初中数学经典试题及答案初三复习资料

1、初中数学经典试题一、选择题：1、图 ( 二) 中有四条互相不平行的直线 L1、L2、L3、L4 所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？ ( )AC答案： C.247B3161 4 6180D 2 3 53602、在平行四边形ABCD中， AB 6， AD 8， B 是锐角，将 ACD沿对角线 AC折叠，点D落在 ABC所在平面内的点 E 处。如果 AE过 BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）A、48B、10 6C、127D、24 2BOCFAD答案： C.3、如图， O中弦 AB、 CD相交于点F， AB 10，AF 2。若 CF DF 1 4，则 CF的长等于（）A

2、、2B、2C、3D、22答案： B.4、如图： ABP与 CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD。有下列四个结论：PBC 150； ADBC；直线 PC与 AB垂直；四边形 ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）ADPB第10题图CA 、 1B、 2C、 3D、4答案： D.C5、如图，在等腰RtABC 中， C=90o， AC=8， F 是 AB 边上的E中点，点 D、E 分别在 AC、 BC 边上运动，且保持AD=CE，连接DE、 DF、 EF。在此运动变化的过程中，下列结论：D DFE是等腰直角三角形； 四边形 CDFE不可能为正方形；AFB DE 长度的最小值为 4； 四边形

3、 CDFE的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8。其中正确的结论是（）ABCD答案： B.二、填空题：6、已知 0x1.(1) 若 x2 y6 ，则 y 的最小值是；(2). 若 x2y23 ， xy1，则 xy .答案：（ 1）-3 ；（ 2）-1.7、用 m根火柴可以拼成如图1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图2 所示的 2y 个正方形，那么用含 x 的代数式表示y，得 y _ 图 1图 2答案： y 3 x 1 .558、已知2 5 10，则 22 51 2.m mmmmAD答案： 28.9、 _ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于3.1415 且小于 3.

4、1425.10、如图：正方形ABCD中，过点 D 作 DP交 AC于点 M、交 AB于点 N，交 CB的延长线于点 P，若 MN 1， PN 3，则 DM的长为.P答案： 2.11、在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx 3 与两坐标轴围成一个3.142.NMBC第19题图AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、 1 、 1 的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23该卡片上的数作为点概率为.P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在 AOB内的答案：3 .512、某公司销售A、B、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的 40%

5、。由于受国际金融危机的影响，今年A、 B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加%.答案： 30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（ 1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；（ 2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； （ 4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是.答案： 6.14、某同学在使用计算器求

6、20 个数的平均数时，错将 88 误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为.答案： -4.15、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（ -3 ， 4），以半径 r 在坐标平面内作圆，（1）当 r时，圆 O与坐标轴有1 个交点；（2）当 r时，圆 O与坐标轴有2 个交点；（3）当 r时，圆 O与坐标轴有3 个交点；（4）当 r时，圆 O与坐标轴有4 个交点；答案：（ 1）r=3 ； （2） 3 r 4； （ 3）r=4或 5； （ 4） r 4 且 r 5.三、解答题：16、若 a、b、 c 为整数，且abca1 ，求 a b bc c a 的值 .答案： 2.17、方程 2008x)2

7、20072009x10的较大根为 a，方程 x22008 x 2009 0 的（较小根为 b，求 ( ab) 2009 的值 .解：把原来的方程变形一下，得到：（ 2008x）2- （ 2008-1 ）（ 2008+1） X-1=020082x2- 20082x+x-1=020082x（ x-1 ） +（ x-1 ） =0（ 20082x +1）（ x-1 ） =0x=1 或者 - 1/20082 ，那么a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：（ X+1）（ X-2009 ） =0所以 X=-1 或 2009，那么 b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0 ，即 (ab) 2009 =0.18

8、、在平面直角坐标系内，已知点A（0， 6）、点 B（ 8，0），动点 P 从点上以每秒 1 个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点 B 开始在线段单位长度的速度向点 A 移动 , 设点 P、 Q移动的时间为t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；y(2) 当 t 为何值时，以点 A、P、 Q为顶点的三角形 AOB相似？(3) 当 t=2 秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？A解： (1)设直线 AB 的解析式为： y=kx+bP6k 0b将点 A（0， 6）、点 B（ 8，0）代入得08kbOk3解得4b6A 开始在线段 AO BA 上以每秒 2 个QxB直线 AB的解析式为：y3 x

9、 64(2) 设点 P、Q移动的时间为 t 秒，OA=6，OB=8. 勾股定理可得， AB=10 AP=t，AQ=10-2t分两种情况，当 APQ AOB时APAO ，10t6 ， t33.AQAB2t1011 当 AQP AOB时AQAO ，102t6 ， t30.APABt1013综上所述，当 t3330AOB相似 .或 t时，以点 A、 P、Q为顶点的三角形1113(3) 当 t=2 秒时，四边形 OPQB的面积， AP=2,AQ=6过点 Q作 QM OA于 MAMQ AOB AQ QM ， 6 QM ，QM=4.8AB OB 108APQ的面积为： 1APQM1 2 4.8 4.8(

