2增大，转子的功率因数下降较多，引起定子电流中的无功电流分量也增大，因而电动机的功率因数cos 1趋于下降， 如图7.11所示。7.6.5效率特性 =f (P2)根据P21PRP2p(7-39)知道，电动机空载时P20，0 ;随着输出功率的增加，效率也增加在正常运行范围内，因主磁通变化很小，所以铁损耗变化不大，机械

27、损耗变化也 很小，合起来称不变损耗。定、转子铜损耗与电流平方成正比，随着负载而变化， 称可变损耗。当不变损耗等于可变损耗时，电动机的效率达最大。对于中、小型 异步电动机，大约P2(0.?51)PN时，效率最高。如果负载继续增大，可变损耗增加的较快，效率反而降低。由此可见，效率曲线和功率因数曲线都是在额定负载附近达到最高，选用电动机容量时，应注意与负载相匹配。如果选得过小，电动机长期过载运行影响寿 命；如果选得过大，贝助率因数和效率都很低，浪费能源。7.7三相异步电动机参数的测定?等值电路计算异步电动机的工作特性，应先知道它的参数。?和变压器一样，通过做空载和短路(堵转)两个试验，就能求出异步电

28、动 机的参数来。一、短路试验?短路试验又叫堵转试验，即把绕线式异步电机的转于绕组短路， 并把转子 卡住，不使其旋转，鼠笼式电机转子本身已短路。?实验过程:从U10.4Un开始，然后逐渐降低电压定子电流Ik和定子输入功率Pk。试验时，还?记录定子绕组加的端电压、应量测定子绕组每相电阻Rs的大小。根据试验的数据，画出异步电动机 的短路特性IlK f(UJ、Rk f(U1)，如图所示。功率关系：因电压， 由于试验时，转速 转子的电阻上，即由于Im 0根据短路试验测得的数据，可以算出短路阻抗、1 K.Z：氏Rr, Xk Xs Xk2低铁损耗可忽略，为了简单起见，可认为 Im 0， ZmZr。n = 0

29、,机械损耗pfv 0,定子全部的输入功率 浪都损耗在定、 Pk 3lM 3(1 s )2 Rr1 r Is IkZkFK31k (Rs Rr )所以短路电阻和短路电抗。即31：RkXkRsXrXs Xr、空载实验： 实验目的：为了测励磁阻抗Rm，Xm,机械损耗Pfv,铁心损耗PFe。试验过程：转轴上不加任何负载，即电动机处于空载运行，把定子绕组接到频率 为额定的三相对称电源上，当电源电压为额定值时，让电动机运行一段时间，使 其机械损耗达到稳定值。用调压器改变加在电动机定于绕组上的电压，使其从(1.11.3)开始，逐渐降低电压，直到电动机的转速发生明显的变化为止。记 录电动机的端电压、空载电流、

30、空载功率 P。和转速n，并画成曲线。如图所示， 即异步电动机的空载特性。由于异步电动机处于空载状态，转子电流很小，转子里的铜损耗可忽略不计。所 以这个时候的空载损耗全部消耗在定子铜耗，铁耗,机械损耗,和附加损耗中，即:2P0310 Rs pFe pfv Pad如图所示，把图中曲线延长与纵坐标轴交于点 0，过0做一水平虚线，把 曲线的纵坐标分成两部分。由于机械损耗与转速有关，电动机空载时，转速 接近于同步转速，对应的机械损耗是个不变的数值。即可由虚线与横坐标轴 之间的部分来表示这个损耗，其余部分当然就是铁损耗和空载附加损耗了。定子加额定电压时，根据空载试验测得的数据Un和Ui，可以算出：zoUs,roP0pfv31Xo-.z2R式中Po是测得的三相功率;Io、Ui分别是相电流和相电压