戴维南定理和诺顿定理的验证试验数据

1、戴维南定理和诺顿定理的验证一、实验目的1、掌握有源二端网络代维南等效电路参数的测定方法。2、验证戴维南定理、诺顿定理和置换定理的正确性。3、进一步学习常用直流仪器仪表的使用方法。二、原理说明1、任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有 源二端网络（或称为含源二端网络）。2、戴维南定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻的串联支路来等效代替，此电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压Uoc，其等效内阻 Ro等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。这一串联电路称为该网络的代维南等效电路

2、。3、诺顿定理：任何一个线性有源网络，总可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流Isc,其等效内阻 Ro定义与戴维南定理的相同。4、有源二端网络等效参数的测量方法Uoc、Isc和 Ro称为有源二端网络的等效电路参数，可由实验测得。（一）开路电压 Uoc的测量方法（1）可直接用电压表测量。（2）零示法测 Uoc在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图3-1 所示。零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比较，当稳压电源的输出电压与有源二端网

3、络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压，即为被测有源二端网络的开路电压。图 3-1图 3-2（二）等效电阻 Ro的测量方法（1）开路电压、短路电流法测 Ro该方法只实用于内阻较大的二端网络。因当内阻很小时，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，不宜用此法。该测量方法是：在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压sc（2）伏安法测 Ro短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为RoUocUoc，然后将其输出端用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性如图3-2 所示。根据外特性曲线求出斜率tg0,则内阻:RotgUocIsc(3

4、)若只有电压表及电阻器，没有电流表测短路电流，或者某些被测网络本身不允许短路，则可在网络两端 接入已知阻值为 R 的电阻器，测量该电阻两端电压UR,然后按下式计算。(4) 半电压法测 Ro如图 3-3 所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻(由电阻箱的读数确定)即为被测有源 二端网络的等效内阻值。图 3-3图 3-5三、实验设备序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源0 30V12可调直流恒流源0 500mA13直流数子电压表0 200V14直流数字毫安表0 200mA15数字万用表VC9801A+1自备6可调电阻箱0 99999.9Q1DGJ-057电位器1K/2W1DGJ

5、-058戴维南定理实验电路板1DGJ-05四、实验内容被测有源二端网络如图3-4(a) 所示。内容一：有源二端网络戴维南等效电路参数的测定图 3-41、用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的Uoc、Roo按图 3-4(a)接入稳压电源 Us =12V 和恒流源 Is =10mA，不接入RL测出UOC和 Isc,并计算出 Ro,记录于表表 1UOC(V)ISc(mA)RO=UOC/ISC(Q)17.0932.25342、负载实验按图 3-4(a)接入RL。改变RL(0-10k )阻值，测量有源二端网络的外特性曲线，记录于表2。表 2R(Q)30060090012001500ooU(V)6.1

6、68.9910.6311.712.4516.8I(mA)20.214.811.79.78.203、有源二端网络等效电阻(入端电阻)的直接测量法。见图3-4 (a)。将被测有源网络内的所有独立源置零(先断开电流源 Is,去掉电压源 Us,再将电路中的 C、D 两点间用导线短接)，然后用伏安法或直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时 A、B 两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻Ro,或称网络的入端电阻Ri。用此法测得的电阻为：527Q4、用半电压法测量被测网络的等效内阻Ro，用零示法测量被测网络的开路电压Uoc。电路图及数据表格自拟。表 3 5 电阻和开路电压的测量值电阻 R。/Q开路电压UN

7、52617.08内容二：戴维南定理的验证取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1 所得的等效电阻 Ro值，然后令其与直流稳压电源(调到步骤1 时所测得的开路电压Uoc 值)相串联，电路如图3-4(b)所示，仿照内容一中的步骤2测其外特性，对戴维南定理进行验证，记录于表3。表 3R( Q )30060090012001500ooU(V)6.199.0710.7411.7412.5116.9I(mA)20.214.911.89.88.30内容三：诺顿定理的验证取一只 10K 可调电位器，将其阻值调整到等于按内容一中的步骤1 所得的等效电阻 Ro值，然后令其与直流恒流源(调到

8、步骤 1 时所测得的短路电流Isc值)相并联，电路如图3-5 所示，仿照内容一中的步骤 2 测其外特性，对诺顿定理进行验证，记录于表4。表 4R(Q)30060090012001500ooU(V)I(mA)五、注意事项1. 测量时应注意电流表量程的更换。2. 实验步骤“ 5”中，电压源置零时不可将稳压源短接。3. 用万用表直接测 Ro 时，网络内的独立源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧姆档必须经调零后再进行测量。4. 用零示法测量 Uoc 时，应先将稳压电源的输出调至接近于Uoc,再按图 8-3 测量。5. 改接线路时，要关掉电源。六、预习思考题1.在求戴维南或诺顿等效电路时， 作短路试验

9、，测 Isc 的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路 8-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。答：测 Isc 的条件是：插入毫安表，短接A、B 端。在本实验中可直接做负载短路实验，测出开路电压Uoc与短路电流 Isc，等效电阻 Ro=Uoc/Isc。2. 说明测有源二端网络开路电压 Uoc 及等效电阻 R0 的几种方法，并比较其优缺点。答 ：(1)测开路电压 Uoc 的方法优缺点比较：1零示法测 Uoc。优点：可以消除电压表内阻的影响；缺点：操作上有难度，难于把握精确度。2直接用电压表测 U o c 。优点：方便简单，一目了然；缺点：会

10、造成较大的误差。(2)测等效电阻 Ro 的方法优缺点比较：1直接用欧姆表测 Ro。优点：方便简单，一目了然；缺点：会造成较大的误差。2开路电压、短路电流测 Ro。优点：测量方法简单，容易操作；缺点：当二端网络的内阻很小时，容易损坏其内部元件，因此不宜选用。3伏安法测 Ro。优点：禾U用伏安特性曲线可以直观地看出其电压与电流的关系；缺点：需作图，比较繁 琐。4半电压法测 Ro优点：方法比较简单；缺点：难于把握精确度七、实验报告1. 根据步骤 2、3、4,分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产 生误差的原因。答：误差主要来源于实验操作的不当,读数时存在差异 ,实验仪器本身的不精确

11、等等 ,这些都是导致误差的原因2. 根据步骤 1、5、6 的几种方法测得的 Uoc 与 Ro 与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。答：R0的理论值为(330+510)*10/(330+510+10)+510=520 Q ,贝由 1 中测得的 R0值的相对误差为：(534-520)/520*100%=2.6%;由 5 中测得的 R0值的相对误差为：(527-520 ) /520*100%=1.35%;由 6 中测得的 R0值的相对误差为：(526-520 ) /520*100%=1.15%.U 的理论值为 12+520*0.01=17.2v,贝由 1 中测得的 U 值的相对误差为：(17.2-17.09 ) /17.2*100%=0.64% ；由 6 中测得的 U 值的相对误差为：(17.2-17.08 ) /17.2*100%=0.70%。3. 归纳、