第五章相交线与平行线

1、第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、 邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备: 学习过程:学前准备填空：两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即个角的补角。同角或小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪其中一个角是另一 的补角探索与思考邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变刀的构成抽象为两条直线，就是我们

2、要研究的两条相 交直线所成的角的问题。2、探索活动:任意画两条相交直线，在形成的四个角(/ 1, Z 2, Z 3, Z 4)中,两两相配共能组成对角。分别总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对条O对。顶角有 对顶角形成的前提条件是 两条直线相交。5、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角?邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一2、对顶角的性质：完成推理过程如图，/ 1 + / 2 =补角定义）,/ 3 =180 （等B° (邻式性质）/仁/3 （等量代换）由上面推理可知，对顶角的性质： 对顶角应用的度数解：/ 3

3、=/ 1= 40° (/ 4=/ 2= 140° (（一）例 如图，已知直线 a b相交。/ 1 = 40°,求/2、/ 2 = 180° / 1 = 180° 40° = 140°你还有别的思路吗？试着写出来练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中/ 1= 40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式 1:把/ I = 40°变为/ 2-Z 1 = 40°变式2:把/ 1= 40°变为/2是/ I的3倍变式 3:把/ 1 = 40°变为/ 1

4、:/ 2= 2: 9四、自我检测:（一）选择题：1.如图所示,/ 1和/ 2是对顶角的图形有（）A.1个 B.2个C.3个2.如图1所示，三条直线AB,CD,EFD.4个相交于一点O,则/ AOE+ /DOB+ / COF 等于(?)A. 150B. 180C. 210D. 120(ACDB对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角：若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个D.4个4.如图2所示，直线AB和CD相交于点0,若/ AOD与/ B0C的和为236°,则/ A0C?的度数为（）A.62B.118 °C.72 &

5、#176;D.59（二）填空题：1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是(5)BF1B2如图3所示,若/ 1=25°，则/2=/ 3=/ 4=3如图4所示直线AB,CD,EF相交于点0,则/ A0D的对顶角是/ A0C的邻补角是若/ AOC=50 则/ B0D=，/C0B= 4如图5所示直线AB,CD相交于点0,若/ 1-Z 2=70,则/ B0D=5、已知/ 1与/2是对顶角，/ 1与/ 3互为补角，则/2+Z 3=六、拓展延伸1、如图所示 直线a,b,c两两相交，Z1=2Z 3,Z 2=65°,求的度数.2、如图所示，直线AB,CD相交于点 O,OE平分/ AOD, / cAOC=120，求/ BOD,/AOE?的度数.D变式训练:(1)直线 AB,CD 相交于点 O,OE平分/ AOD, / BOD-/ BOC=50 ,求/ EOC的度数。(2)直线 AB,CD 相交于点 O,若/ AOD=40，/ AOE: /