如何提高小数除法计算的能力

1、路漫漫其修远兮 M将匕卞而求索如何提髙小数除法汁算的能力城子小学李 新问题的提出：1、计算的重要作用。小数计算能力是人们日常生活中必不可少的一种能力。解决生活中的问题离不开计算，特别 是小数除法的计算，无论是购物、还是行程，涉及到生活的方方而而，几乎是无处不有、无 处不在，因此在小学五年级，培养学生小数除法的计算能力显得尤为必要。2、计算在小学数学教学中的地位。纵观小学数学教学，il算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。计算能 力的培养有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认 真、细致、耐心、不按困难的品质。小学五年级小数除法是学生学习小数讣算的

2、重点，也是 学生学习时的难点，小学毕业考核的试卷，无论是口算题，还是应用题，都有不同程度的渗 透。因此，提髙学生的讣算能力对教师和学生都具有重大的现实意义。二、遇到的问题。1、小数除法计算现状。小学五年级小数除法的计算始终是学生学习的一个难点。每到教学这部分内容时，总有大部 分的学生出现不同程度的计算困难，问题的种类比较多，有的通过一左的练习可以掌握，但 有的问题即使是经过较长时间的巩固，也不能达到很好的效果。教师方面：两年的教学经验告诉我，在教学小数除法的时候，尽管我总是在不断的调整着自己的备 课、教学方法和形式，但达到的效果并不明显。新课讲授后，要经过大量时间的练习，遇到 问题，边讲边练，

3、重点题型反复练习，占用了老师和学生很多的时间和精力，仍然有部分学 生不能掌握。期中考试和期末考试中，除法计算的失分率依然很高。咨询了很多髙年级的数 学老师，他们也都认为，小数除法的计算，学生不好掌握，除了长时间的大疑的练习，似乎 也没有什么切实可行的有效的方法。学生方面：去年教过的五年级的学生告诉我，小数除法和分数除法比起来，还是分数除法好计算。因为在计算小数除法的时候总是不可避免地岀现这样或那样的错误，看不出来是哪错了，改 也改不对。除数是两位数的试商有一泄困难，宜到现在遇到这样的计算都要留心。由此可见，怎样提高学生计算小数除法的正确率，成为我们急需解决的问题。研究范国及内容：一、研究教材根

4、据现状，我们在教材方而作了深入地研究。(一)与其他版本的教材进行对比。考虑到现行的北京版教材只是21世纪课程改革教材的一部分，因此，我们找到人教版、北师大版教材、苏教版教材分别进行研究。 下面的特点：京版教材例 110.32+210.32=2.4注：同时出现了小数除以整数和小数除以小数两种情况。例2(1) 4.8 三 61.75 三 25(2) 9.4W465十52(3) 11.2+0.05注：用5个竖式介绍了个位、十分位不够商1写0：除到末尾仍有余数，添0继续除：小数点移动时位数不够补在不断的对比中，我发现，在例题的编排上，有 人教版一个数除以整数例 122.4+4只出现了小数除以整数的形势

5、例25.6宁7个位、十分位不够商1写0：例 31.8+12除到末尾仍有余数，添0继续除3路漫漫其修远兮，吾将上下而求索百度文库0这三种情况补充说明：被除数和除数都是整数的情况出现在练习里怎样讣算的?例4想一想：前而几例小数除以整数是一个数除以小数例 57.654-0.85介绍把除数转化成整数的方法例 612.6-0.28小数点移动时位数不够补0分析比较：通过上而的横向对比，我发现，京版教材在例题1里，就通过两道算式把小数除以整数和 小数除以小数的两种形式同时呈现。这样呈现突出了除数的对比，学生通过分析除数，就可 以有直观的感受。在例2里，用三个部分五个竖式分别介绍了个位、十分位不够商1写0：

6、除到末尾仍有余数，添0继续除：小数点移动时位数不够补0这三种情况。人教版的教材则通过三个例题系统的描述了小数除以整数的全部情况，包括商的个位、十分 位不够商1写0：除到末尾仍有余数，添0继续除，在练习里呈现了整数除以整数商是小数 的情况。例题4做了计算方法的总结。小数除以小数又用两个例题介绍小数点的移动和小数 点移动时位数不够补0的情况。不同的版本对于例题的编排和情境的创设各有所长，但深究例题的内容，也并无本质上的区 別，只是呈现的先后顺序有所不同。然而，呈现的顺序不同到底能否影响算理的理解？怎样 的呈现形势更有利于学生的掌握呢？（二）与整数除法衔接。小数除法是在学习整数除法的基础上学习的。因

