1实数指数幂说课稿1

1、§ 4.1.1 实数指数幂（说课稿）新课标的理念和现代建构主义理论告诉我们， 学生的学习是在三维目标指导下， 建立在 已有的经验的基础之上的主动建构过程。 在这一过程中， 教师的作用是设计者、组织者、评 估者、指导者，学生是学习活动的主体，只有充分发挥学生的积极性、主动性，才能提高建 构的质量，我尝试利用这一理论来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什 么这样教”为思路，从教材分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析和教学评价 分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。、教材分析：1教材的地位与作用 ： 本节内容安排在江苏省职业学校文

2、化课教材数学基础模块上册的第 4.1.1 节，它是继初 中平方根和立方根的拓展和延续，为以后学习幂函数、指数函数打基础、做铺垫。2学情分析 ： （1）学生已基本掌握平方根与立方根概念。 （2）数学基础知识偏弱，学习缺少自信心，自学能力和自控能力都停留在较低层次上。 （ 3）学生学习兴趣不够浓， 动力不强， 学习效率较低， 对数学问题的合作探究欲望不高。 （4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。3教学重点与难点 ： 本节教学重点： n 次方根以及分数指数幂的概念及性质。 本节教学难点：根式与分数指数幂的互化。解决措施 ：从学生熟悉的平方根与立方根入手，使用“任务单”让学生亲身参与，由 此来引导

3、学生对问题的思考，体验概念、公式形成过程，并逐步掌握问题的关键。（根据教材重、难点，我制定如下教学目标）二、教学目标分析：新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程 为主，同时成为学会学习和正确认识价值观为目的。 这要求我们在教学中以知识技能的培养 为主线， 渗透情感态度与价值观， 并把这两者充分体现在教学过程中， 新课标和现代建构主 义指出教学的主体是学生， 因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发， 根据实数指数幂 在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，我设计如下教学目标：1知识技能目标：识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和 n 次算术根。能

4、描述分数指数幂的定义。会进行根式与分数指数幂的互化。2过程与方法目标 ： 以任务单为导线，以“问题的解决”为中心的讨论发现法为载体，进行“学疑结合、 学思结合、学用结合”的学习方法，达到“学以致用、学以会用”的目标。3情感、态度、价值观目标 ： 结合实数指数幂的教学内容，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生学习 数学的兴趣和“用数学” 的意识，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态 度，激励学生勇于创新，勇于克服困难的精神，提高学生分析问题，解决问题的能力。（根据学生认知能力我制定如下的教法和学法。 ）三、教法与学法分析1教法分析以“任务单”为导线，充分利用多媒体平台结合学

5、生已有的认知结构和认知特点，主要 采用以“问题的解决”为中心的讨论发现法教学。2.学法分析以“任务单导学”模式为载体，让学生动手实践，自主探索，合作交流。在合作学习 过程中进行“学疑结合，学思结合，学用结合”的学习方法指导。在这一理论指导（数学的教学是“活动的数学，学生的学是在做中学，在做中体验” 下，我设计如下的教学过程。）四、教学过程分析:教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。 教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的 任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。在教学过程中把“教与学” 完美的结合，也就是以

6、“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、 解释和探究来组织和推动教学。本堂课教学过程分为以下五阶段：1创设情景，导出新课。（约5分钟）首先用多媒体展示图片，让学生在任务单上填写：通过设疑：你能通过观察思考填写下列图片，体会什么叫平方根吗？（多媒体演示：）根据学生已有初中知识，大部分学生是不难回答的，对回答正确的同学给予表扬、鼓励， 然后再让学生联想一下，什么叫立方根呢？设计目的在于复习平方根和立方根利于填写下 表：已知xn=a,表中已知a与n的值，求x的值，要求学生思考讨论细心填表。 设计目的是培 养学生观察分析、交流讨论、归纳类比能力及合作学习习惯。（多媒体演示：a48163

7、2641282565121024n2345678910x± 22)然后根据表中数字特征，提出问题:(1)上表中，对于a=4, n=2，所填写的x叫做什么?(2) 当n=4,5,时，所填写的 X也可叫做什么？(3) 当n分别为奇数和偶数时，所填写的 从而激发学生对问题解决产生兴趣。x有什么区别?2 .动手实践，体会新知(约 15分钟) 猜想与实验类比是认识世界发展规律的先导, 小题由于同学们已有了平方根立方根的经验， 顺势归纳出新知：n次方根的概念。(多媒体演示：可以激发学生学习兴趣。对于第( 是不难回答出来的。1) (2)待学生熟练回答之后老师一般地，如果xn=a (n N_|_且n

