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文档简介

1、13.2.2三角形全等的判定 边角边(S.A.S)公 开 课 教 案 授课教师:乐山市市中区关庙中学雷万建一、背景介绍与教学资料本教材强调直观和操作,在观察中学会分析,在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记,强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具,是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上,改变了“结论例题练习”的陈述模式,而采用“问题探索发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上,适当地进行数学说理,将两者有机地结合起来,让学生体验说理的必要性,用自己的语言说明理由,学会初步说理。二、教学设计教学内容分析本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边

2、角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验,经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时,所以对学生来讲是一次知识的飞跃,也为下面几节课的探索做铺垫。教学目标:1、知识与技能:探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法:经历探索三角形全等的判定方法的过程,能灵活地运用三角形全等的条件,进行有条理的思考和简单推理,并能利用三角形的全等解决实际问题,体会数学与实际生活的了解。3、情感态度与价值观:培养学生合理的推理能力,感悟三角形全等的应用价值,体会数学与实际生活的了解。重难点与

3、关键:1、重点:会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实,在实践观察中正确选择判定三角形的方法。同时通过作图,论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。 教学方法:采用“问题-操作-结论运用”的教学方法,让学生有一个直观的感受。教学过程:一、 创设情境。1、因铺设电线的需要,要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆(如图),因无法直接量出A、B两点的距离,现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢?。(图见课件)2、复习全等三角形的性质,复习提问构成全等三角形的六个元素,列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有S.S.S

4、、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A二、导入新课活动1:画ABC,A=45° AC=3cm.AB=5cm,用剪刀剪下来,看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1:让学生去猜想并归纳出“S.A.S”基本事实。边角边判定基本事实:如果两个三角形有两边及它们的夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等(简写成“边角边”或“S.A.S”)强调:书写格式格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按基本事实顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.活动2:以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对

5、的角为45° ,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?(强化类比“S.A.S”)由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。练一练:内容见课件设计意图:1、进一步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。2、进一步强化对应书写。三、例题讲解:例:已知,如图,AB=B, ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗?CADB分析:变式:拓展:由两个三角形全等还可以得出什么样的结论?设计意图:1、简单巩固基本事实,学会初步分析,模仿书写格式,强调规范。2、变式目的进一

6、步强化“S.A.S”基本事实一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。3、拓展的目的让学生初步学会运用全等三角形的性质来证明角相等、边相等。学生试一试已知:如图,AB=AC,AD=AE.求证: ABEACDBEACD设计意图:进一步巩固基本事实,让学生自己学会分析,学会书写。方法:学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明,一名学生板书.教师强调。点拨:1、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.2、平面几何中常要证明角

7、相等和线段相等,其证明常用方法:证角相等对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线平行,同位角相等,内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等等.证线段相等的方法中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.挑战自己已知:如图,ADBC,AD=CB.求证: ADCCBAABCD方法:学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.师生共同讨论后,让学生口述证明思路.四、课堂小结:1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)2.用SAS判定三角形全等的注意点:(1)至少需要三个条件(2)必须是两边一夹角(如不是夹角,则不一定全等)(3)全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角,如条件不完整,则必须先证明三个条件。3、证明线段、角相等常见的方法有哪些?五、布置作业六、板书设计 13.2.2三角形全等的判定 边角边(S.A.S)三角形全等判定方法一: 例题: 画图位置S.A.S七、教学反思:为探索三角形全等的条件

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