电压畸变条件下软件锁相环精度提高

1、基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 (50807052 定 稿 日 期 :2011-03-28作 者 简 介 :李东 (1984-, 男 , 辽 宁 人 , 研 究 实 习 员 , 研 究方 向 为 电 力 设 备 的 研 发 。1引 言 随着各种非线性负载的大量使用,电能质量 问题日益突出,用来改善电能质量的各种串联补偿设备获得了较广泛的应用 。在串联补偿设备的补偿过程中,需在电网电 压畸变情况下,准确实时地检测出电网的相位信 息, 因此相位跟踪是控制系统的一个关键环节 。 传 统的硬件过零检测法一个工频周期只能比较两 次, 动态性能较差, 且当电网电压中有较高的谐波 含量或三

2、相不平衡时, 就不能准确地确定过零点 。 目前,通常采用的是一种基于瞬时无功理论 的 SPLL , 利用同步旋转坐标变换方法来检测角频 率和相位信息, 但 SPLL 在电压畸变条件下有一定 误差 。 此处通过详细分析, 设计了一个 LPF , 在满 足动态性能的同时提高了滤波能力,可在电压存 在谐波 、 跌落 、 直流分量等畸变情况下高精度地锁 相 。 仿真和实验证明该方法精确 、 可行 。2三相锁相环的基本原理图 1示出锁相环结构框图 。 其基本工作原理是:鉴相器将电网电压和控制系统内部同步信号 的相位差信号转变成电压,经过环路滤波器滤波 后去控制压控振荡器,从而改变系统内部同步信 号的频率

3、和相位, 使之与电网电压一致 1-2。在三相软件锁相环中,采用同步旋转坐标变 换的方法,将三相静止坐标系转化至两相 , 静 止坐标系中,然后经过旋转坐标变换得到相应的 相位信息 3, 三相 SPLL 的控制流程如图 2所示 。 其中 G (s 为环路滤波器, 1/s 为压控振荡器, 0为 电网额定频率, 0=100rad ·s -1。电压畸变条件下软件锁相环精度提高李东 , 韦统振 , 霍群海 , 高绪华(中国科学院电工研究所,北京100190摘 要 :串联补偿设备要求在电网电压畸变的条件下, 能够准确地锁住电压基波正序相位 。 基于瞬时无功理论的软件锁相环(SPLL 技术是目前常用

4、的锁相方法, 但该方法有一定的误差 。 这里设计了一个低通滤波器(LPF , 能够在电网电压存在谐波 、 跌落 、 直流分量等情况下高精度地锁相, 从而使串联补偿设备获得较好的补偿效 果 。 仿真和实验证明了该方法的精确性和可行性 。关 键 词 :软件锁相环;低通滤波器;精度 中图分类号 :TN911.8文献标识码 :A文章编号 :1000-100X (2011 07-0095-03The Improving of Soft Phase Locked Loop Precision Under Voltage DisortionLI Dong , WEI Tong -zhen , HUO Qun

5、 -hai , GAO Xu -hua(Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Science , Beijing 100190, China Abstract :It is necessary to capture the phase of positive -sequence fundamental component of voltage accurately for series compensation devices , under voltage disortion.The software phase loc

6、ked loop (SPLL method based on the instan -taneous reactive power theory is commonly used , which has some errors.A low pass filter is added based on the anal -ysis and it can improve the SPLL precision under the condition that the sags , harmonics and DC component occur in power system.So a better

7、compensation effect can be achieved by series compensation devices.Simulation and experi -mental results verify the accuracy and feasibility of the method. Keywords :software phase locked loop ; low pass filter ; accuracyFoundation Project :Supported by National Natural Science Foundation of China (

8、No.50807052第 45卷第 7期 2011年 7月电力电子技术Vol.45, No.7July 2011Power Electronics三相基波正序电压可表示为:u a u b u c T =U m sin*sin (*-2/3 sin (*+2/3 T(1式中:*为电网当前相角 。通过静止坐标变换,三相电压矢量投影到固 定 , 坐标系为:u , =T abc /u a , b , c(2式中:u , =u u T; T abc /=21-1/2-1/20姨 /2-姨 /姨 姨2; u a , b , c =u a u b u c T 。通过同步旋转坐标变换, u 和 u 投影到同步

9、旋转坐标系上为:u d , q =T /dq u , (3 式 中 :u d , q =u d u q T ; T /dq 为 同 步 坐 标 变 换 矩 阵 , T /dq =sin -cos -cos -sin 姨 姨。经过计算可求出 u d 和 u q 为:u d u q姨 姨 =U mcos (-*sin (-*姨 姨 (4当 -*很小时,有:u q =U m sin (-* U m (-*(5通过简化, 可得出 SPLL 线性化模型如图 3所 示 。 系统利用闭环调节可使锁相环的输出 实时 跟踪电网的相位角 *, 即达到锁相的目的 。 采用环路滤波器为 PI 调节器, 传递函数为:G

10、 (s =K p +K i /s (6 系统的开环传递函数为:H o (s =E m G (s =2n s +n2(7闭环传递函数为:H c (s =( s+Em G s =2s 2+2n s +n 2(8式中:n =i m 姨 ; =K p E m /(2n =K p m i 姨 /2。3低通滤波器的设计3.1低通滤波器的提出由于电网电压可能发生跌落 、 含有谐波和直流分量等畸变情况, 使得锁相环输入不再是平衡的三 相电压 。 此时电网电压中除正序分量外, 还存在负 序和零序分量 4。 零序分量经过 3/2变换后变成 零 。 在正序分量和负序分量作用下, u q 可表示为:u q =-k =

