理论力学期中测验-答案-

1、 五、平面机构如图所示，已知 OC = r ， O1 A / O 2 B ，且 O1 A = O2 B = 3r 。当杆 OC 转动时，通过直杆 EC 和直角弯杆 ABHE 带动杆 O1A、O2B 转动。在图 示瞬时位置时，杆 O1A、OC 处于铅垂位置，O1A 垂直于 AB，杆 OC 的角速 度为 ，角加速度 = 0 ，EC 杆与水平线夹角 = 30 。求此时杆 O1 A 的角 速度 1 及角加速度 1 。 （13 分） O1 O2 1 E 30 C O A O1 O2 O1 B O2 H y 1 E 30 C vC 1 an A a A A B a nE E 30 C O aC a E v

2、A A B H vE aC H O a EC 解： （1）杆 ABHE 平移，杆 EC 瞬时平动。 （图 2 分） v A = v E = v C = r , 1 = vA = O1 A 3 n EC = 0 （3 分） （2） C 为基点， a EC = 0 。E 点的加速度在 y 轴上投影： （图 2 分） n o o aE cos 60 o + a E cos 30 = a C cos 60 （2 分） r 2 a = a = 3r = , a C = r 2 3 n E n A 2 1 （2 分） a E = 4 3 r 2 , a A = a E , 9 1 = a A 4 3 2

3、= O1 A 27 （2 分） 理论力学试卷第 6 页 共 7 页 六、如图所示，轮 O 在水平面上滚动而不滑动，轮缘上固连销钉 B，此销钉在摇 杆 O1 A 的槽内滑动，并带动摇杆绕 O1 轴转动。已知：轮的半径 R = 0.5 m ； 在图示位置时， AO1 是轮的切线；轮心 O 的速度恒为 vO = 20 cm/s ；摇杆与 水平面的交角为 60 o 。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。 （14 分） 易知圆轮作平面运动，C 点为其速度瞬心，所以 v B = n 以 O 为基点，由基点法有 a B = a O + a BO + a BO ， 2 v0 R 3R = 3v 0 。 2 v0

4、 v0 n Q aO = 0 ， a = 0 , a = a = R = 。 B BO BO R R 再以销钉 B 为动点， 动系与 AO1 固连， 由点的速度合成定理 v a = v B = v e + v r 作 速度平行四边形，因此有： v e = v a sin 30 o = v B = 2 3R 再由 a a = a B = a + a en + a r + a C 作矢量图，有 1 1 2 3 3 v 0 ， v r = v B cos 30 o = v 0 ， 2 2 BO = v e / BO1 = vB e = 1 v 0 = 0.2 m/s （逆时针） 。 2R 2 2 3v 0 3v 0 v2 v2 ， 因此 a 0 = 0 ， e = 2R 2R R 2R 2 1 v0 3R = = 0.0462 (1 / s 。 2 3R a B = aC a 即 a 其中： aC = 2v r BO = e ， e =