2017-2018学年同步备课套餐之高一物理粤教版必修2讲义：第一章第五节斜抛运动

1、第五节斜抛运动学习目标1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中.自主预习梳理一、斜抛运动及运动规律1 .定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2 .运动性质：匀变速曲线运动.3 .运动的分解：(如图1)(1)水平方向以初速度V0X做匀速直线运动，V0X=V0COSJ.(2)竖直方向以初速度voy做竖直上抛运动，Voy=V0sin12vo sin 2 (. g(2)射高(Y):从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高

2、点间的高度差.表达式:2 . 2八Vo sin 0 Y =".2g图1坐标表达式：X=Vocos01;y=vosin012gt2.(4)分速度表达式：Vx=Vocos_9;vy=Vosin0-gt.二、射程、射高和弹道曲线1 .射程(X)、射高(Y)和飞行时间(T):(1)射程(X):在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离.表达式:X=(3)飞行时间(T):从物体被抛出到落地所用的时间.表达式：T=2V0sin9.g2 .弹道曲线:(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响.(2)弹道曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，位庖强在

3、空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响,使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲.即学即用1 .判断下列说法的正误.(1)初速度越大斜抛运动的射程越大.(X)(2)抛射角越大斜抛运动的射程越大.(X)(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线.(，)(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.(，)2.如图2是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20m/s,管口与水平方向的夹角为45。，空气阻力不计，那么水的射程是m,射高是m.图2答案4010解析水的竖直分速度vy=vosin45=10亚m/s上升的最大高

4、度Y=聂="02"m=10m.2g20水在空中的飞行时间为1=私=22s.g水的水平分速度vx=v0cos45=102m/s.水平射程X=vxt=10/2X22m=40m.重点知识探究、斜抛运动的特点导学探究如图3所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考:图3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案(1)不是零(2)竖直上抛运动知识深化1 .受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2 .运动特点：物体具有与水平方向存在夹角

5、的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线.3 .速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Av=gAt.4 .对称性特点：(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向.(如图4所示)图4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的.(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称【例1】关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A.物体抛出后，速度增大，加速度减小B.物体抛出后

6、，速度先减小，再增大C.物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速运动答案D解析斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定.若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故A、B、C项错误.由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速运动，D项正确.L总结提升-)解决斜抛类问题要理解以下几点(1)斜抛运动分为斜上抛和斜下抛(2)只受重力作用做匀变速运动(3)斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下

7、抛运动针对训练(多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是()A.水平分速度不变B.加速度不变C.在相同的高度处速度大小相同D.经过最高点时，瞬时速度为零答案ABC解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误.二、斜抛运动的规律及其应用【例2一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成45。角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120m/s.求：(忽略空气阻力，g取10m/s2)

8、(1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；(3)炮弹的水平射程.答案(1)420m(2)17.65s125m/s(3)1498m2解析(1)竖直分速度V0y=V0sin45=v0=60/2m/sV0y260.22所以h=7=onmm=360m2g20故上升的最大高度hmax=h+h0=420m;(2)上升阶段所用时间t1=V=6002s=62sg下降阶段所用时间t2=y2hmaX=、/2吊20s=2<21s所以运动的总时间t=ti+t2=(672+221)s17.65s落地时的水平速度Vx=vox=vocos45=60/2m/s落地时的竖直速度Vy=2ghmax合

9、速度v=vx2+v2=q®y/22+2X10X420m/s125m/s(3)水平射程X=vXt=60V2x17.65m=1498m.L总结提升-斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动【例3如图5所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v=24m/s,落地时速度vt=30m/s,g取10m/s2.求:图5(1)物体抛出时速度的大小和方向;(2)物体在空中的飞行时间T;(3)射高丫和水平射程X.答案 (1)30 m/s,与水平方向夹角为37° (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析(1)根

10、据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故V0= Vt =v 430 m/s,设与水平万向夹角为°，则cos仁v= 5，故卜37.(2)由(1)知，竖直方向的初速度为vy=V0v2=4302-242m/s=18m/s故飞行时间T=29=2X襄s=3.6sg1022射高丫=太=亭m=16.2m水平射程X=vT=24X3.6m=86.4m.当堂达标检测i.（对斜抛运动的理解）一物体做斜抛运动（不计空气阻力），在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是（）A.物体的加速度是不断变化的B.物体的速度不断减小C.物体到达最高点时的速度等于零D.物体到达最高点时的速度沿水平方

11、向答案D解析加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以A、B选项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以只有D项对.2.（弹道曲线的理解）如图6所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是（）A.理论计算误差造成的B.炮弹的形状造成的C.空气阻力的影响造成的D.弹道曲线的升弧和降弧对称答案C解析炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故C正确.3 .（斜抛运动的理解）如图7所示，一物体以初速度V0做斜抛运动，V0与水平方向成。角.AB连线水平，则从A到B的过程中下列说

