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1、半杯水做覆杯实验关于用半杯水做覆杯实验, 有两种看法, 有人认为不能成功; 有人认为能成功, 但对成功的解释是不同的。 下面笔者针对上述 情况进行分析:1 认为半杯水做覆杯实验不能成功如图 1 所示,当水杯倒置后, 杯内水面上方的气压没有变化, 与外界的大气压相等,水、硬纸片在其重力作用下掉落。实验表明, 半杯水做覆杯实验依然能够成功。 通过仔细观察 发现水杯倒置后,硬纸片发生了形变,所以,倒置前后杯内气压 发生了变化,上述解释的前提是错误的。2 半杯水做覆杯实验能成功解释 1:如图 2 所示,当水杯倒置后,硬纸片会在水的压力 作用下向杯外突出,导致杯内的空气体积增大,根据玻?D马定律,杯内的
2、气体压强会减小,小于外界的大气压强,因此实验能 成功。这种解释看似合情合理, 但通过实验的仔细观察, 发现水杯 倒置后硬纸片不是向杯外凸出,而是相反,向杯内凸出。这种解 释违背了实验事实,当然是不正确的。解释 2:在做覆杯实验时仔细观察,我们可以观察到硬纸片 向杯内凸出, 同时硬纸片离开杯口有一个微小的距离,如图 3 所示。下面我们来进行推算:为了简化,设杯子为圆柱形,高度为H,杯内水深h,杯子内截面积为 S。倒置前,杯内气体压强p1=pO,倒置后,杯内空气柱的体积 变大,V2=V1V 气体的压强减小,p2=p1- p。根据玻?D马定律p1V仁p2V2可得:pOV仁pOVI+pQM - pV1
3、- pA V略去 pA V 贝U pOA V=A pV1 ( 1)水杯倒置后,对纸片进行受力分析,向下的力有:纸片自重G,杯内水的压力p ghS,杯内气体产生的压力(pO- p) S; 向上的力有:浸润现象产生的水对纸片的拉力 F ,杯外气体产 生的压力 pOS。满足纸片恰好不下落的条件:由于浸润现象产生的水对纸片的拉力和纸片自重都很小 (且 这两个力方向相反,近似抵消),可以略去。所以, p= p gh (2) 由(1)( 2)可得,A V=。所以,倒置时水柱下降A h=。(其中 p 取 1O5 Pa, g 取 1O N/kg )当h=H-h时,即h=时,h (H-h)有最大值,也即Ah 值最 大。假设水杯的高度H=0.2 m,当装入半杯水时,即 h=0.1 m , 可算出( h)=10-3 m。倒置水杯时,只要满足纸片向下移动1 mm大气压即可托住杯内的水,同时这个微小的下移,也不至让外界的大气进入杯内,即半杯水做覆杯实验能够成功。如果杯内装入较多或较少的水,通过计算,Ah 更小,实验 也更容易成功。编者注:本实验要十分注意操作技巧,才能成功。要选用轻 巧而有弹性的硬纸片,覆杯倒立后压紧纸片的手要慢慢地放松, 纸片微微向下移
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