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文档简介

1、随机变量作业解析例1 填空题（1）连续型随机变量的密度函数是，则。（2）设为随机变量，已知，那么。 （3）设随机变量服从二项分布，则= 。（4）设随机变量X服从二点分布，即那么E (2X 2 +1) = 解：（1）由连续型随机变量概率定义知。应该填写：（2）由方差性质，得。 应该填写：8（3）根据教材中给出的二项分布的期望，应该填写： （4）因为 E (2X 2 +1) =2 E (X 2 )1，且E(X 2 )02×p12×q q所以， E (2X 2 +1 )2q +1 应该填写：2q +1例2 单项选择题 （1）下列函数中，能作为随机变量密度函数的是（）。A. ； B

2、. ；C. ； D. （2）设连续随机变量的概率密度函数则下列等式成立的是（ ）A. ； B. ；C. ； D. （3）设随机变量，则（）。A. 1；B. ；C.D. （4）设随机变量，则（ ）A. ；B. ；C.D. 解：（1）因为连续型随机变量密度函数必须满足： ； 。由且当，或时，所以选项A，C，D都不满足密度函数的要求，它们是错的。 因为当时，且 所以选项B是正确的。应该选择：B（2）因为，所以A正确。应该选择：A（3）由数学期望的定义，所以选项D是正确的，应该选择：D（4）因为所以。 应该选择：D例3 设随机变量具有概率密度求A和。解 根据连续型随机变量密度函数的性质得出。例4 设，计算（1）； （2）。解 （1） = =（查表）例5 设随机变量的

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