一元二次方程的解法8(小结)

1、九年级数学“问题导思”预学案编号：008编写人：李开和班级姓名学号审核人:课题：一元二次方程的解法（小结）一、导思目标：1、会用直接开平方法解形如（x+m 2=n （n0）的方程2、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程3、 会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，并通过公式的推导，体会转 化的思想方法。学习重难点：会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并灵 活选用方程的解法把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程二、课前预学：知识点复习：元二次方程的定义一般形式：ax2+bx+c=0 （ =0）元二次方程元二次方程的解法广直接开平方法:适用于形如（x-k） 2=h

2、 （ h> 0）型 配方法： 公式法： 因式分解法：2归纳总结：一元二次方程的应用适用于任何一个一元二次方程适用于任何一个一元二次方程适用于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程三、课堂导学：活动一：例1、填空:x 2-3x+1=0x 2-4x=223y -y-1=03x2x2x2-1=02 x=02+4x-1=02+t=0 5(m+2) 2=8(x-2) 2=2(x-2)-3t适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法例2、用直接开平方法解下列方程：(3) (2x-1) 2-18=O x2-12=0（2） 1x2-3=04例3、用配方法解下列方程：(1)

3、x2 -4x -2=0(2) x2 - x -2=0(3) 2x2 -3x -4=0例4、如果关于x的一元二次方程么k的取值范围是()11A . kv -B. kv -且 kM022kx2 - J2k +1x+ 1 = 0有两个不相等的实数根，那已知关于x的一元二次方程(a-l)x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，则() A . a > 2B. av 2C . a v 2 且 a 丰 l D .例5、用公式法解下列方程：(1) x 2 -3x-2=0(2) 2x2 -3x-4=01 二)2a的取值范围是a v-2活动二：练习：1、方程2x2-3x+1=0化为(x+a) 2=b的形式，

4、正确的是()丄 D、以上都不对162、若(3x -V 2丿元二次方程¥=16B、(3 112 x=V 4 丿 162x +2x + m=0有实数解，则C、A. m <TB. m <1C. m <4<3'2X-I 4丿m的取值范围是(-)” 1D. m < -23、若关于x的一元二次方程 x2 -4x + 2k = 0有两个实数根，则 k的取值范围是()A、k> 2B、kw 2方程(k-1)x2=0有两个实数根，4B. kw 1C . k > 1x2 +2x +3 的最值为C、k>-2D、kv24、则 k的取值范围是()A . k

5、> 1 5、代数式6、解方程：D. kv 1(1) 2x2+5x-3=0。(2) (3x) 2+x2 = 9。小结与反思:班级九年级数学课堂作业编号：008编写人：李开和姓名学号 星期第 节审核人:、(x-4 ) 2=11、以上答案都不对m-2) x2+ (2m 1) x+m24=0 的一个根是2 9、要使代数式X -2X-3的值等于0,则x等于(x2 -1A、1B、-1 C、310、解方程2(5x- 1)2=3(5x- 1)的最适当的方法是D、3 或-1(A直接开平方法B.配方法C.公式法11、方程nx-D2二丄匕-1)的根是3255)D.因式分解法A.x=1B. X =C. X =1

6、, X =2212、若要使2x2- 3x- 5的值等于4 6x的值，则x应为333亠A.-或3B.或-3C.-或322213、 若(a2+b2)(a2+b2 2)=8,则 a2+b2=()A. 2B.4C.4 或一2D.以上均不对D. - 4 或 2课题：一元二次方程的解法-(小结)1、 关于x的方程(m-1) x2+ (m+1 x+3m-1=0,当m时寸,是一元一次方程；当m寸，是一元二次方程.2、当x=寸,代数式x2-8x+12的值是-4.，其中二次项系数是3、方程(2x-1 ) (x+1) =1化成一般形式是 ,次项系数是4、两个连续自然数的积为132,则这两个数是5、当 m , (m-

7、1) x2+3x-1=0 是一元二次方程.6、 下列方程是一元二次方程的是()A、-x2+5=0 B、+1=3x-1 c、3x2+y-1=0 D、x (x+1) =x2-3x357、方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是(A、(x-6)2=11BC、(x-4)2=21D0, 8、关于x的一元二次方程( 则m的值是()C、2或者一2A、2B、一 214、若方程x2+ax-2a=0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是(A.1, - 2B. - 1,2C.1,2D. 1,-215、若 a、b、c 为 ABC 的三边，且 a、b、c满足(a- b)(a- c)=0,贝9 ABC 为(A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或等边三角形16、选用适当的方法解下列方程：(1) (2x 1)2+3(1 2x)=0 (2) (1 3x)2=16(2x+3)2 (3) x2+6x 5=0 (配方法)2 2 2(x+2)(x 1)=10(5) (2x 1)+(1 2x) 6=0(6) (3x 1)2=4(1 x)217、m为何值时，关于 x的方程(m 1)x2 + 2mx + m+ 3 = 0.(1)有两个实根；(2)只有一个实根；(3)有实根.18、三角形两边长分别是6和8,第三边长是x2-16x+60=0