二元一次方程组第一课时教学设计

1、2分，负一场得1分.某队2分，负一场得1分.某队8. 1二元一次方程组教学目标:了解二元一次方程组及其解的概念 重点:二元一次方程组及其解的概念 难点:理解二元一次方程组的解的含义 教学流程: 一、情境引入问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?追问：如何列一元一次方程来解决这个问题?解：设胜x场，则负（10 X）场.2x+ (10 X)= 16解得：x= 610 x= 4答：这个队胜了 6场，负了 4场.二、探究1问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

2、追问1：能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢?分析：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分胜负合计场数xy10积分2xy16解：设这个队胜场为 X,负场为y.x+y= 102x+ y= 16追问2：想一想：这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点?x+y= 102x+ y= 16特点：(1)都含有2个未知数X和y；(2)未知数的项的次数是 1;(3)方程的左右两边都是整式.概念：像这样，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.练习1:判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？并说一说理由(1)2x + 3y= 11； (2)

3、 2x + 6xy= 0； (3)3x 2 尸 25； (4)7x+Z= 8. y答案：是；不是；不是；不是三、探究2问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?胜的场数+负的场数=总场数即: X+ y= 10胜场积分+负场积分=总积分即: 2x+ y= 16强调：未知数X, y必须同时满足这两个方程x + y =10Q y这就组成了一个方程组.2x + y =16想一想：这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少?概念：含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程，像这样的方程

4、组叫做二元一次方程组.练习2：判别下列各方程组是不是二元一次方程组？并说明理由x + 2y=5m=n+5r2p + q=6|上 + 2=5叫x-3y 3 ； ipq=1； iy-31答案：是；不是；是；不是四、探究3问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?追问1:满足方程：X+ y= 10,且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中IX = a通常记作：4ly =b追问2:如果不考虑方程表示的实际意义，这个方程还有解吗?答案：有，jx 一1,尸0.5,y =11y = 9.5强调：一般地，一个二元一

5、次方程有无数个解X200.42y0. 5103练习3:填表，使上下每对 X, y的值是方程3x+ y= 5的解.1152答案：11; 5; 3. 8; 1; ； 2;-; 一633五、探究4问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?X012345678910y109876543210满足方程：2x+ y= 16,X012345678y1614121086420满足方程：x+ y= 10,追问:有没有同时满足这两个方程的解?答案:有，JX"6，像这样同时满足这两个方程的的，叫做这两个方程的公共解)

6、=4概念:组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.练习4：二元一次方程组（X + y-8的解是（x-y =10lx=3A.Qy =5lx=11%=1lx = 9%=一1lx=1. 5%=6.5答案：C 六、应用提高对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解你知道1听果奶和1听可乐各多少钱吗?我姜I听果奶片C找你3元Hl J听可乐比I听 JI：奶多2元解:设1听果奶x元,1听可乐y元，得：x+0.5- y：x + 4y =20-3解得：Jx =3畀=3.5答：1听果奶3元,1听可乐3.5元 七、体验收获今天我们学习了哪些知识?1.举例说明二元一次方

7、程、兀一次方程组的概念2. 举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念八、达标测评1.下面方程是二元一次方程的有.（只填写序号）X2+ y= 20; 2x+ 5= 18;32m+ 3n = 5. 5; x2+2x+ 1 = 0; x+y+ z= 4答案：追问：猜一猜：方程这是什么方程呢？方程呢?答案：三元一次方程；一元二次方程3x 2 y = 52.已知关于x、y的二元一次方程组U-yk 的解中有x= 1, 求 y、k的值.解：把 x= 1 代入 3x 2y = 5,得：y= 4,把 x= 1, y= 4 代入 3x y= k,解得：k= 1/ y= 4, k= 1.3. 请你写出满足二元一次方程2x+ 3y= 15的所有自然数解.lx = 0lx = 3lx=6解：满足二元一次方程 2x+ 3y= 15的所有自然数解有：<<.17 = 517 = 3y=1对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解4. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.