7、此学生应经掌握的整数乘法的学习经验 也是影响小数除法学习的关键。由此，我对教材前几册中整数除法的部分进行归纳整理：（1）三年级第五册：一位数除两、三位数的笔算除法出现的情况：基本笔算除法商中间带“0”商末尾带“0”强调：北京版岀现在第五册，人教版出现在第六册（2）四年级第七册：除数是两位数的除法。出现的情况：商是两位数的除法运用商不变的性质简便计算被除数和除数都是整十或整百的数。（3）五年级第九册：小数除法岀现的情况：小数点的移动除数是一位数的除法被除数三位、四位或更多除数是两位数的除法甚至除数是三位数的除法商中间带“0”，末尾带“0”“0”的变化商个位、十分位不够商1写“0”除到末尾仍有余数

8、，添0继续除；小数点移动时位数不够补0这三种情况。与整数除法相比，在除的顺序、商的左位和每次除后余数的规泄等方而是基本相同的，但在 除的过程中会出现三种新的情况：一是商中间有小数点（整数除法的商中间是没有小数点 的），二是除到被除数的末位可能还有余数（整数除法中作有余数除法处理），5路漫漫其修远兮昔将上下而求索百度文库分析比较：由教材的分析可以看岀，其实学生在学习小数除法之前的知识储备是够的，只是由于知 识点分别分散到三年级第一学期、四年级第一学期，时间上跨度比较大，学生知识遗忘率比 较高。特别是三年级商中间带“0”的情况，不仅在时间上比较久远，到了四年级讲除数是 两位数的除法时，又简化计算，

9、被除数只是限制在三位上，根本没有出现商中间带“(T的 情况。因此 学生在计算这类问题时，错误率比较高。再加上除数是两位数的除法，学生试 商本来就有一左困难，“0”的变化情况又很多，难免会出现很多的错误。二、研究学生(-)我们对学生再计算中岀错的情况进行了研究:(1) 被除数、除数扩大倍数不相同的，如：2.9 20.25 7.35 02 3 02 2 55 05 00错误类型：学生在分析小数点时，只是考虑到把除数转化成整数，而忽略了商不变的性质, 除数和被除数的小数点不是同时扩大了相同的倍数。这一现象再计算种错误率比较髙。错误原因：对于刚开始学习小数除法，学生在移动小数点时时常出现上而的情况，可

10、能是 由于商不变的性质理解得不够全而，往往是在移动了除数后，又忽略了被除数。（2）商的首位不够商1没商0占位的，如：7.5483603362402400错误类型：用36除以48,学生知道不够商1,就在被除数末尾补0继续除。错误原因：计算到被除数的个位仍不够商1,要先商0,在继续除。学生习惯了整数除法中 补0的情况，而忽略了小数除法中，首位不够商1要先写0占位的原则，结果商扩大了 10 倍。（3）小数除法中商中间应该商0占位却没商的1.052.42.5.2241 201 200错误类型：学生再计算中，忽略了落一位商一位的原则，在计算了 25-24=1后，落下2, 12 除以24不够商1,十分位要

11、先商0再继续除。错误原因：商中间带0的一位数除法在三年级学过，前面已经提过，再有，大部分学生还是 习惯了先补0,再除的过程。#远兮.吾将上下而求索-百度文库（4）在除的过程中，商与除数的乘积算错的。0.548 3 6.03 600错误类型：商与除数相乘的积计算的不对错误原因：口算不过关。（5）余数与积相减时没有退位的2 9.60. 25 7.3 0.5 02 302 251501500错误类型：减法计算时间的不对，没有退位，或是退位不对错误原因：退位减法的讣算比较弱，还存在错误的可能性。（6）除的过程中商小了，余数比除数大了1 .64.27.5.64233025 2780错误类型：出现在除数是

12、两位数时，须省市上往往过小，导致出现错误。错误原因：学生在四年级时，学习整数除法史上就存在困难。分析：根据上而的分析发现，学生错误的情况也是多种多样，甚至是最简单的加减法。这些错误即 使对学生再三叮咛，到时仍然会出现。究其原因，应该存在两个方而的问题。其一，知识点掌握的不牢固。可能是基本的概念与算理不淸晰，或者是口算与笔算不准, 计算时必定会错误百出。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。小数乘除法的计算 法是建立在整数计算的基础上的，是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进 一”等一系列数学概念组成的。如果概念不淸，就无法依照法则、左律、性质、公式等数学 知识正确计算

