人教版九年级数学上册第22章二次函数检测题

1、第 22 章二次函数检测题一、选择题：（每题 3，共 30 分）1.抛物线 y ( x1)22 的顶点坐标是 ().A（1，2）B（1， ）C（ 1， ）D（ 1， ）2. 把抛物线 y = x2+1向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位，得到抛物线 ().A y x 321B y x 32C y21 D y233x 3x 33、抛物线 y=(x+1) 2 2 的对称轴是（）A直线 x= 1B直线 x=1C直线 y=1D直线 y=14、二次函数 y x22x1与 x 轴的交点个数是（）A 0B1C2D 35、若 A3 , y1 ,B5, y2, C1 , y3为二次函数 yx24x 5的图

2、象上的三点，则444y1、 y2、 y3 的大小关系是（）A. y1 y2y3B.y2y1 y3C.y3y1y2D.y1 y3y26、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2 +c 的图象大致为（）yyyy(A)(B)(C)(D)OOOOxxxx7.常州二次函数 y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x3 2 1012345y12503430512给出了结论：（ 1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为 3；（ 2）当 1 x 2 时， y0；22（ 3）二次函数y=ax +bx+c 的图象与 x

3、轴有两个交点，且它们分别在y 轴两侧 .则其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.08.南宁已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3 所示，下列说法错误的是（）A. 图象关于直线 x=1 对称B.函数 y=ax2+bx+c（a0）的最小值是 4第1页共9页C. 1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的两个根D. 当 x1 时， y 随 x 的增大而增大9、二次函数与 ykx28x8的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A. k 2B.k2且k0C.k2D.k2 k 0且10. 如图，菱形 ABCD 中， AB=2， B=60°， M 为 AB 的中

4、点动点 P 在菱形的边上从点 B 出发，沿 BC D 的方向运动，到达点 D 时停止连接 MP，设点 P 运动的路程为 x，MP 2y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为（）.yyyyAD7777MBP C4 x4 x4 x4 xABCD二、填空题：（每题 3，共 30 分）11. 已知函数ym1xm21x时，它是二次函数 .3 ，当 m=12、抛物线 y4x28x3的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是： y=ax2；y=bx2；y=cx2； y=dx则 a、b、 c、 d 的大小关系为14 、二次函数y=x2-3x+

5、2错误！未找到引用源。的图像与x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标为15、已知抛物线 y ax22ax c 与 x 轴一个交点的坐标为1, 0 ，则一元二次方程 ax22axc0 的根为.第2页共9页16、把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移3 个单位长度 , 再向下平移 2 个单位长度 , 所得图象的解析式是y=x2-4x+5, 则 a+b+c=.17、如图，用 20 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为 _m2 .18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25) ，水流

6、路线最高处M（ 1，2.25 ），则该抛物的解析式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m，才能使喷 出的水流不至落到池外。19 、 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1 ,1 ，下列2结论： abc 0； a+b=0； 4ac b2=4a； a+b+c 0. 其中正确的有_个。1 220(2014·广安 )如图，把抛物线 y2x 平移得到抛物线m，抛物线 m 经过点1 2A( 6，0)和原点 O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y2x 交于点 Q，则图中阴影部分的面积为 _三、解答题：（共 60 分）21、（本题 10

7、分） 求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（ 1）2122x3 （配方法）2 yx x 3y x（公式法）（ ）2第3页共9页22、（本题 12 分）已知二次函数y = 2x2 - 4x - 6.（ 1）用配方法将 y = 2x2 - 4x - 6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（ 2）在平面直角坐标系中， 画出这个二次函数的图象；（ 3）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而减少？（ 4）当 x 取何值是， y0, y0 ， y<0，（ 5）当 0 x 4 时，求 y 的取值范围；（ 6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积

8、。第4页共9页23（本题 8 分）已知二次函数y=x2+2x+m（ 1）如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；（ 2）如图，二次函数的图象过点 A（ 3，0），与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点 P 的坐标（ 3） 根 据 图 象 直 接 写 出 使 一 次 函 数 值 大 于 二 次 函 数 值 的 x 的 取 值 范 围 24、（本题 10 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元 . 调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价

9、不能高于 40 元. 设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（ x 为正整数），月销售利润为y 元 .（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（ 2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？第5页共9页25、（本题 10 分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓有抛物线的一部分 ACB和矩形的三边 AE,ED,DB组成，已知河底 ED是水平的， ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点 C 到 ED的距离是 11 米，以 ED所在直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平

10、面直角坐标系。（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）已知从某时刻开始的 40 个小时内，水面与河底 ED的距离 h（米）随时间（时）的变化满足函数关系： h1 (t 19)28(0 t 40) ，且当顶点 C 到水128面的距离不大于 5 米时，需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通过？第6页共9页26（本题 10 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A （ 1， 0），B（3，0）两点（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（ 3）设（ 1）中的抛物线上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 SPAB

11、=8，并求出此时 P 点的坐标参考答案一、选择：1、A，2、C，3、A，4、B，5、D，6、B，7、B，8、D,9、D，10、B。二、填空：11、m=-1,12、向下、 x=1、（1,1)、1，13、a>b>c>d，14、（ 1,0） 、（ 2,0）、（ 0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x 2 +2x+1.25, 19、 3 个20、 27 。221、（1）开口向上，对称轴x=-1 ，顶点坐标（-1，-4）（ 2）开口向上，对称轴x=1，顶点坐标 （1， 5）222、（1）y 2( x 1)28,x=1， （ ，-8）;1（ 2）图

12、略 ;（ 3） x<1; （4）x=1 或-3，x<-1 或 x>3， -1<x<3;（ 3）（ 5） 8 y 10 ;（ 6）12.23解：（1）二次函数的图象与x 轴有两个交点，2 m 1；（ 2）二次函数的图象过点A （3，0）， 0=9+6+m m=3，二次函数的解析式为：y=x2 +2x+3，令 x=0，则 y=3，第7页共9页B（0，3），设直线 AB 的解析式为： y=kx+b ，解得：，直线 AB 的解析式为： y=x+3，2抛物线 y= x +2x+3，的对称轴为： x=1，P（1，2）(3)x 0 或 x 324、解：（ 1）依题意得自变量 x

13、 的取值范围是0 x 10 且 x 为正整数；（ 2）当 y=2520 时，得（元）解得 x1=2， x2 =11（不合题意，舍去）当 x=2 时， 30+x=32（元）所以，每件玩具的售价定为32 元时，月销售利润恰为2520 元；（ 3） a=-100当 x=6.5 时， y 有最大值为 2722.5 0 x10(1 x10 也正确 ) 且 x 为正整数当 x=6 时， 30+x=36，y=2720（元）当 x=7 时， 30+x=37， y=2720（元）所以，每件玩具的售价定为 36 元或 37 元时，每个月可获得最大利润 . 最大的月利润是 2720 元 .25、 解答： 解：（ 1

14、）设抛物线的为 y=ax 2+11，由题意得 B（ 8，8）， 64a+11=8，解得 a=， y= 2x +11；（ 2）水面到顶点C 的距离不大于5 米时，即水面与河底ED 的距离 h 至多为 6，2 6= （ t 19） +8，解得 t1=35， t2=3 ， 35 3=32（小时）答：需 32 小时禁止船只通行262解：（ 1）抛物线 y=x +bx+c 与 x 轴交于 A （ 1， 0），B（3，0）两点，2方程 x +bx+c=0 的两根为 x= 1 或 x=3，第8页共9页 1+3=b， 1×3=c， b=2，c=3，二次函数解析式是y=x22x3（ 2） y= x2 2x 3=（x1）24