北师大版九年级数学第六单元《反比例函数》单元练习题(含答案)

1、北师大版九年级数学第六单元反比例函数单元练习题（含答案）一、单选题1. 一个矩形的面积为20cm,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么y与x的关系式是（）20xA. y=20xB. y = C. y=20 - xD. y =x2032 .如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线行二（x0）x上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，OAB的面积将会（）A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小kk3 .如图，平行于x轴的直线与函数y =（l 0, x0）, y =（k）0, x0）的图XX象分别相交于A, B两点，点A在点B的右侧，C为X轴上的一个动点，若的面积为

2、4,则lk?的值为（）A. 8B. -8C. 4D. T4 .如图，点A是反比例函数厂& （x0）与x轴交于点C,与y轴交于点D,以CD为边作矩形ABCD, 2点A在x轴上.双曲线行-9经过点儿与直线CD交于点E,则点E的坐标为（ x6.94C. (一, - 一) D. (6, - 1)23点A（1，X）, B（3,r）是反比例函数图象上的两点，那么片,4的大小关系是xA.b. Ji = y2c.D.不能确定7.下列函数中,属于反比例函数的是A.xV=3C.2 y=-xD. y = -x2).8.如图，已知双曲线y = （k0）的图象上，则k的值是（）.I11 .如图，已知一次函数y=ax+b

3、和反比例函数y二七的图象相交于A （ -2, %）、B （b y:）两点，则不等式ax+bV的解集为（A. x -2 或 OVxVl B. x - 2C. 0xlD. - 2xl12 .若abO,则一次函数尸ax+b与反比例函数）二?在同一坐标系数中的大致图象是二、填空题13 .如图，点月在反比例函数丁 =的图像上，位1*轴，垂足为5,且又山=4,则 xk=14 .如图，双曲线y=勺(x0)经过A、B两点，若点A的横坐标为1, NOAB=90 ,且0A=AB, x15 .如图，菱形皿的顶点月在*轴正半轴上，边缈所在直线过点0，对角线即x轴交k3月。于点M双曲线y=一过点6且与月。交于点此 如果

4、二，那么左的值为16 .已知反比例函数的图像经过点48,点A的坐标为(1,3),点3的纵坐标为L则点8的横坐标为.kk17 .如佟I, OA=AB, Z0AB=90 ,双曲线y=-经过点A,双曲线y=-经过点B,已知 xx点A的纵坐标为-2,则点B的坐标为.18 .如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点A的坐标为（5, 0）,顶点B在第一象限，函数y=勺（x0）的图象分别交边OA、AB于点C、D.若OC=2AD,则k= x19 .若点（2, 1）是反比例函数），=二二1的图象上一点，当片6时，则产. Xoa20 .两个反比例函数y =,y = 在第一象限内的图象如图所示，点&A,A，

5、.，/小。在 xx反比例函数y = 9图象上，它们的横坐标分别是王,为,王，,：羽仍，纵坐标分别是 X1,3,5,，共2020个连续奇数，过点月，6，4，网分别作）轴的平行线，与y = 一 #J佟|象交点依次是01（内,凶）, 0 （工2，%），。3 （13,）3）,。2020 （为020,）202（）,. I三、解答题21.已知一次函数回二里+国(回工。)与反比例函数3 =)日工。)的图象交于A (2, 3), B(-6, n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2) P是y轴上一点，且%e 二 12,直接写出P点坐标.22 .如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，P、Q是反比例

6、函数y = H (x0)图 X象上的两点，过点P、Q分别作直线且与X、y轴分别交于点A、B和点M、N.已知点P为 线段AB的中点.(1)求AAOB的面积(结果用含a的代数式表示)：(2)当点Q为线段MN的中点时，小菲同学连结AN, MB后发现此时直线AN与直线MB平 行，问小菲同学发现的结论正确吗？为什么？k23 .反比例函数y =一在第二象限的图象与矩形OABC的边交于D, E, BE=2CE,点B的坐 x（1）求k的值：（2）求线段DE的解析式.24 .如图，已知A （4, a） B （-2, -4）是一次函数尸kx+b的图像和反比例函数y =竺的图 x像的交点.（1）求反比例函数和一次函

7、数的解析式；（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.（3）求AAOB的而积.225 .若直线 =去（攵 。）与双曲线丁 =二的交点为（玉，升）、（W，）2），求2%3占凹的 值.26 .如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线、=勺 （Q0）交于点4、C,与x轴交 x于点6、点小5的刻度分别为5、2 （cm）,直尺的宽度为2腐，加=2M.（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1厘米）（1）月点坐标为;（2）求）的值:（3）若经过小C两点的直线关系式为丁 =改+，当Q0时，请直接写出不等式白6+ x的解集.27 .如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C(L!)处，

8、两直角边分别与冗沙,轴平行, 纸板的另两个顶点aB恰好是直线：=%+三与双曲线y=5o)的交点.2X(1)求稗和上的值；(2)设双曲线y =二50)在26之间的部分为,让一把三角尺的直角顶点尸在Z上 X滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段48交于儿CN两点，请探究是否存在点尸使得死=!/3,写出你的探究过程和结论.228 .如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数12 y= %的图象经过点C (3, m).(1)求菱形OABC的周长：（2）求点B的坐标.29 .如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/亳升）随用药后的时间

9、x（小时）变化的图象（图象由线段0A与部分双曲线四组成）.并测得当y=a 时，该药物才具有疗效.若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大?参考答案1. B2, A3. A4. C5. D6. C7. C8. C9. BIO. All, D12. C13. 8215. 9.16. 317. 3 + /5, y/5 1 j18. 473 .320.403921. (1)反比例函数解析式为日二g所求一次函数为0 =：n+ 2(2)(0, 5)或P(0, -1).22. (1) S6g=2a2+2： (2)正确，23. (1) k= - 6； (