11.3.1多边形.3.1多边形》同步练习及答案

1、11.3.1多边形一、选择题1. 下列图形中，是正多边形的是（A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形D.正方形2. 九边形的对角线有（A.25 条 B.31 条 C.27 条D.30ABCD四边形ACBD四边形C）C. 3种第7题B.四边形的周长 D.四边形的内角和）3. 如图，下面四边形的表示方法：四边形 ABDC四边形ADCB其中正确的有（A.4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ A.四边形的边长C.四边形的某些角的大小6.（2006?柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角, 则这张纸片原来的形状不可能是（）A .六边形B .五边形剩下的部分是一个四边形,

2、C.四边形7.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边木板的边长.为（）A. 34cmB. 32cmC. 30cmD. 28cm8.下列图形中具有稳定性的有（A .正方形B .长方形角形C .梯形D .直角三二、填空题5. 下列图中不是凸多边形的是（9 .以线段a=7 , b=8, c=9 , d=11为边作四边形，可作 个.10 .(2006?柳州)把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 边形.叫做多边形。11.在平面内，由一些线段 相接组成的12.多边形组成的角叫做多边形的内角。13.多边形的边与它

3、的的邻边的组成的角叫做多边形的外角。14.连接多边形的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。15.，都相等,都相等的多边形叫做正多边形。16.在四边形 ABCD中，AC丄BD , AC=6cm , BD=10cm，则四边形 ABCD的面积等于17将一个正方形截去一个角，则其边数 .18. (2011?肇庆)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规 律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .三、解答题:19. (1)从四边形的一个顶点出发可以画条对角线，把四边形分成了个三角形;四边形共有条对角线.？(2)从五边形的一个顶点出发可以画条对角线，把五边形分成了个三角形;五边形

4、共有条对角线.(3)从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，把六边形分成了个三角形;六边形共有条对角线.？(4)猜想：从100边形的一个顶点出发可以画.条对角线，把100边形分成了三角形;100边形共有？条对角线从 n边形的一个顶点出发可以画条对角线，把n分成了个三角形；n边形共有条对角线.20如图，在四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于P,请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形abcd=AC?BD，并给予证明.£解：添加的条件:21.如图所示，在直角坐标 系中，四边形 ABCD各个顶点的坐标分别是 A ( 0, 0), B ( 3, 6), C (14, 8) ,

5、D (16, 0),确定这个四边形的面积.22. (2004?青岛)四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善 于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.(1 )四边形一条对角.线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如 图)，其中相对的两对三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗？试试看.已知：在四边形 ABCD中，0是对角线BD上任意一点.(如图) 求证：S OBC?Sa OAD=Sa 0AB?Sa OCD；并证(2)在三角形中(如图 ),你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论， 明：若不能，说明理由.23 .用两个一样大小的含30°

6、角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请 画图说明.11.3.1多边形一、选择题1. D 2. C二、填空题9无数 10.六 相邻 15.或 n 2+2 n3. B4. C 5. A6. A 7. C 8.D11.首尾顺次，图形12.相邻两边13.延长线 14不各边，各角16. 30cm 17. 3 或 4 或 518. (n+1) 2-1三、解答题19. 1, 2, 2n-3,n-2,n(n3)220. 解：添加的条件: 理由：2, 3, 53, 4, 997, 98, 4750AC 丄 BD理由:解：条件：AC丄BD, AC 丄 BD,陆ACD冷AOPD，S磁冷AOBP，-S 四边形

7、ABCD=Sacd+Saacb=2acPD+丄ACBP乙乙=AC（PD+PB） £气AOB D.21.解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG,垂足为E, G. 所以 SABce abe+S 梯形 begc+Scgd4 心埠 X( 6+8)>2>8=94.C,做AE丄DB,交DB的延长线于E, CF丄BD证明：(1)分别过点A、 于F, Saaob?Sacod=2bO?DO?AE?CF ,4Saaod?Saboc=2bO?DO?CF?AE ,4二 Sa aob?Sa.cod =S aaod ?Saboc .；(2)能.从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对 三角形的面积之积相等.或 SaAOD?Sa BOC=SaAOB?SaDOC ,在 ABC中，D为AC上一点，0为BD上一点，.SaA0D?Sa B0C=SaA0B?Sa DOC .分别过点 A、C,作AE丄BD，交BD的延长线于E,作CF丄BDSaaod=3dO?AE , SabocBO?CF,已知： 求证： 证明： 于F , 则有：S