新四川中考规律题集1

1、.2010 新四川中考规律题集1（ 2010 成都）已知n是正整数，P ( x , y ), P (x, y),L, P ( x, y),L是反比例函数y1 11222nnnkx图 象 上 的 一 列 点 ， 其 中 x11,x22,L, xnn,L记 A1x1 y2 ， A2x2 y3 ，L ， Anxn yn 1，L若 A1 a（ a是 非 零 常 数 ）， 则 A1 gA2 gL gAn 的 值 是_ （用含 a 和 n 的代数式表示） 2（成都） 如图 7 所示，点 A1 、 A2 、A3 在 x 轴上，且 OA1A1 A2A2 A3 ,分别过点 A1 、A2 、A3 作 y 轴的平行

2、线，与分比例函数y8 ( x0) 的图像x分别交于点 B1 、 B2 、 B3 ，分别过点 B1 、 B2 、 B3 作 x 轴的平行线，分别与y 轴交于点 C1 、 C2 、 C 3 ，连接 OB1 、OB2 、 OB3 ,那么图中阴影部分的面积之和为3（ 07 资阳）如图 4，对面积为 1 的 ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点 A 1、B 1、C1，使得 A 1B=2AB ，B 1C=2BC ， C1A=2CA ，顺次连接 A 1、 B1、C1，得到 A 1B 1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长A 1B1、 B1C1、 C1A 1 至点

3、A 2、B2、C2，使得 A 2B 1=2A 1B 1， B 2C1=2B 1C1，C2A 1=2C1A 1，顺次连接 A 2、 B2、 C2，得到 A 2B 2C2，记其面积为 S2； ；按此规律继续下去，可得到A 5B 5C5，则其面积 S5=_ 。4（09 成都） 已知an12(n，记b12(1 a1 ) ， b2 2(1 a1 )(1a2 ) ， ，1)1 2 3.)(nbn 2(1 a1 )(1 a2 ).(1an ) ，则通过计算推测出bn 的表达式 bn _( 用含 n 的代数式表示 );.5（ 09 成都）如图，正方形OABC的面积是4，点 B 在反比例函数yk (k 0， x

4、 0) 的图x象上若点 R是该反比例函数图象上异于点 B 的任意一点， 过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN的面积中减去其与正方形 OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S则当 S=m(m为常数，且0m4)时，点 R 的坐标是 _y( 用含 m的代数式表示 )6（成都）一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据9，16，25，36， AO5122132x中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 n（ n 1）个数据是 _BC7（2010 自贡）两个反比例子函数y 3， y 6 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，xxP3，

5、 ， P2010 在反比例函数 y6 图象上，它们的横坐标分别是x，x3 ， ， x2010，x1，x2纵坐标分别是 1， 3， 5， ，共2010 个连续奇数，过点 P1，P2，P3， ， P2010 分别作 y 轴的平行线，与 y 3 的图象交点x依次是 Q1（ x1， y1）， Q2 （ x2， y2）， Q3（ x3， y3）， ， Q2010（ x2010， y2010），则 y2010 _ 。8（ 09乐山）如图（ 9）， AOB30 ，过 OA 上到点 O 的距离B为 1， 3，5， 7， 的点作 OA的垂线，分别与 OB 相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1

6、， S2，S3， 则3S4SOS1S2A（1） S；1 357 911 13 151图（9）（2）通过计算可得S2009;.9（ 09 泸州）如图 10，已知 Rt ABC 中， AC=3 ，BC= 4，过直角顶点C 作 CA 1 AB，垂足为 A 1，再过 A1作A CBC，垂足为 C ，过 C 作 C A AB，垂足为 A ，再过 A作 A C BC，垂足为1111122222C2， ，这样一直做下去， 得到了一组线段CA 1 ，A 1C1，C1 A2 ， ，则 CA 1=C4 A5，A5 C5图 1010（ 06 内江）在如图所示的梯形ABCD中， ABDC，AB=5，DC=11，中 A

7、1B1是连结两腰中点的线段，易知A1B1=8，中 Al B1、 A2B2 是连结两腰三等分点且平行于底边的线段，可求出A1B1+A2 B2的值 ，照此规律下去，中A1B1、 A2B2， ， A10B10 是连结两腰十一等分点且平行于底边的线段则A1B1+A2B2+A10B10 的值为()A50B80C96D10011（ 2010 内江）我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P x1，y1 、Q x2， y2x1x2 ，y1y2 .的对称中心的坐标为22观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1 0 1、P22，3的对称中心是点A，则点 A的坐标

