教学设计坐标系中两点距离公式

1、华师版八年级下册第 17 章 函数及其图象第 4 课时直角坐标系中点的对称、点到坐标轴的距离（习题探究课）攀枝花市第二十中小学校初中数学组李利一、本节课要达到的目标：1、熟练掌握坐标系中的点坐标的特点；熟练根据点位置写点坐标或者根据坐标描点。2、探究总结坐标系中点关于坐标轴、原点对称后的坐标变化特点；3、计算坐标系中，点到原点的距离，点到坐标轴的距离，拓展两点间的距离。二、本节课的重难点：1、重点：点关于坐标轴、原点对称后的坐标变化特点；点到原点的距离，点到坐标轴的距离。2、难点：拓展两点间的距离。三、 PPT 使用：1、教学过程中 PPT、白板、展台随机转化。2、全程的教学设计以PPT 形式

2、展现。3、探究坐标系中点关于x 轴、 y 轴、原点对称，用PPT 展示。4、学生练习卷中白板展示计算过程。5、学生讲解时用展台，展示学生的解题过程和答案。四、教学过程：（一）学1、在坐标系中描出点A （ 2， 4），完成下列各题：（ 1）描出点 A （ 2，4）关于 x 轴的对称点 B， B 坐标为（）；· P（ a，b）（ 2）描出点 A （ 2，4）关于 y 轴的对称点 C， C 坐标为（）；（ 3）描出点 A （ 2，4）关于原点的对称点 D， D 坐标为（）。765437 6 54 3 2 1012345678x 1 2 3 4 5图 11（二）疑1、坐标系中任意一点关于x

3、轴、 y 轴、原点对称变化后的点的坐标变化有什么特点？（三）探（小组完成）1、坐标系中各象限内的点，关于x 轴对称是走向，只与坐标有关，如点 P(x， y)关于 X 轴对称点是。2、坐标系中各象限内的点，关于y 轴对称是走向，只与坐标有关，如点 P(x， y)关于 X 轴对称点是。3、坐标系中各象限内的点，关于原点对称是走向，是 _ _对称；与坐标有关，如点P(x， y)关于 X 轴对称点是。4、在图 2 的坐标系中总结出点P（ a， b）关于 x 轴、 y 轴、原点对称的点坐标特点图 3图 2图 4（四）练1、点 N （ 0， 2），关于 X 轴对称的点坐标N 1（）；关于 Y 轴对称的点坐

4、标N2（）。2、若 A(a 2，3) 和 A1( 1， 2b 5)关于原点对称，则 a=,b=。变式：（ 1）若关于 x 轴对称，则 a=， b=。（ 2）若关于 y 轴对称，则 a=， b=。3、若点 A(2 ， a)关于 x 轴的对称点是 B （ b， 3），则 ab 的值是。4、若点 P（ 2，3）与点（ 2a b，a 2b）关于原点对称，则ab 的值为。（五）再疑1、坐标系中任意一点到x 轴、 y 轴、原点的距离与这个点的坐标有什么关系？2、怎样求直角坐标系中任意两点之间的距离？（六）再探，点到坐标轴和原点的距离，如图3 中，点 A （x， y）。1、各象限中的点到x 轴的距离是走向，

5、与坐标有关；各象限中的点到y 轴的距离是走向，与坐标有关；2、各象限中的点到原点的距离是走向，用公式解决，计算公式是；3、方法小结：坐标系中任意两点的距离，如图4 中，（ 1）横坐标相同的两点 AB 的距离与纵坐标的差有关（ 2）纵坐标相同的两点 AC 的距离与横坐标的差有关（ 3）任意的两点 A （a， b）和 D （ x， y）的距离公式（七）练。1、点 P（ 3， 4）在第象限，到X 轴距离为；到 Y 轴距离为，2到原点距离为。2、点 M（ 0， 3）在轴上，到 X 轴距离为；到 Y 轴距离为，到原点距离为。3、已知点 P(2 a， 3a 6)，且到两坐标轴的距离相等，则P 点坐标为。4

6、、点 P 到 X 轴的距离为3，到 Y 轴的距离为5，则点 P 的坐标是。（八）课后练习1、点 M （ 4， 6），关于 X 轴对称的点坐标M 1（）；关于 Y 轴对称的点坐标M 2（）；关于原点对称的点坐标M3（）；2、点 N （ 0， 2），关于 X 轴对称的点坐标N 1（）；关于 Y 轴对称的点坐标N2（）。3、若点 A(2 ， a)关于 x 轴的对称点是 B （ b， 3），则 ab 的值是。4、若点 P（ 2，3）与点（ 2a b，a 2b）关于原点对称，则 ab 的值为。5、如果点 M 在第三象限且在一三象限的角平分线上，到 X 轴的距离为 3，在点 M 的坐标是。6、点 M （ x2 3， 1）在第一、三象限的角平分线上，则x。7、如图，在直角坐标系中，（ 1）、在坐标系中标出点A （1， 2），并求出点 A 到原点 O 的距离 OA 的长。（ 2）、在坐标系中标出点B （ 3，