13、。20以内数的加减、100以内数的乘除口算是小数四则运算的基础。因为任何 一道小数四则运算都可以分解成一些基本口算题。如果口算不熟，计算时必然会出现错误。 只要计算中有一步口算岀错，就会导致整道题的计算结果错误。其二，应该是学生心理上的原因。学生常用“粗心”两个字解释讣算的失误，但除了由于不 良学习习惯所造成的错误以外，更多是心理上的原因。计算题的形式单调，是由一系列数据与符号所组成的算式。但是，小学生感知事物特征 时往往较笼统，因此，将数字或小数点抄错的事经常发生。学生的感知还具有较强的选择性, 从而忽略了全而、整体的认识。学生会将一些感兴趣的数字特征首先摄入脑海，而掩盖了英 他的。小学生注

14、意的稳泄性较差，如果要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两个 以上的对象上时，也往往会岀现顾此失彼、丢三落四的现象。而且，当遇到计算题里的数据 较大、小数位数较多，或算式的外形显得过繁时，就会产生排斥心理，表现为不耐烦，不能 认真地审题，也不再耐心地去选择合理的算法，这样，错误率必泄会升高。英三，还有思维定势的作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用则下扰新知识的学习。 不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题；在计算方面，则表 11现为原有的汁算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。例如，在讣算小数加减法时， 开始总有一些学生不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，

15、这是受整数加减法计算方法 的影响而产生的负迁移作用。而在学会计算小数乘除法后再计算小数加减法，部分学生也会 将小数的末位对齐。研究方法及步骤：一、先导课要上足。1、计算教学与情境创设。通过创设与学生生活紧密相关的生活情境，使学生感受到数学与现实世界的紧密联系，激起 对数学的兴趣。我们认为在汁算教学中创设一立的情境还是需要的，新课程标准明确指出：让学生学习生活 中的数学，感受数学与生活的密切联系，并且能用数学知识解决生活中的实际问题。但创设 的情境一定要符合学生的年龄特征、贴近学生生活。2、确左学生学习起点。学习起点，可以理解为学生从事新内容学习所必需借助的知识准备。学生的学习起点是影响 学习新

16、知识的重要因素，而现代学生的学习起点有时远远超出教师的想象，教师设计的教学 起点就不一泄是学生的起点。所以在课前，教师就要准确了解学生的学习现状，抓准教学的 真实起点，这样才能为学生开创一个更为广阔的适合自己发展的新天地。二、从口算入手提高计算能力。我认为，首先要做到，明白算理，能够，叙述清楚思维过程。抓好叙述思维过程的说理训练, 能使学生有效地掌握基本口算，培养学生思维的灵活性。再鼓励学生：“谁还有不同的口算 方法？ ”要求学生就不同的方法说岀计算的思维过程，这样经常加强说理训练，能够提高口 算的准确率。口算能力的形成，要通过经常性的训练才能实现，且训练要多样化。要做到：1、持之以恒堂堂练。

17、每节数学课前，由专人负责常规口算练习。时间不宜过长，35分钟即可，呈不在 多，这样长期坚持进行，持之以恒，能收到良好的效果。2、分散集中结合练。3、多种形式变换练。期外，五年级讣算内容具有广泛性、全而性、综合性。一些常见的运算在现实生活中也经常 遇到，这些运算有的无特左的口算规律，必须通过强化记忆训练来解决。主要内容有：1. 在自然数中1024每个数的平方结果：2. 与12、15、16、25几个常见数的积;3. 分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互 化。以上这些数的结果不管是平时作业，还是现实生活，使用的频率很髙，熟练掌握、牢记 后，就能转化

18、为能力，在计算时产生高的效率。运算左律的熟练掌握。这方面的内容主要有“五大迫律”：加法的交换律、结合律：乘法的 交换律、结合律、分配律。其中乘法分配律用途广形式多，有正用与反用两方而内容，有整 数、小数、分数的形式出现。通过我们一段时间的训练,，学生口算水平有所提髙，在今后的教学中，我们还要在口算方 而加强训练。三、注重培养学生以下的良好习惯：1、认真书写的习惯这一习惯指认真书写数字和运算符号，书写算式时字体格式要规范，要写的大，写得美 观，写得端正，写得淸楚。2、认真审题的习惯认真审题的习惯不仅在应用题中要注意培养，计算教学同样重要。学生由于观察不精确, 感知产生错觉，表象模糊，就会遗漏细卩，出现各种错误。教师应指导学生做到：一看，看 淸数据和运算符号、运算顺序；二想，想想算式和数据的特点，可否利用运算龙律、运算性 质进行简算；三算，应用法则计算，边计算边检验。3、认真验算的习惯培养学生自觉检查，认真验算的习惯，不仅是保ilEil算正确的有效措施，而且也是促进 学生理解规则、形成汁算技能的过程。同时，还有助于培养学生从小就对工作认真负责的良 好习惯和态度。例如，在讲解方程得过程中，让学生边解方程边检验，让检验成为解方程的一部分，受 到了很好的效果。学生自觉养成了检验的习惯，大大