有理数的加法教学案例

1、青岛版七年级数学( 上) 有理数的加法 (1) 教学案例设计意图：本节课教材选自青岛版版七年级数学(上)“有理数的加法 (1)”有理数的加法运算就运算层面上说它是有理数运算的基础， 掌握好加法运算是至关重要的，从能力层面上说它又是中小学运算的一个重要的衔接点和提升点，学生不仅要考虑绝对值的运算， 更要考虑符号的确定， 对提高数学的能力有非常大的作用。本设计力求从问题情境中揭示法则的内涵， 并在解决问题中拓宽外延，把抽象的法则变成学生的数学经验，并应用经验解决数学问题。设计方案一、教学目标：1 使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。2 通过有理数加法的教

2、学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。3 在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点： 有理数的加法法则。三、教学难点： 异号两数相加。四、教学过程：（一）旧知回顾，温故知新1. 一个不等于 0 的有理数可看作由哪两个部分组成？（为法则提问与总结作准备）2. 比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）(1) 22 与 15； (2)与 ; (3)2.7与 3.5.1.3. 小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）（二）类比联想，提出问题学生自学课本 44 页.45 页，通过实际问题，提出

3、质疑导入新课。课件出示具体问题：1活动内容 :1利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向右走3 米记作 +3 米，那么向左运动1 米记作什么？（1）一个人向右走3 米，再向右走2 米，则两次运动后从起点向 _运动了 _米（2）一个人向左走3 米，再向左走2 米，则两次运动后从起点向 _运动了 _米（3）一个人向右走3 米，再向左走2 米，则两次运动后从起点向 _运动了 _米（ 4）一个人向左走米，再向右走2 米，则两次运动后从起点向 _运动了 _米（5）先向右运动 3 米，又向左运动 3 米，则两次运动后 _（6）先运动 0 米，又向左运动3 米，则两次运动后从起点向_运动了 _米2.

4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果 :通过卡通小人在坐标轴上来回的移动， 使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。 由于采用了形式活泼的教学手段， 学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过这样的活动， 让学生进一步获得有理数加法的体验， 使学生对有理数加法中的两个数有了“量”的认识，有人认为是两个场次的净胜球之和，有人认为是两次数轴运动的结果， 无论是什么看法，都在丰富了对有理

5、数加法运算的认识。让枯燥的运算有了活力。2. 合作交流，归纳法则学生小组总结归纳：有理数的加法法则：2同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同 0 相加，仍得这个数口答练习，熟练法则：(1) (-3)+ 9(2) 10 + (-6)进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定

6、大于加数吗？提出问题后，让学生去思考、 去分析，最终要让学生明白： 在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立， 即对于两个有理数， 相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。3应用举例，变式练习，解决问题（三）验证明确结论：活动内容 :例 1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1) 180 +(-10)；(2)(-10)+(-1)；活动目的： 给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值活动的实际效果 : 通过习题，加深了学生对有理数加法法

7、则的理解。（四）运用巩固，反馈练习活动内容 :1请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；3全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评活动目的： 习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。填空（口答）1、 （+4）+（-7 ）2 、 （-8 ）+（-3 ）3、 （-9 ）+（+5）4 、 （-6 ）+（+6）5、 （-7 ）+06、

8、 8+（-1）7、 （-7 ）+18、 0+ （-10 ）通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。活动实际效果：加法法则就是一种规律，这种规律的获得必须建立在已有的数学经验之上，经过提炼，形成法则，在这里教师应帮助学生观察算式，合理分类，引导学生克服难点。（五）归纳小结，总结提升（1）本节所学习的主要内容；（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；（ 3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？确定类型定符号绝对值同号异号 (绝对值不相等 )异号 (互为相反数 )与0相加4（六）教学反思在教学中采用“问题情境-建立模型 -解释