初一上数学代数式的化简求值找规律培优教程文件

1、初一上 数学 代数式的化简求值 找规律培优代数比较式大的小化、绝简对求值、值找问规题律板块一多项式的系数【例 1】若多项式 2mx 2x 25x 87x23y 5x 的值与 x 无关，求 m 22m 25m 4 m的值 .【例 2】已知多项式 2 y 5x29xy23x 3nxy2my 7 经合并后，不含有 y 的项，求 2mn 的值。板块二 整体思想【例 3】 已知 2ab5 ，求代数式 2(2ab)3(ab) 的值。abab2ab【例 4】 已知 x2 y25 的值是 7，求代数式 3x6 y24 的值。【例 5】已知：当 x1时，代数式3的值为，求当时，代数式3Pxqx 12007x1P

2、x qx 1的值。【例 6】 已知等式 (2 A7B) x(3 A8B)8x10 对一切 x 都成立，求 A、 B 的值。【例 7】x=-2 时，代数式ax 5bx3cx6 的值为 8，求当 x=2 时，代数式 ax 5bx3cx6 的值。板块三 代入消元【例 8】 已知 a2b ； c5a ，求 6a2bc 的值 (c 0)a4bc【例9】 已知 113 ，求 2a2bab 的值。baab2ab找比较规大律小、绝对值、找规律【例 1】点 A1 、 A2 、 A3 、 、 An （ n 为正整数）都在数轴上点 A1在原点 O 的左边，且1；点2 在点1 的右边，且2 1；点3在点2 的左边，且

3、3 2；点4 在点AO 1AAA A 2AAA A 3AA3的右边，且 A4 A34 ； ，依照上述规律，点 A2008 、 A2009所表示的数分别为（）A 2008 、 2009B 2008、 2009C 1004 、 1005D 1004、 1004【例 2】如图，点 A 、 B 对应的数是 a 、 b ，点 A 在 3、 2 对应的两点（包括这两点）之间移动，点 B 在 1、 0 对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四式的值，可能比2008大的是（ ）-3a-2-1b0A b a B 1C 11D ( a b)2b aab2， b5811【例 3】一组按规律排列的式子：b2，b3

4、， b 4 ， ( ab0 ) ，其中第 7 个式子aaaa是，第 n 个式子是(n 为正整数 ) 【例 4】搭建如图的单顶帐篷需要则串 7 顶这样的帐篷需要17 根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，根钢管 .【例 5】右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C ，D 。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC.的方式 )从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4 ，当数到 12 时，对应的字母是；当字母 C 第 201 次出现时，恰好数到的数是；当字母 C 第 2n 1 次出现时 (n 为正整数 )，恰好数到的数是(用含 n 的代数式表示)。BA【例 6】古希腊人常用小石子在

5、沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图 1 中的1，3，6，10 ，. ，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2 中的 1，4，9 16，. ，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A 15B 25C 55D 1225【例 7】如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要 7 枚棋子，摆第 2 个图案需要 19 枚棋子，摆第 3 个图案需要 37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要枚棋子，摆第 n 个图案需要枚棋子【例 8】观察下面的等式224，2 24 ；3341， 3341；2222445 1， 445 1 ；333355

6、61， 5561；4444小明归纳上面各式得到一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？如果不正确，请你观察上面各式结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想【例 9】右图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图，根据图中所示规律，前n 横行的数字和为11112113311464115101051【例 10】找规律：（1） (12) 2124(11) ；（2）(22) 2224(21)（3） (32)2324(31)（4）(42)2424(41)第 N 个式子呢？【例 10】 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行，如图：那么请问第 2007 个棋子是黑

7、的还是白的？答：【例 11】 如图是一组有规律的图案，第1 个图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n （ n 是正整数）个图案中由个基础图形组成(1)(2)(3)【例 12】 用火柴棍像如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？我们可以发现搭 1个图形需要 3 根火柴，搭 2 个图形需要 5 根火柴， 搭 7 个需要根火柴棍 搭 n 个三角形需要根火柴棍【例 13】 探索图形规律，在数学活动课上，小红同学准备用两种不同颜色的布拼接一个正方形杯垫，杯垫的图案设计如上图所示，最后应选择下图中的哪一个才能使其与上图拼接后符合图案的设计模式（ ）ABCD【例

8、14】 观察下列图形：图1图 2图 3图 4根据图 1、图 2、图 3 的规律，图 4 中的三角形的个数为【例 15】 我国古代先贤用一种绝妙而形象的二进制计数符号来表示万事万物，即用“”表示2“1”，用-“-”表示0“”；亦用“ ”表示1“”，即二进进的“abc64 ”；用“”表示6“”，即二进帛的“110”那么“ ”，“”，“”，“”，“”和“”依次表示【例 16】 图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、 、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为s 解答下列问题：图 1图 2图 3 按照要求填表：n1234s136 写出当 n10时， s【例 17】 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后