七年级数学相反数知识精讲精练 人教义务代数

1、七年级数学相反数知识精讲精练 人教义务代数【学习目标】1能说出相反数的意义，理解其中“只有”的含义2能在已知的有理数中，识别互为相反的数3了解互为相反数在数轴上的位置关系即表示互为相反数的两个点分别在原点的两旁且与原点的距离相同这是相反数的几何意义4知道零的相反数是零5若a为有理数，那么它的相反数是a即在一个数的前面加上一个“”号，就成为原数的相反数6化简形如(a)a，(a)a，(a)a【主体知识归纳】1只有符号不同的两个数，把其中的一个叫做另一个的相反数，这两个数叫做互为相反数如3与3是互为相反数，5与5是互为相反数，0的相反数是02“相反数”和“相反意义的量”的区别表示具有相反意义的两个数

2、不一定是相反数如7与5，2与3等，它们都是相反意义的量，但不是互为相反数一个量的相反意义的量有无数多个，而一个数的相反数只有一个如把向北走5米看作一种意义的量，记作5米，那么向南走3米、向南走10米、向南走5米等等，都是与其具有相反意义的量，分别记作3米、10米、5米而其中只有5米与5米这两个量所表示的数5与5互为相反数【基础知识讲解】1相反数只有符号不同的两个数 ，把其中的一个叫做另一个的相反数零的相反数是零一般说来，相反数是成对出现的给出一个数就一定会有它的相反数相反数不能单独存在如数3不能叫做相反数，只能说3是3的相反数2数a的相反数是a例如a5时，a的相反数为a5，5是5的相反数当a8

3、时，a的相反数a(8)8，8是8的相反数由此可以得到多重符号的变化规律如(5)5，(5)5，(3)3，(3)3【例题精讲】例1分别写出下列各数的相反数：3，0，3，035剖析：此题解决的根据是相反数的意义：只有符号不同的两个数，把其中的一个叫另一个的相反数0的相反数是0解：3的相反数是3；的相反数是；0的相反数是0；3的相反数是3；035的相反数是035例2判断下列各组数是否互为相反数(1)与；(2) 与05；(3)3与35；(4)8与 81；(5)1与1375；(6)3与(3)剖析：第(1)小题易于判断，(2)、(3)、(5)小题中的两数有共同的特点：一个数是分数，另一个数是小数，在判断两数

4、的关系时，要首先统一数的书写，或均为分数(小数)(6)小题中的(3)3解：(1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是说明：(6)中的(3)表示的是3的相反数，而3的相反数是3，故(3)33与(3)是相等关系，不是互为相反数例3先写出25的相反数，并把它们在同一条数轴上表示出来剖析：此题是相反数与数轴的综合应用但较为简单解：25的相反数是25在数轴上表示为如图29图29说明：25和25到原点的距离都是25个长度单位也就是说，互为相反的两个数，在数轴上到原点的距离相等例4化简下列各数：(1)(5)；(2)(5)；(3)(8)；(4)()；(5)()；(6)(2)剖析：在一个数的前边加一

5、个“”号，“”号可以省略，在一个数前边加一个“”号，得到原数的相反数解：(1)(5)5(2)(5)5(3)(8)8(4)()()(5)()()(6)()(2)2说明：化简的关键在于弄清“”号的个数，当“”号有奇数个时，结果为负；当“”号有偶数个时，结果为正【同步达纲练习】1判断题(1)5是相反数 (2)与025互为相反数 (3)a的相反数一定是正数 (4)互为相反的两个数一定不相等 (5)任何有理数都存在它的相反数 (6)如果a与b互为相反数，那么ab (7)的相反数是314 (8)两个符号不同的数一定是互为相反数 (9)与()互为相反数 (10)一个有理数一定大于它的相反数 (11)(5)5

6、 (12)(5)5 (13)(5)(5) (14)(5)(5) (15)(3)35 (16)(0)0 2填空题(1)1的相反数是_(2)相反数等于它本身的数是_(3)是_的相反数(4)的相反数的倒数是_(5)相反数是2的数是_(6)5与_互为相反数(7) _与互为相反数(8)(2)的相反数是_(9)相反数的倒数是它本身的相反数是_(10)_的相反数与它的倒数的相反数相等3选择题(1)下列说法正确的是 A带负号的数是互为相反数B037与互为相反数Cx的相反数是xD±1的相反数等于它本身(2)下列化简错误的是 A(8)8B(2875)2875C(4)4D()(3)一个数的相反数是4，这个

7、数是 A4B4C4或4D(4)下列说法正确的是A有理数集合中有最大的数，没有最小的数B若m与3互为相反数，则m3C若a与b互为相反数，则abD任何数的相反数都比原数小4下面给出了两个有理数的集合，试把两个互为相反数的数用箭头连接起来5化简下列各数(1)(8)；(2)(5)；(3)(32)；(4)()6在下列各题的五个数中，找出与其他四个性质不同的一个，并将其相应的题号写在题后的括号内：(1)5；3；085；421 (2)8；125；001；4；735 7在下列各题的五组数中，找出与其他四组不相同的一组，并将其相应的题号写在题后的括号内：(1)0，0；2，2；35，3；025，；875，8 (2

8、)1，1；025，；(5)，5；(4)，4；()，() (3)，；8，0125；131，；1，1；，1 【思路拓展题】考考你下面两个题很有趣，如果直接计算第1题将很麻烦如果你肯动脑筋，善于发现规律，将很容易第2题是找所给分数的变化特点是否勇于探索？考考你！1(1)×()(1)×()2有一串真分数，按下列规律排列：，那么，第100个分数是几分之几？参考答案【同步达纲练习】1(1)×(2)(3)×(4)×(5)(6)(7)×(8)×(9)(10)×(11)(12)×(13)×(14)(15)(16)2(1)1(2)0(3)(4)(5)2(6)5(7)(8