液面升降问的题目

1、液面升降辅导讲义讲义编号：CZWLOOi学员编号:学员姓名:年 级：八年级辅导科目：物理课时数： 学科教师:有关浮力和液面升降问题的练习授课日期及时段教学目的教学内容直柱形容器液面升降专题：第一讲浮力压强是中考的难点之一，课时当物体排开液体的体积变化时，液体对容器底的压力压强的变化以及容器对支 撑面压力压强的变化是许多考生感到难解的题目类型。现在选一些该类型的题目，以飨读者。例题i.如图i所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积S容: S柱=3： i,容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，金属块上下底面始终和水面平行，求：（i）若金属块浸入水中深度达到i

2、5cm时，容器底部受到水的压强增大多少？（2 ）若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下i5cm时，容器底部受到水的压强增大多少？甲解析：（i）如图i甲、乙所示，金属块浸入水中深度达到i5cm时，金属块相对于容器底下降h,容器中水面上升为hi，则有（S容 &）hiS柱h（i）,h+hii5cm （2）,由以上两式可得到hi5cm ;h=15cm时，容器中水面升高了h2 ；则容器底部受到水的压强增大pi水g hi 500Pa。如图1丙、丁所示，若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下p2水g h2 750Pa。S和S,容器中盛有某种（S S主）h2 Sih，代入数据得，h2 7.5cm，容器底部受到

3、水的压强增大例题2.如图2所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积分别为 液体，金属块吊在一根细线下，从金属块接触液面到金属块浸入液体中深 面上升 h。求证：S h S2h。证明：设圆柱形容器相对于容器下降底hi，液面上升h （金属块没有浸没在液体中），液(Si- S2) h S2hi (2)由以上两式可得:将（3）带入（1）得：hh( S S2)S2h1Si S2Si S2则h hiS2hi(3);Si S2hiSi(4)Si S2h（ 1）；根据体积相等可以得到图2将(4)整理得：Si(h h0 Si h S2h。注意：（1）金属块浸入液体中的深度等于金属块相对于容器下降

4、的高度+液体沿容器壁上升的高度。（2）金属块底从刚好接触液面到向下放置h时，即金属块相对于容器下降 h （金属块没有浸没于液体中），此时金属块浸入液体中的体积 V S（h h）。（3）金属块从接触液面到浸入液体中深h （金属块没有浸没在液体中），液面上升 h，金属块的V排 Si h S2h。例题3.如图3所示，有一横截面积为 S、重为G圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为Sa,容器中盛有密度为，深度为h、体积为V的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为h，液面上升 h，金属块始终没有浸没于液体中。I（一）求在金属块浸入液体前：（1）液体对容器底部的压强 pi ；

5、（2）液体对容器底部的压力 Fi ；（3）容器对水平地面的压力 Fa；（4）容器对水平地面的压强 P2 ；（二）在金属块浸入液体后：（1）液体对容器底的压强 p1 ；（2）液体对容器底部的压力 F1 ；（3）容器对水平地面的压力 F2 ；（4）容器对水平地面的压强 p2 ；（三）求在金属块浸入液体前后：P1F1F2P2P1F1F2P2gh ；p1SghS G液；p1S+ G G液 + G ；g(hP1SP1SGwh) gh g hSh) gh Sh) Sgh（1）液体对容器底的压强的变化量厶P1 ；P1g hg hSSF浮S(2)液体对容器底部的压力的变化量F1；F1P1Sg hSF浮(3)容

6、器对水平地面的压力变化量厶F2；F2p1SF浮(4)容器对水平地面的压强的变化量P2；P2F2g hSF浮S S S（四）金属块浸入液体前后的变化量（总结）图3(1)液体对容器底部压强的变化量:Pi 液g h (其中F为细绳拉力变化量)液体对容器底部的压力的变化量:FiPiS容液 ghS容(3)当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压力的变化量F2p2S容液 g hS(4)当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压强的变化量(5)P2液 g hSS容S容S容F2FiFiF2液gS容h F浮；F浮S容(6)(7)当物体漂浮在液体中时,物体的重力等于液体对物体向上的压力;(8)当物体悬浮在液

7、体中时,(9)当容器不是直柱形容器,容器是口大底小或者口小底大时,液体对容器底部压强的变化量Pi液 g h ；当容器口小底大，液体对容器底部的压力的变化量FipiS容液g hS液g V排F浮当容器口大底小，液体对容器底部的压力的变化量Fi液g hS液g V排F浮当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体的重等于液体对物体压力的合力;(10)无论容器什么形状，当容器中装有液体时，容器对水平面的压力等于容器重力和液体重力之和，即F G液 G容；当再向容器中加入固体时，无论容器形状如何，物体在液体中的浮沉情况如何,容器对水平面的压力变化量都等于放进去的物体的重力，即F G物。液面升降专题：第二讲例题A.B.