8、为 _；（2）另取两点 B 1.6，2.1 、 C10， . 有一电子青蛙从点P1 处开始依次关于点 A、B、C作循环对称跳动， 即第一次跳到点P1 关于点 A 的对称点 P2 处，接着跳到点 P2 关于点 B 的对称点 P3 处，第三次再跳到点P3 关于点 C 的对称点 P4 处，第四次再跳到点P4 关于点 A 的对称点 P5 处， 则点P3、 P8 的坐标分别为 _、 _.;.拓展延伸：（3）求出点 P2012 的坐标，并直接写出在x 轴上与点 P2012 、点 C 构成等腰三角形的点的19（09 兰州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取 3粒，第

9、 2组取5 粒，第3 组取 7 粒 即每组所取种子数目比该组前一组增加 2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。I20、（06 成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线 AC为GE边作第二个正方形 ACEF，再以对角线AE为边作第三个正J方形 AEGH，如此下去， ，已知正方形ABCD的面积 S1 为FDC1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3 ， ，HABSn （ n 为正整数），那么第 8 个正方形的面积 S8 _.21（ 06 成都）木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是22（ 06 资阳）在很小的时候，我们就用手指练习过数数.一个

10、小朋友按如图5 所示的规则练习数数，数到2006 时对应的指头是_ ( 填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).23（ 06 内江）对于正数x，规定 f （ x） =x,1x11 ，例如 f （ 3） = 333 ， f （ 1 ） = 31143143;.计算 f （1） + f （1） + f （1） + f （ 1 ） + f （ 1 x） +20062005200432f （ 1） + f （1） + f （ 2） + f （ 3）+ f （2004 ） + f （ 2005 ） + f （ 2006 ）=.24（ 06 攀枝花）一般地， n 个相同的因数

11、 a 相乘： a a3叫做a记为 an .如 2 =8，此时， 3n个以 2 为底 8 的对数，记为 log 2 8即 log 2 83 .一般地，若 anb a0且 a 1,b0 ，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 log a b即 log a b n.如3481，则 4 叫做以3为底81 的对数，记为 log 3 81 (即 log 3 81 4) .问题：（1）计算以下各对数的值:log 2 4log 2 16log 2 64.（2）观察（ 1）中三数4、 16、64 之间满足怎样的关系式？log 2 4 、log 2 16、log 2 64 之间又满足怎样的关系式？（3）由（

12、 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？loga Mloga Na 0且a 1, M0,N 0根据幂的运算法则： a n a ma n m 以及对数的含义证明上述结论 .25（ 06 乐山）观察下列数表：根据数表所反映出的规律，第n 行第 n 列交叉点上的数应为 ( 用含， x 的代数式表示 )第第第第一二三四列列列列第一行1234第二行2345第三行3456B第四行4567D 1D2DD4ACE1E2 E3（第 18题）;.26（ 09 乐山）如图，已知Rt ABC ， D1 是斜边 AB 的中点，过 D1 作 D1E1 AC 于 E1，连结 BE1 交 CD1于 D2 ；过 D2作 D

13、2E2 AC 于 E2 ，连结 BE2 交 CD1于 D3 ；过 D3 作 D3 E3 AC 于 E3 ， ，如此继续，可以依次得到点D 4， D5 ， ， Dn ，分别记 BD1 E1， BD2 E2， BD 3 E3， ， BDn En 的 面 积 为 S1， S2， S3，Sn. 则Sn =_ S ABC （用含 n 的代数式表示） .27（ 09 资阳）若 n 为整数，且 nxn+1，则称 n 为 x 的整数部分通过计算1和1的值，可以确定1111111980L198020092009L19802009144442444431444424444330个30个x=1的整数部分是 _111

14、1119801981L20082009198228 （ 2010泸 州 ） 在 反 比 例 函 数 y10( x 0) 的 图 象 上 ， 有 一 系 列 点xA 1， A 2， A 3，.， A n， A n+1 ，若 A 1 的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2, 现分别过点 A 1， A 2， A 3，.， A n， A n+1作 x 轴与 y 轴的垂线段，构成若干个矩形如图8 所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1， S2， S3，.， Sn ，则 S1=_ ， S1 +S2 +S3 +.+Sn_.(用n 的 代 数 式yA 1S1A 2S2A 33 3A 4O 2468x图 8表示;.29（ 2010 资阳）在同一平面内，如果两个多边形(含内部 ) 有除边界以外的公共点，则称两多边形有 “公共部分 ”.如图 3，若正方形ABCD 由 9 个边长为1 的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1 的正方形与这9 个小正方形中的n 个有 “公共部分 ”，则 n 的最大值为 ()A.4B.5C.6D.730（ 2010资阳） . 如图 4，已知