中考复习圆弧圆锥扇形相关计算

1、中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算一 基本公式：1.弧长的计算：半径为R，圆心角为n的弧长公式为：2扇形的面积：如果扇形的半径为R，圆心角为，那么扇形面积的计算公式为：.图24.4-3如果扇形所对的弧长为，扇形的半径为R，那么扇形面积的计算公式为：.3.圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长，如图24.4-3所示，若圆锥的母线长为，底面圆的半径为，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积：所以4.多边形的有关计算:设正多边形的边数为，边长为，半径为

2、，边心距为，中心角为，周长为，面积为，则求：中心角；边心距，周长，面积二常见习题分类：（1）.基本公式的应用和推广方法：一般情况下，先看问题，列出相关公式。然后将已知条件中的量带入公式中，未知量即可求出。例如弧长公式，R，n三个未知量，知道其中两个，另一个即可求出。例题：半径为1的圆的周长等于的圆心角所对的弧长，则该弧所在圆的半径是_.弧长为半径为的弧所对的圆心角的度数为_.如果一条弧的弧长等于，它的圆心角等于那么它的半径=_,如果圆心角增加，那么它的弧长增加_.秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面米，其小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面米（左右对称），则该秋千所汤过的圆弧长为（ ）A. B

3、. C. D.已知一个扇形的半径为圆心角为，若用它做一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径是_.弧长为6的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（）（A）6（B）6（C）12（D）18已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）24一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）平方厘米（B）1600

4、平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）（A）30（B）（C）20（D）（2）阴影面积：中考必考知识3%方法：将给出的已知图形利用割，补，凑或等量转化变成我们所熟知的图形，再根据相关图形公式计算。例题：某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）10如图，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1（B）2（C）1+（D）2如图，正六边形ABCDEF的边长的

5、上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）（B）（C）（D）如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.5如图，正六边形ABCDEF中阴影部分面积为12平方厘米，则此正六边形的边长为（）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米如图，若四边形ABCD是半径为1和O的内接正方形，则图中阴影部分的面积为（）（A）（22）厘米（B）（21）厘米（C）（2）厘米（D）（1）厘米如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，M

6、Na，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积在矩形中，以为圆心，长为半径画弧交于点.ABCDF（1）若长为，求圆心角的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及的形式）如图，已知在O中，AB=，AC是O的直径，ACBD于F，A=30.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.课堂练习：(2010年山东聊城)将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（）A（）cm2 B（）cm2 C（2）cm2 D（2）

7、cm2 （2010年浙江台州市）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是 |_ ，阴影部分面积为(结果保留) ABCDOE （2010哈尔滨市）将两边长分别为4厘米和6厘米的矩形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积为_平方厘米（2010甘肃省）正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_（2010长沙市）在半径9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为_厘米（2010四川省）扇形的圆心角为120，弧长为6厘米，那么这个扇形的面积为_（2010常州市）已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20厘米，则扇形的半径是_厘米，扇形的面积是_平方厘米（2

8、010沈阳市）如图，已知OA、OB是O的半径，且OA5，AOB15，ACOB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留）S_（2010 江苏淮安）如图，在直角三角形ABC中，ABC=90,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是 （2010福建）如图，在O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD的长为半径作半圆。若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.AOB（2010广东）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为 （2010珠江）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片