同底数幂的乘法导学案

1、14.1.1 同底数幂的乘法导学案备课时间201（ 3）年（ 9）月（ 20 ）日 星期（三 ）学习时间201（）年（）月（）日 星期（）1.理解同底数幂的乘法法则2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3.在进一步体会幂的意义时， 发展推理能力和有条理的表学习目标达能力4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律5.体味科学的思想方法， 接受数学文化的熏陶， 激发学生探索创新的精神学习重点正确理解同底数幂的乘法法则学习难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（

2、课前20 分钟）1、阅读课本 P 95 96 页，思考下列问题：（1）同底数幂的乘法的法则是什么？你能利用乘方的意义推导这一法则吗？（2）课本 P96 页例 1 你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）同伴互助甲：答疑解惑乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题n【1】复习 a 的意义：na 表示 n 个 a 相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂； a 叫做底数， ?n 是指数12【2】问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工3作 10 秒可进行多少次运算？ 师

3、能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？ 生 运算次数 =运算速度×工作时间所以计算机工作 103123秒可进行的运算次数为： 10 ×10 学习活动设计意图 师10123×10 如何计算呢？123 师 很好，通过观察大家可以发现 10、10 这两个因数是123同底数幂的形式，所以我们把像10 ×10 的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法【3】计算下列各式：52（1）2 ×232（2）a ·amn（3）5 ·5（m、n 都是正整数）【4】你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关

4、系，并能用自己的语言描述 师 根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题52 生 （1）2 ×2=（2×2×2×2×2）×（ 2×2）=275+2=2 5表示 52表示 2个 2相乘，因为 2个2相乘，；2（让学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述）【5】 生 我们可以发现下列规律：（一）这三个式子都是底数相同的幂相乘（二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和学习活动设计意图【6】议一议mna ·a 等于什么（ m、n 都是正整数）？为什么？ 师生共析 mn【7】a &#

5、183;a 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：mn·a) (a ·a·a·. ·a)a ·a=(a · a· a· .m个 an个 amnm+n于是有 a ·a=a （ m、 n 都是正整数） ，用语言来描述此法则即为：四、归纳总结巩固新知（约15 分钟）1、知识点的归纳总结：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”mnm+na ·a=a（m、n 都是正整数） ，2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1计算：256（1）x ·x（2）a·a43m3m+1（3

6、）（-2 ）×（ -2 ） ×（-2 ）（4）x · x252+57解（ 1）： x·x=x=x6161+67解（ 2）： a·a=a ·a=a =a 435+388解（3）：（ -2 ）×（-2 ） ×（-2 ） =（-2 ）=（-2 ） =2 学习活动设计意图m3m+1m+(3m+1)4m+1解（ 4）： x·x=x=xmnp 例 2 计算 a ·a·a 后，能找到什么规律？mnpm+n+p解： a ·a·a= a【练习】课本 P96 页练习五、课堂小测（约5 分钟）六、独立作业我能行1、独立思考 14.1.2幂的乘方工具单2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：学习活动设计意图自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）作业未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5 分钟）742251、 10 ×10、 x· x .3454233、2 ×2× 2、 y ·