10、平方单位 )22四边形 OPQB的面积为： S -S=24-4.8=19.2( 平方单位 ) AOBAPQyAPQMOxB19、某中学新建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有 8 间教室， 进出这栋大楼共有 4 道门， 其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中， 对 4 道门进行了测试： 当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5

11、分钟内通过这 4 道门安全撤离。 假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。y 名学生，解：（ 1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，一道侧门可以通过由题意得：2( x2 y)5604( xy)800x120解得：y80答：平均每分钟一道正门可以通过120 名学生，一道侧门可以通过80 名学生。（ 2）这栋楼最多有学生4×8× 45 1440（名）拥挤时5 分钟 4 道门能通过： 5 2(120 80)(120%) 1600（名） 1600 1440建造的4 道门符合安全规定。20、已知抛物线 yx 2(m4) x

12、2m 4 与 x 轴交于点 A（ x1， 0）、B（ x2 ， 0）两点，与 y 轴交于点 C，且 x1 x2 ， x1 2 x2 0。若点 A 关于 y 轴的对称点是点 D。（1）求过点 C、 B、D 的抛物线的解析式；（2）若 P 是（ 1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C的另一点，且 HBD与CBD的面积相等，求直线PH的解析式。x12x20x1x2m 4x1x22m4解：（ 1）由题意得：(m 4) 24(2m 4) m 232 0由得： x12m 8 ， x2m4将 x1、 x2 代入得： (2m8)(m4)2m4整理得： m 29m14 0 m1 2， m2 7 x1

13、 x2 2m8 m4 m 4 m2 7（舍去） x1 4， x2 2，点 C 的纵坐标为： 2m4 8A、 B、 C三点的坐标分别是A（ 4， 0）、 B（ 2， 0）、 C（0， 8）又点 A 与点 D关于 y 轴对称D（ 4， 0）设经过 C、B、 D 的抛物线的解析式为：ya( x2)(x 4)将 C（ 0， 8）代入上式得：8a(02)(04) a 1所求抛物线的解析式为：yx 26x 8（2） y x26x8 (x 3) 21顶点 P（ 3， 1）设点 H 的坐标为 H（ x0 ， y 0 ） BCD与 HBD的面积相等 y0 8点 H 只能在 x 轴的上方，故y0 8将y08 代入

14、y x26x 8中得：x0 6或x0 0（舍去） H（6， 8）设直线PH的解析式为：ykxb 则3kb16kb8解得： k 3b 10直线 PH的解析式为：y3x1021、已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90o，DEACD于点 F，交 BC于点 G，交 AB的延长线于点AE，且 AE=AC。（1）求证： BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB 的长。F证明：（ 1）连结 EC，证明略（ 2）证明 AEC是等边三角形， AB=BGC3E22、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元） 与月份 x 之间满足函数关系 y 50x 2600 ，去年的月销

15、售量 p （万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9 万台4.3 万台（ 1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（ 2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了 m% ，且每月的销售量都比去年12 月份下降了 1.5m% 。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响， 今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2 月份的售价不变的情况下， 平均每月的销售量比今年2 月份增加了1.

16、5 万台。若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936 万元，求 m 的值（保留一位小数）（参考数据：345.831 ，35 5.916 ，376.083 ，386.164 ）解：（ 1） p=0.1x+3.8月销售金额 w=py=-5(x-7)2 +10125故 7 月销售金额最大，最大值是10125万元（ 2）列方程得2000（ 1-m%） 5(1-1.5 m%)+1.5× 3×13%=936化简得 3m 2 -560m+21200=0解得 m= 2802037 m2= 2802037133因为 m1 1 舍去，所以m=52.78 52.823、如

17、图，平面直角坐标系中，四边形 OABC为矩形， 点 A、B 的坐标分别为 （ 6，0），（ 6，8）。动点 M、 N分别从 O、 B 同时出发，以每秒 1 个单位的速度运动。其中，点 M沿 OA向终点 A 运动，点 N 沿 BC向终点 C运动。过点 N作 NP BC，交 AC于 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒。（1） P 点的坐标为（，）（用含 x 的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x 的值 .y（3）请你探索：当x 为何值时， MPA是一个等腰三角形？CN B你发现了几种情况？写出你的研究成果。解：（ 1）（ 6 x ,4 x ）3P（ 2）设 MPA的面积为 S

18、，在 MPA中， MA=6x， MA边上的高为 4x， O MAx3其中， 0 x 6. S=1 （ 6 x）× 4 x= 2 ( x2+6x) = 2 (x 3) 2+62333S 的最大值为 6，此时 x =3.（3）延长交x 轴于，则有1> 若 x. 3x=6， x=2；2> 若，则6 2x ， = 4 x， 6 x3在 t 中，2 2 2 (6 x) 2 =(6 2x) 2 + ( 4 x) 2 x= 1085 x， 6 x 5 x=6 x x= 93433> 若，334综上所述， x=2，或 x= 108 ，或 x= 9 .43424、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 OABC的边 OA在 y 轴的正半轴上，OC在x 轴的正半轴上， OA=2， OC=3。过原点 O 作 AOC的平分线交作 DEDC，交 OA于点 E。（1）求过点 E、 D、C 的抛物线的解析式；（2）将 EDC 绕点 D