2019年上海市中考数学试卷

1、2019年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4分）下列运算正确的是（）A3x+2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x÷2x2（4分）如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n3（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）AyByCyDy4（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（）A甲的成绩比乙稳定B甲的最好成绩比乙高C甲的成绩的平均数比乙大D甲的成绩的中

2、位数比乙大5（4分）下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等B矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C矩形的对角线互相平分D矩形对角线交点到四条边的距离相等6（4分）已知A与B外切，C与A、B都内切，且AB5，AC6，BC7，那么C的半径长是（）A11B10C9D8二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7（4分）计算：（2a2）2 8（4分）已知f（x）x21，那么f（1） 9（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 10（4分）如果关于x的方程x2x+m0没有实数根，那么实数m的取值范围是 11（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分

3、别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是 12（4分）九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米（注：斛是古代一种容量单位）13（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6，已知某登山大本营所在的位置的气温是2，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y，那么y关于x的函数解析式是 14（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计

4、得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克15（4分）如图，已知直线11l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么1 度16（4分）如图，在正边形ABCDEF中，设，那么向量用向量、表示为 17（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点将ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么EDF的正切值是 18（4分）在ABC和A1B1C1中，已知CC190

5、6;，ACA1C13，BC4，B1C12，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且ACDC1A1D1，那么AD的长是 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算：|1|×+820（10分）解方程：121（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线yx，且经过点A（2，3），与x轴交于点B（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当ACBC时，求点C的坐标22（10分）图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD

6、E的位置（如图2所示）已知AD90厘米，DE30厘米，EC40厘米（1）求点D到BC的距离；（2）求E、E两点的距离23（12分）已知：如图，AB、AC是O的两条弦，且ABAC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交O于点E，联结CD并延长交O于点F（1）求证：BDCD；（2）如果AB2AOAD，求证：四边形ABDC是菱形24（12分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线yx22x，其顶点为A（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”试求抛物线yx22x的“不动点”的坐标；平移抛物线yx22

7、x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式25（14分）如图1，AD、BD分别是ABC的内角BAC、ABC的平分线，过点A作AEAD，交BD的延长线于点E（1）求证：EC；（2）如图2，如果AEAB，且BD：DE2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是锐角，且ABC与ADE相似，求ABC的度数，并直接写出的值2019年上海市中考数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1B； 2D； 3A； 4A； 5D； 6C；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应