初中数学浙教版八年级下册4.3中心对称同步训练

1、初中数学浙教版八年级下册4.3中心对称同步训练一、基础夯实（共10题；共33分）L下列数学符号中，是中心对称图形的是（）A. ±B. >C.WD.2.下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（） © （?）A.1个B.2个C.3个D.4个3,下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）4 .下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个A.4B.3C. 2D. 15 .若两个图形成中心对称，则下列说法：对应点的连线必经过对称中心：这两个图形的形状大小完 全相同；这两个图形的对应线段一定相等：将一个图形绕对称中心

2、旋转180。后必与另一个图形重 合.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6 .下列图形中，绕某个点旋转180。能与自身重合的图形有（）正方形；等边三角形：长方形：角；平行四边形；圆A.2个B.3个C.4个D.5个7 .矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点.8 .如图，己知 ABC与 ABU成中心对称图形，求出它的对称中心0.9.画出 AOB关于点O对称的图形10.如图所示， DEF是由 ABC绕点O顺时针旋转180。后形成的图形:（1）请你指出图中所有相等的线段：（2）图中哪些三角形可以被看成是关于点。成中心对称关系？二、提高特训（共6题；共18分）1L如图， AB

3、C与ABC是成中心对称，下列说法不正确的是（）A. Sa abc=SaB. AB = A'B', AC=AV, BC = B'C'C. ABH A'B', ACII A'U, BCII B'UD. SA aco=Sa ao12.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合。（）A. 90°B. 135°C. 180°D. 270°13.3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A, B, P三点共线，现将该图形沿着过点P

4、的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是 O14.如图，已知直线/把oABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线,所在位置需满足的条件是 .（只需填上一个你认为合适的条件）B 3/ c15 .如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若NB=40。，则N D的度数为16 .知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.图图图（1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点0,则S四边形aefb S触影defc （填>< = ）.（2）如图，两个正方形如图所示摆放，0为小正方形对角线的交点，求作过点0的直线将整个图形分 成面积相等的两部

5、分：（3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成而积相等的两部分（用三种方法 分分割）.答案解析部分一、基础夯实1 .【答案】D【解析】【解答】解：A、士是对称轴图形，不是中心对称图形，故A不符合题意：B、2此符号不是中心对称图形，故B不符合题意；C、”此符号不是中心对称图形，故C不符合题意；D、=此符号是中心对称图形，故D符合题意：故答案为：D.【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断，可得答 案。2 .【答案】B【解析】【解答】根据轴对称图形的定义知：第1，3, 4个图形是轴对称图形.故答案为：B.【分析】中心对称

6、图形：把一个图形绕着某一点旋转180。后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据 此判断即可.3 .【答案】D【解析】【解答】解：A、此图案不是中心对称图形，故A不符合题意；B、此图案是轴对称图形不是中心对称图形，故B不符合题意：C、此图案是轴对称图形不是中心对称图形，故C不符合题意；D、此图案是中心对称图形，故D符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，再对各选项逐一判断，4 .【答案】B【解析】【解答】矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形.故答案为：B.【分析】根据中心对称图形的概念判断即可.5 .【答

7、案】D【解析】【解答】解：根据中心对称图形的特点：对应点的连线必经过对称中心：这两个图形的形 状大小完全相同；这两个图形的对应线段一定相等：将一个图形绕对称中心旋转180。后必与另一个 图形重合.综上，四项都正确.故答案为：D.【分析】由中心对称图形的定义和特点可知，中心对称图形是关于点对称，将一个图形绕对称中心旋转 180。后得到的图形必与原来的图形重合，对应点的连线必经过对称中心，这两个图形的对应线段一定相等. 据此特点逐项分析可判断.6 .【答案】C【解析】【解答】正方形、长方形、平行四边形、圆旋转180。能与自身完全重合。故答案为：Co【分析】绕某个点旋转180。能与自身重合的图形是中

8、心对称图形，故可判断有4个°7 .【答案】C【解析】【解答】解：矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，点A的对称点是点C, 故答案为：C.【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称图形。根据定义可知点A的对称点是点Co8 .【答案】解：连接BBQ找BB，中点。或者连接BB; CU,交点为对称中心0.如图所示：【解析】【分析】分别连接BB，和CC,两条线段的交点即为两个图形的对称中心。9 .【答案】解：解：如图所示：aAEO即为所求【解析】【分析】根据中心对称的特点作图，即一个图形绕一个点旋转180。得到的图

9、形：作图过程如下： 延长A0至A'使OA，=OA,再延长B0至B',使OB'=OB,连接AB,则 A'B'O就是 AOB关于点0对 称的图形。10 .【答案】（1）解：图中相等的线段有：AB=DE, AC=DF, BC=EF, AO=DO, BO=EO, CO=FO（2）解：图中关于点0成中心对称的三角形有：ZkABC与DEF, ABO与DEO, ACO与 DFO, A BCO 与4 EFO.【解析】【分析】（1）由题意可得出 DEF和 ABC是关于点0成中心对称，再利用中心对称的性质可得 出图中所有相等的线段，（2）利用中心对称的性质，可得出答案。注意

10、：观察图形，答案写完整。二、提高特训11 .【答案】D【解析】【解答】解：； ABC与 ABU是成中心对称， ABCW ABC,''' Saabc=Saa停u 故A不符合题意：.AB=AB, AC=A,C, BC = B/C ,故 B 不符合题意；.ABH AB, AC II AV, BCII BC ,故 C 不符合题意；而Sa acoSa A'b,o »故D符合题意：故答案为：D.【分析】根据成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应边相等且面积相等，可对A、B作出判断: 成中心对称的两个图形的对应线段平行或在同一直线上，可对C作出判断：不能证明 A

11、OC用必ABO的 面积相等，可对D作出判断。12 .【答案】B【解析】【解答】解：3600+4=90°.旋转角度可以是90。, 180, 270°,故答案为：B.【分析】根据图形可知此图案最小的旋转角为90。，由此可得到可能出现的旋转角度，即可得出答案。13 .【答案】晒【解析】【解答】解：如图，P为右边两正方形的中心对称点， 正方形ALGC的中心对称点为AG的中点M.连接PM分别交AC和BH于D、E,则则DE为所所作的剪痕，V CDII BE,A四边形CDBE是平行四边形， de=bc=2+jc2 =也2 + F =何.故答案为：yio.【分析】根据中线对称的特点作图，由

12、于P为右边两正方形的中心对称点，则过E的任一条直线把这两 个正方形的总面积平分，再作正方形ALGC的中心对称点，则PM就是所要作的剪痕.14 .【答案】经过对角线交点即可【解析】【解答】因为平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点，所以当直线I经过两对 角线的交点时，把平行四边形ABCD分成的两部分面积相等【分析】根据平行四边形是中心对称图形，可得出直线的位置。15 .【答案】40°【解析】【解答】解：.线段AB和CD关于点O中心对称，NB=40。， ABO合 COD,Z B=Z D,.ND的度数为40。.故答案为：40°.【分析】根据中心对称的性质"关于中心对称的两个图形是全等形。"和全等三角形的性质可得/ D=Z Bo16.【答案】（1）=（2）解，如图，（3）解：如图,【解析】【解答】解：（1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O,则S闪边形aefb = S四边形DEFC【分析】（1）根据平行四边形的性质可知：其对角线的交点是其对称中心，根据知识背景：过中心对称 图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分即可直接得出答案：（2）再连接下边正方形两对角线，过图形中两正方形对角线交点作直线，根据知识背景，该直线即可将