“转化”的教学设计

1、目标预设：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特 点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：会运用转化的策略分析问题，能根据问题的特点确定具体的转化方法，有效地解 决问题。教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，有效地解决问题。教学过程：一、复习旧知，概括策略2 11、口算：2 + 2学生口答过程与结果。15师：第1题

2、是什么样的分数加法？（异分母分数加法）是如何计算的？（先通分再计算）就 是变成同分母分数加法来计算对吗？第 2题分数除法，是如何计算的？（转化为分数乘法） 板书：异分母分数加法 同分母分数加法分数除法*分数乘法师：我们发现上面两道题都不是直接计算出结果来的，而是转化为另外一种计算得到结果。 实际这里都是将新知识转化为旧知识。转化是一种非常重要的解决问题的策略。板书：转化2、举例：找转化还有哪些计算也是运用了转化策略求结果的呢？（生举例，教师示范。）师：大家观察一下这些转化有什么共同的特点呢？（板书：新知一旧知）二、例题探究，提升策略过渡：运用转化策略，将新问题转化为容易解决的旧问题，也可以使一

3、些复杂的问题简 单化。（一）面积问题1、例1:这两个图形面积相等吗？你是怎么想的?学生试做，小组交流方法。（可能会出现数格子和转化成长方形两种方法。） 师：数格子的方法可以吗？好不好？为什么？哪种方法简单些？（转化成长方形来比较。请大家拿出作业纸，在图上标一标，画一画，画出转化后的长方形。汇报交流。大屏幕展示学生转化后的图形，同时说说转化的过程：生：把左图上面的半圆分割开，往下移，拼成一个长方形。师：怎么移？平移了几格？先分割出半圆，再向下平移 5格。 师：割一一移一一补，什么变了？（形状）什么没有变？（面积）师：那右边这个不规则图形如何转化呢？（学生演示：分割什么变了？面积有没有变化？旋转）

4、师:如果每小格是1平方厘米。左边长方形面积是多少？右边长方形面积是多少?师:化,你有什么结论？你是怎样想的？（这两个长方形面积是相等的，因为转化时面积没有变 所以我们可以知道原来两个不规则图形面积也相等。）为什么一开始不容易直接比较出两个图形的面积，后来一下子就能看出来呢？（原来都 是不规则图形）师:板书：复杂简单左图是运用什么方法转化一个长方形的?（平移）右图呢？（旋转）2、小结：平移和旋转都是先分割后移补,我们可以叫割补法。割补法在图形领域有着广泛的应用。下面我们就来试一试。3、练一练巧用转化写分数(2)S 1巧用转化求面积（只列式不计算）|1、例题：你能求出这个图形的周长吗?|<2

5、cn_>1形状变了，涂色部分的面积有没有变化？等积是变形的前提条件。运用转化策略确实可 以使一些复杂的图形简单化。化难为易是转化的一条基本原则。（二）周长问题你是怎么想的?图形变化了，但是周长没有变化。2、试一试：巧用转化求周长（只列式不计算）师：在图形领域转化的具体方法运用得最多的是平移和旋转，也就是割补法。但其他一些 实际问题要具体问题具体对待了。选准转化的突破口是化难为易的关键。三、应用策略，解决问题1111（1） 一块正方形菜地，其中的-种茄子，-种黄瓜，-种蒜苗，种辣椒。这四种作物一24816共占这块正方形菜地的几分之几?1111 学生列式.1 + 1 + 1 + 子土八八.2

6、4816观察：这几个分数有什么特点?学生自己先算一算，问：这里用到转化了吗？师：如何要是再加上1/32，一直加到1/128，你还愿意先通分再计算吗？有没有计算的 捷径呢？讨论交流。我们在四年级就学过画图的策略，你能把题意画图表示出来吗？观察这张图，你有更简1便的解决方法吗？ （ 1-）这位同学没有直接计算这几个加数的和，而是从空白部分入手，把这个求和转化成求差也能解决这个问题。（求和与求差都是求涂色部分）如果再加1/32，和是多少？这样加下去，一直加到 1/1024呢？小结：看来把复杂问题转化成简单问题，有时候还需要我们画个图，换个角度，从反面 来思考。数形结合是实现转化的一种好方法。（2）试一试第2小题。有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能产生 冠军？（课件）让学生先领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有 7个，从而引导学生将这题 的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军队就是要打的场数。拓展 如果有32支，产生冠军一共要比赛多少场？ 64支球队呢?师：刚才大家已经灵活运用转化解决