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文档简介

1、1.2 一元二次方程的解法(1)班级 姓名【学习目标】1. 了解形如(x+h) 2=k(h、k为常数，k > 0的一元二次方程的解法一直接开平方法.2. 会用直接开平方法解一元二次方程.【重点难点】重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系【课前预习】1. 我们曾学习过平方根的意义及其性质，回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质？如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a的平方根。用式子表示：若 x2=a,则x叫做a的平方根，记作 。平方根有下列性质：(1) 一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2) 零的平方根是零；(3) 负数

2、没有平方根。2. 解下列方程:(1) X2 = 42(2) 4X 1 = 0(3) (X-仃=9【课堂助学】、情境创设:2冋题：若x =4，则x=,2说明方程x =4的解是x=若x2=2,则x=,2说明方程x =2的解是x=若x2=a，则x叫做a的，即 x=.二、探索活动：用上述方法解一兀二次方程的方法叫做直接开平方法三、例题分析：例1:用直接开平方法解下列方程：(1) x2-4=0(2) 4x2-1=0(3) (x 1)2=22(4) (1 - 2x) =162 12(3-x)2-3=0注：如果一个一元二次方程具有2(x+h) =k(h、k为常数，k > 0的形式，那么就可以用直接开平

3、方法求解。思考：1方程（X 1）2 = 0,（X 1）2二_1有解吗？如果有，你能求出它们的解吗？2.是否所有一元二次方程都可以用直接开平方法解？例2:已知直角三角形的两边长分别是方程9-（x-8）2=0的两个根，求第三边的长思考：是否所有一元二次方程都可以用直接开平方法解?【课堂练习】1. 用直接开平方法解下列方程:(1)2x2=16(3)25(x 1)2-49=02(4) (1 - x) -4 = 643(5)1 (3x+1)2 _帖=02. 一块石头从20m高的塔上落下，石头距离地面的高度h （m）和落下的时间x （s）大致有如下关系：h=-5 x2+20,求石头经过多少时间落到地面？3.已知一元二次方程，mx2A n=0BC、 n是m的整数倍D【课后作业】1. 解下列方程：（X 1） = 2n m = 0若方程有解，则必须、n=0或m， n同号、m n异号2(X-1) - 4 = 0 12 (3-X)2 - 3 = 02. 中考链接：（2009，温州）方程（X - 1）2 =4的解是;3. （

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