8、C.1.如图1甲所示，底面积为 50cm的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cni的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆 CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO= 2DO物体A是质量100g的配重。 如图1乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的竖直向下的拉力 F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm ;此时，物体 B所受的浮力为F浮。水在物体B底面处产生的压强为 po g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的 是()p的大小为500PaF浮的大小为0.2N物体B的密度为7g/cm3D.物体B的体

9、积为100cm浮。解析:物体B浸没于水中时F浮1水gVB ( 1)；物体有2/5的体积露出水面时受到的浮力F浮 2水 g-VB( 2)；物体5所受浮力的变化量水g 2vb5水g hS容0.2N(3);由(2)(3)0.3N ；由杠杆平衡条件得(GbF浮 ?OD(FGa) ?OC，将数字带入得:Gb3.5N(4)；由(3)(4)得 V 50cm3；b 7g/cm3； pSb300Pa ;所以选项C正确。例题2.图2是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体OD=1: 2,物体A为配重，其质量为 200go 3o当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为杠杆恰好在水平位置平衡，此时竖直向下拉物体，则拉力F的大

10、小为均忽略不计)40cm40PaNo解析:物体B浸没于水中时F浮1水gVB积露出水面时受到的浮力变化量F浮B的示意图。杠杆 CD可绕支点O在竖直平面内转动， OC 烧杯的底面积为 75cni,物体B的质量为320g，它的体积为P1 o当用力拉物体 A,将物体B提出水面一部分以后, A的力为F,水对杯底的压强为 P2o若P1与P2之差为(g取10N/kg ,杠杆的质量、悬挂物体 A和物体B的细绳的质量0.4N (1)；物体B有部分体(Pl- P2)S容pS 容 0.3N(2)；由(1) (2)得杠杆水平平衡时物体B受到的F浮0.1N( 3)；由杠杆平衡条件得：(Gb F浮) OD (F Ga)

11、OC，将数字带入得:4.2N o3 .如图3甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm的圆柱形物体 A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为Fi。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了 7.5cm，如图3乙所示，此时细绳对物体A的拉力为Fa，物体A上表面到液面的距离为hi。然后，将物体A竖直向上移动h2,物体A静止时，细绳对物体 A的拉力为 冃。已知Fi与Fa之差为7.2N，Fa与Fa之比为5 : 8， hi为3cm, ha为5cmt不计绳重，g取10N/kg。则物体 A的密度是 kg/m解析：设物体 A的高度为hA对

12、物体A进行受力分析，得：Fi Ga(1)Fa+ 液 gSA hA Ga(2)Va S容 h Sa hA(3)当物体A相对于容器底上升 h2时液面下降为h，则有(s容 Sa) hSa( h2 hi)(4)此时物体A浸入液体中的深度为 hA hA (h2 hi) h ；F3+液 gSAhAF3+液 gSA(hAh2+hih)GA ( 5)液gSAhA (6 )F25 GA 7.2NF3 8Ga F浮代入数据可得A 2.8 103kg/m3。4将圆柱体B竖立在圆柱形容器 A的水平底面上，圆柱体B对容器A底面的压强为p。向容器A内缓慢注水，记录注入水的质量 m和所对应的水对容器 A底面的压强p,记录的

13、数据如下表所示。已知圆柱体B的体积为2800cm,解析：设圆柱形容器 容器底A的压强成正比, 成正比，所以圆柱形物体贝U P0等于Pa。(g 取 i0N/kg )mgi0002000300043005900p /Pa400800i200i600200075002400A的底面积为SA,圆柱体B的底面积为Sb,分析题设条件知道当加水至3000g时，水对圆柱形圆柱形物体B仍然没有漂浮；当加水4300g时水对圆柱形容器 A底的压强不再与所加水的质量B已经漂浮；依题意有：(SA SB)h V水 i( i )i000g水(2)h6Pi3 i000Pa0.04m 水g i0 kg/m i0N/kgp6 p