8、> 1),贝9称X为a的n次方根。对于第(3)小题，n在偶数范围内取值和在奇数范围内取值所填 能有些迷惘，老师可以让学生用不同颜色的笔在任务单上，把n在奇数范围内取值时所填 X的值圈出来，进行观察讨论，而得到问题的解决, 根，当n为奇数和偶数时的不同情况讨论，(多媒体演示：当n为奇数时，正数X有什么不同？学生可 在偶数范围内取值时和 n 即得出n次方a的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时， a的n次方根只有一个，记作va。当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，分别记作n/a , - Va。它们可以写成±幅的形式。)同时得出几个概念性问题,(4)几

9、个概念性问题:负数没有(填“奇”或“偶”)次方根。0的任何次方根都是，即 70 =。正数a的n次方根叫做a的n次算术根，记作 瞩。当Va有意义时，把 Va叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。)让学生在任务单上填写、理解、识记。由于本节课中涉及公式较多，我采用设计题组，从每个题组让公式渐次导出。3 .设计题组，形成技能(约 25分钟)题组的设计遵循由浅入深，由易到难，循序渐进原则。目的在于要针对学生实际水平 确定，要让大多数学生接受， 愿意去做，从而加深对实数指数幕有关概念及公式的理解和应 用技能的形成。7题组一：（夯实基础,分组在任务单上填空（多媒体演示：（1）、（ Vs）3(2) v

10、83=应变自如）（或个别板演）：（你愿意选择哪一组进行填空呢？）；址-5）4通过学生自主选题分组， 一方面体现明主、 学生在教学中的主体地位，另一方面能够充分调动学生的积极性，主动参与课堂的意识。通过该题组顺势提出问题：这些结果能说明什么吗？然后归纳结论：（多媒体演示：(n N+且 n> 1)。当n为奇数时，anLa(a>0)当n为偶数时，Van = I a I =彳-a(a<0)）（设计意图一方面是让学生理解巩固概念，培养一题多思，一题多变的解题方法与技巧，达到以不变应百变的效果，同时通过题组一的练习， 归纳重要公式，为题组二思考解题奠定基础，同时培养学生合作学习习惯， 为

11、走上工作岗位同事之间构建互帮互助、齐心协力的良好氛围打基础。）题组二：（合作讨论，建构新知）通过观察讨论式子：（多媒体演示：一 , 8V78=V(72)4 =72= 745是否成立?是否成立？类似地， V25 = 23归纳分数指数幕的概念：（多媒体演示：规定:一般地，m丄A爲一L=m =n 尸an Ja（构思意图一方面是培养学生观察分析问题的能力，养成善于归纳问题结论的习惯, 另一方面归纳分数指数幕概念以及数学建模方法。）题组三：（实战演练，形成技能）0a =1，-n1a =ram .aUj(多媒体演示：(1) 将下列各分数指数幕写成根式的形式：23a3畀(bM0)Va2(2) 将下列各根式写

12、成分数指数幕的形式：(aM 0)(3 )求下列幕的值:(-5) 0; a-b) 0; 2-1;®(V?)4。)(设计意图是通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法， 从而实现对知识的再次深化。)(唯有反思才能促进理解记忆，提高自己元认知水平，更好地进行建构活动，实现好 的循环。)4. 归纳小结，反思提高(约 4分钟)我设计了一个问题：通过本节课的学习，你有什么收获与感悟？说出来和大家分享一下吧。教师引导学生自己小结感悟收获的喜悦与存在的困惑，有利于提高自身的成就感。5. 作业布置。(约1分钟)作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对

13、本节 课内容的延伸与拓展，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次 的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣。(必做题：(1)将下列各分数指数幕写成根式的形式：273(2)将下列各根式写成分数指数幕的形式:1(a M 0)35VX选做题：链接初中学过的整数指数幕的运算性质并搜索相关题型。6板书设计分析板书要基本体现整堂课的内容与方法， 能简明扼要反映知识结构及其相互联系； 能指导 教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。7评价分析学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点 评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思 过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展， 通过巩固练习考查学生对实数指数幂是 否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。五、教学反思：本节课各环节层层深入，环环相扣，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的