11、1U 1k sin(k -1 1t +1k -k =1U 2k sin(k +1 1t +2k (9式中:下标 1, 2分别表示正序 、 负序; k 为谐波次数; U 为 当前次电压最大值; 为初始相角; 1为电网电压角频率 。由式(9可见, 经过坐标变换, 使得基波正序 分量变成了直流分量,高次谐波在原来的基础上 降低了一次;负序分量在原来的基础上增加了一 次 。 因此,高次谐波分量和负序分量呈现为交流 量 。 将 u q 表示为直流量和交流量的和, 即:u q =u 軈 q +u 軌 q (10 利用滤波器可以从 u q 中分离出 u 軌 q ,消除交流分量, 只剩下直流分量, 从而达到抑

12、制畸变电压的 目的 。 作为环路滤波器的 PI 调节器有一定的滤波 性能,但在滤波性能与动态响应速度之间存在着矛盾, 滤波效果越好, 动态特性就越差 。 因此, 采用 一个低通滤波环节 L (s 来完成滤波 。 3.2低通滤波器的选择此处采用巴特沃斯 LPF ,它是目前常用的滤波方法之一, 具有对直流分量无衰减 、 在通带与阻 带内无纹波的特点 。 根据数字信号处理理论, 在滤 波器类型和截止频率都相同时,滤波器阶数将影响其效果 。 阶数增大时,精度增加, 但响应速度下 降, 程序实现难度也变大 5。 综合考虑, 选取 LPF的阶数为 2阶 。电压不平衡会使 u q 含有 2倍频分量, 非线性

13、 负载引起的电压谐波会使 u q 主要含有 6倍频分 量, 直流分量会使 u q 含有基波分量 6, 而 u q 中需 保留的分量的频率通常低于 1Hz , 因此 LPF 的截 止频率范围为 150Hz , 且截止频率越小, 在 50Hz 处的衰减幅度越大 。此外, 在选取 LPF 的截止频率时, 要考虑 LPF 的引入对系统性能的影响 。 根据实际经验, 选取 式(7 中的 =0.707, n =15.7rad ·s -1可满足系统对SPLL 动态响应速度的需求 。 先假设一个 L (s , 系 统新的开环传递函数为:H o (s =H o (s L (s (11H o (s ,

14、L (s 和 H o (s 的渐近波特图如图 4所 示 。 可见, 为了使 H o (s 具有更好的性能, LPF 的 截止频率 f c 要大于 H o (s 的截止频率 3.9Hz , 使得 LPF 的加入尽量只改变系统在高频段的性能,即 斜率由原来的 -20dB/dec变为 -60dB/dec, 衰减幅 度更大, 滤波性能更好 。f c 的大小还会影响系统的相对稳定性 。 当 f c =5Hz 时,相角裕量 =0.5° f c =10Hz 时, =33° f c =15Hz 时, =45°。一般工程上取 =30°70°, f c =10Hz

15、 , 15Hz 合 适, 但 f c =10Hz 在高频段的衰减幅度更大,具有更好的滤波性能, 故选取 f c =10Hz 。 可得整个系统的 闭环传递函数为:H c (s =H (s o =87550s+972100(12整个系统的开环和闭环波特图如图 5所示 。由图可见, 在 50Hz 处增益 -51dB , 相角 -252° 在100Hz 处增益 -69dB ,相角 -263° 在 300Hz 处增 益 -97dB , 相角 -267°, 具有比较好的滤波性能 。4SPLL 的仿真和实验以动态电压恢复器(DVR 为例, 通过 Matlab 对 SPLL 进行

16、了仿真分析 。 分别在电压跌落 、 直流 分量 、 含有谐波分量时, 对采用 LPF 前后的 SPLL 进行了对比 。 可知, 加入 LPF 的 SPLL 滤波性能更 强, 精度更高 。此处在电压跌落的情况下, 采用一台 DVR 对SPLL 进行了实验 。 DVR 参数为:功率 200kVA ; 输 出电压 220V ;补偿范围:-50%10%;补偿时间10s ;控制芯片 TMS320F28335。 利用 Code Com -poser Studio 软件来观察 SPLL 的误差 。图 6a 为电压跌落时,未加 LPF 的 SPLL 的误 差, 误差约为 0.5°。 图 6b 为加入

17、 LPF 的 SPLL 的误差, 误差约为 0.1°, 精度更高 。 图 7为电压跌落 时, a 相电压和 DVR 补偿的电压 。 由图可见, SPLL 相位锁定准确, DVR 补偿性能良好 。5结 论通过对锁相环原理的分析, 针对 SPLL 的动态性能和抗干扰能力之间的矛盾, 在 PI 控制器前加 入了一个低通滤波器, 分别在电压跌落 、 含有直流 分量和谐波分量情况下进行了仿真,结果表明 SPLL 的精度明显提高, 对电压畸变有较强的抑制 作用, 并在 DVR 上进行了实验, 证明该方法可行 。参考文献1Xu Ren -zhong , Liu Fei , Zhu Xiao -do

18、ng , et al.Study on the Three -phase Software Phase -locked Loop Based on d -q TransformationA.Powerand Energy Engineering Con -ferenceC.2010:1-4. 2梁海涛, 苏建徽, 张国荣 . 基于三相软件锁相环的动态 电压恢复器的研究 J.金陵科技学院学报, 2005, 21(4 :22-25. 3S K Chung.Phase -locked Loop for Grid -connected Three -phase Power Conversion Systems J.ElectricPower Ap -plications , IEE Proceedings , 2000, 147(3 :213-219. 4李