14、52400Pa2000Pa 0.04m 水g i0 kg/m i0N/kgSam6 m5水g h67500g 5900g33i0 kg/m i0N/kg 0.06m0.04m2 (5)p6SA m6g+ Gb 2400 0.04N75N + GB (6)由以上各式得:Gb 21N, Sb20.015m , p0GbSb21N0.015m1400 Pa5宋朝的怀丙用如图 4所示的方法打捞落入水底的铁牛。把一根圆木绑在两只装着沙土的打捞船上，请人潜到水底， 用绳索捆牢铁牛，将绳刚好拉直，并将绳索的另一端捆在两船间的圆木上。然后，把船上的沙土卸走，铁牛就被拉 起。假设铁牛由某种密度为p =8X 10

15、3kg/m3的铁合金制成，质量为 4.8t，沉入湖水静止的湖底，铁牛的底部与湖底不密合。每只打捞船的质量为 1.15t，每只船上各站着2名质量为50kg的工人， 船内装有等质量的沙土，圆木的质量为100kg。两只船浸入水中的深度相同，每只船浸入水中的深度与船排开水的体积关系如下表所示。忽略绳索质量，湖的 面积很大。如果将船中沙土全部卸光后，能使铁牛的底部提升至距离湖底 的高度，最初船离岸时每只船内应装沙土的质量为_ kg20 cm。（g 取 10N/kg）船浸入水中的深度h/m0.0.0.0.0.0.123456排水体积V/m30.1.2.3.4.5.754456度为h,每只船排开水的体积为

16、V0，最初船离岸时每只船内应装沙土的质量为 m沙。依题意有：图4解析：设将船中的沙子卸掉以前，船浸入水中的深G总 1F浮 1即 (2m船 + 2m沙+4m人+ m木)g 水 g 2V排 ( 1)G总2F浮2即（ 2m船+m牛+4m人 + m木） g水 g （2V排 V牛）（2）34.8 10 kg8 103 kg/m30.6m3 （3）3由(3)代入(2)得V排3.4m，查表可知，此时船浸入水中的深度h=0.4m，在沙没有卸下来以前船浸入水中的深度h 0.4m+0.2m 0.6m，每只船排开水的体积为 V排5.6m3代入方程(1)得m沙=4.3 x 103kg。6. 一个底面积为50cm的烧杯

17、装有某种液体，将一个木块放入烧杯内的液体中，木块静止时液体深h1=10cm,如图甲所示；把一个小石块放在木块上，液体深h2=16cm,如图乙所液体中示；若将小石块放入液体中，液体深h3=12cm,如图丙所示，石块对杯底的压力F=1.6N。求：小石块的密度 石解析：由甲乙两图可知：G石液gS( h2 h1)( 1)由甲丙两图可知：V石 S( h3 A)(2)由乙丙两图可知：液gV石+ F G石(3)将数据带入(1) (2) (3)得:2.4103kg/mS、9,容器内分别盛有密度为p 1、7如图6所示，放在水平桌面上的甲、乙两个薄壁容器，其底面积分别为p 2的两种液体。现有AB两个实心球，其体积

18、分别为VVB,质量分别为m、m,密度分别为p a、p b。将A、B两个实心球分别放入甲、乙容器中(两容器中液体均未溢出)，当A、B两个球静止时，它们受到的浮力分别为Fa、Fb。甲、乙两容器内液面上升的高度分别为厶h1A h2，液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了厶F1、A F2,压强分别增加了 A p、A “。甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了 AR、A F4,压强分别增加了P4。已知2m=5mB,4Va=3VB,Fa=Fb,4S=5S,7p i=8p 2, 2Ahi=3A人2。则()A . A Fi： A F2=15: 7 , A F3： A F4=2: 5B . A pi： A p2=4:5 , A p3： A p4=2:1I . ,3333C .如果 p 1=0.8 x 10 kg/m，那么 p a=2.0 x 10 kg/mD .如果 p 2=4 x 10 kg/m，那么 p b=1.6 x 10 kg/m解析：液体对甲、乙两容器底的压力分别增加了 AR、A F2；甲乙图6F11g h|S)8 3 5 15甲、乙两容器对水平桌面的压力分别增加了A液体对甲、乙两容器底的压强分别增加了A甲、乙两容器对水平桌面的压强分别增加了AR、A F4,F3F4AgVA5 (2);2BgVBP1、A p2,P11g h1