望子成龙学校专用w追击相遇问题

1、专题二 追及与相遇问题【学习目标】1知道追及和相遇问题的特征。2会应用匀变速直线运动的规律求解追及和相遇问题的思路。【学习重点】追及和相遇问题的特征及求解的思路。【学习难点】追及和相遇问题中临界条件的分析。【导学过程】两物体恰能“避碰”（恰能“相遇”）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相等，即v1=v2例1甲、乙两物体从同一地点同时开始沿相同方向运动，甲做匀速直线运动，其速度大小为10m/s，乙做初速度为零、加速度为0.2m/s2的匀加速直线运动，求：（1）乙物体经过多少时间追上甲？乙追上甲时离出发点多远？（2）在乙追赶甲的过程中，什么时候它们相距最远？最远距离多大？（分别用

2、公式法和图象法求解）例2车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后面s025m处与车开动的同时，某人以6m/s的速度匀速追车问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离例3分析与解：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：要使两车不致相撞，则上述方程无解，即解得。汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方S处有一辆自行车正在以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动。若汽车立即关闭油门并以6m/s2的加速度作匀减速直线运动，要想使汽车恰好不撞上自行车，则S应多大？分析：由于开始阶段汽车的速度比自行车大，所以它们之间的距离逐渐减小，到速度相等时距离最小如果此时汽车没有撞上自行车，

3、以后就不会再撞上因为速度相等以后，汽车的速度已经小于自行车，它们间的距离又在拉大解一：利用速度相等这一条件来求解例4. 甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.例5. 甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10 m/s 的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？【课堂小结】当汽车的速度和自行车的速度相等时，两车间距最近，

4、按速度相等有：410-6t解得：t1s如果此时两车恰好相撞，则由位移关系必有：S4×110×1×6×12解得：S3m所以，汽车恰好不撞上自行车时，S>3m解二：利用二次函数来求解假定恰好相撞，则由位移关系有：S4×t10×t×6×t2变形可得一元二次方程：3t2-6tS0汽车恰好不撞上自行车时，方程必定无解，此时判别式<0，即：62-4×3×S36-12S<0所以S>3m解三：图象法追及和相遇问题的特征 1两车相距最远或最近时，它们的速度相等2追上的条件是两车同一时刻到达

5、同一个位置的位移相等（当起点相同时），而非速度相等两物体“避碰”的条件是什么？答：二追及和相遇问题的求解的思路和方法1思路：（1）画运动物体的示意图。 （2）利用速度、位移、时间的关系列方程求解。2方法：公式法（不等式）和图象法、过程分析法、二次方程跟的判别式 【课堂练习】1.甲、乙两车从同一地点同时同向运动，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，经过一段时间，两车相遇相遇时乙车的速度是甲车的_倍；若再经过相同时间，乙车运动的总路程是甲车的_倍 2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车则：

6、(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之间经t=_s两车相距最远，距离为_m；(2)在t=_车追上自行车，此时汽车的速度为_m/s3.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s,警员将警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? 4.一列货车以8m/s的速度在铁路上行驶，在大雾中后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上行驶，快车司机赶快合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，试判断两车会不会相撞5、两辆完全相同的汽车沿水平直路前后匀速行驶，速度相等若前车突然以某一恒定加速度刹车减速，在它刚停住时，后车也以相同加速度刹车减速，已知前车在刹车过程中所滑行的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) As B2s C3s D4s6 汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车、求关闭