12、法不正确的是（）.1fi，一，、vosin0A.上升时间t=-一g.八2b.最大高度h=*iC.在最高点速度为0c2.八八、2vosin9cos0D.AB同位移Sab=g答案c解析将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0x=v0cos0,v0y=v0sin6；上升时间:t=v=V0Sin°,故A正确；根据位移公式，最大高度卜=詈=（吗门0）故b正确；在最高gg2g2g点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为:t，=2t=2vsn_J,故 ab 间位移SAB= V0xt22vosin9cos04 .（斜抛运动

13、规律的应用）世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37。的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.（sin37=0.6,cos37=0.8,取g=10m/s2）答案7.9m/s解析画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示.在竖直方向上：v°sin37=gt.,fmv0sin37°上升时间：t=g运动员跳跃时间：T=2t在水平方向上：6m<Tvocos37.解得V0>7.9m/s故跨越海峡的最小速度为7.9m/s.课时作业一、选择题(17为单项选

14、择题，810为多项选择题)1.关于斜抛运动，下列说法正确的是()A. 斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B. 斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等答案D解析根据斜抛运动的定义可知，A错.斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错.根据加速度的定义式可得Av=gAt,所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故C错，D对.2 .关于斜抛运

15、动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是()A. 加速度都是gB. 运动轨迹都是抛物线C. 运动时间都与抛出时的初速度大小无关D.速度变化率不随时间变化答案C解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项A、D正确.它们的轨迹均为抛物线，选项B正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项C错误.3 .关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是()A. 初速度越大，射高越大B. 抛射角越大，射高越大C. 初速度一定时，抛射角越大，射高越小D.抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案D解析斜

16、抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故D正确.4 .下列关于斜抛运动的说法中正确的是（）A.上升阶段与下降阶段的加速度相同B.物体到达最高点时，速度为零C.物体到达最高点时，速度为V0COS6（。是vo与水平方向间的夹角），但不是最小D.上升和下降至空中同一高度时，速度相同答案A解析斜抛物体的加速度为重力加速度g,A正确；除最高点速度为Vocos。外，其他的点的速度均是vocos。与竖直速度的合成，B、C错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D错误.5 .一位田径运动员在跳远比赛中以10m/s的速度沿与水平面成

17、30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为（g取10m/s2）（）A.0.42sB.0.83sC.1sD.1.5s答案C1解析起跳时竖直向上的分速度voy=vosin30=10*2m/s=5m/s所以在空中滞留的时间为1=%=审s=1s.g106 .由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为1643m/s,方向与水平面夹角为60。，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）（）23A.28.8m1.12X10mB.28.8m0.672m3C.38.4m1.29x102m33D.3

18、8.4m0.776m答案A解析水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：Vy=vsin02故水柱能上升的高度h=v=28.8m2g水从喷出到最高处着火位置所用的时间：t=vyg代入数据可得t=2.4s故空中水柱的水量为：V=24x0.28=1.12X102m360A项正确.7 .在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°,则射程较远的手球是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定答案B解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式X=v°

19、;sin2%析可知射程较远的手球是乙.g8 .关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是（）A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的9 .由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案AC解析关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长和缓直，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则

20、就不会是最高点了.10 如图1所示，在地面上某一高度处将A球以初速度vi水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（）A.A和B的初速度大小关系为vi<V2B.A和B的加速度大小关系为ai>a2C.A做匀变速运动，B做变加速运动D.A和B的速度变化量相同答案AD解析如图所示，设V2与水平方向夹角为依两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为g,B、C错误.两球经过相等时间困在空中相遇,则水平位移相等,故VAt=V2cos0At,故Vl<V2,A正确；，Av，r由加速度的

21、定乂式a=X=g得Av=gAt,故两球从抛出到相遇过程中，A和B的速度变化量相同，D正确.10 .如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球AB,分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则（）M N图2A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大答案CD解析 由题可知，A、B两小球均做斜抛运动,由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h,在下落过程，由h=2gt；可知下落时间根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等,故两小

22、球的运动时间相等;由X=Vxt,可知VxA<VxB；.2由Vy=2gh,可知洛地时,竖直方向的速度VyA=VyB,再由v=vx2+v2,可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为C、D.二、非选择题11 .小李以一定的初速度将石子向斜上方抛出去，石子所做的运动是斜抛运动，他想：怎样才能将石子抛得更远呢？于是他找来小王一起做了如下探究：他们用如图3甲所示的装置来做实验，保持容器水平，让喷水嘴的位置和喷水方向不变(即抛射角不变)做了三次实验：第一次让水的喷出速度较小，这时水喷出后落在容器的A点；第二次让水的喷出速度稍大，水喷出后落在容器的B点；第三次让水的喷出速度最大，水喷出后落在容器的C点.甲(1)小李和小王经过分析后得出的结论是；小王回忆起上体育课时的情景，想起了几个应用上述结论的例子，其中之一就是为了将铅球推的更远，应尽可能(2)然后控制开关让水喷出的