2016-2017学年高中数学人教B版必修4学业分层测评1角的概念的推广

1、领跑者教育培训，一对一在线教育专家!学业分层测评（一）（建议用时：45分钟）学业达标一、选择题1 .已知A=第二象限角,B=钝角,C=大于90°的角,那么A,B,C关系是（）A.B=AACB.BUC=CC.ACD.A=B=C【解析】钝角大于90°,小于180°,故CB,选项B正确.【答案】B2 .下列是第三象限角的是（）A.-1100B.-2100C.800D.-130【解析】一110。是第三象限角，一210。是第二象限角，80。是第一象限角，13是第四象限角.故选A.【答案】A3.终边与坐标轴重合的角a的集合是（）A.d（x=k360°,kCZB.2k

2、180+90°,kZC.2k180°,kCZD.d（x=k90°,kZ【解析】终边在坐标轴上的角为90°或90°的倍数角，所以终边与坐标轴重合的角的集合为”a=k90°,kZ.故选D.【答案】D4 .若a是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是（）A.90-aB.90+aC.360-aD.180+a【解析】因为a是第一象限角，所以一a为第四象限角，所以360°a为第四象限角.【答案】C5 .在平面直角坐标系中，若角a与角B的终边互为反向延长线，则必有()A.a=一0B.a=k180+如CZ)C.a=180+BD.a=2

3、k180+180+邓CZ)【解析】因为角a与角B的终边互为反向延长线，所以角a与角B的终边关于原点对称，所以a=2k180:1804RkZ).【答案】D二、填空题6 .在0°360°范围内，与角一60°的终边在同一条直线上的角为.【解析】根据终边相同角定义知，与60°终边相同角可表示为片60°+k360(kCZ),当k=1时B=300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在0°360范围内角为120:故填120；300:【答案】120°,300°7 .设集合A=x|k360°+60°<x&

4、lt;k360°+300°,kZ,B=x|k360-210<x<k360°,kZ,WJAnB=.【导学号：72010002!【解析】AAB=x|k360+60°<x<k360+300°,kCZnx|k360°-360°+150<x<k360-360*360；kZ=x|k360460<x<k3604300；kZAx|(k1)3600+150<x<(k1)360°+360°,kCZ=x|k360°十150<x<k360+300&

5、#176;,k5Z【答案】x|k360+150°<x<k360°+300°,kCZ解答题8 .在与530°终边相同的角中，求满足下列条件的角.(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720°到一360°的角.【解】与530°终边相同的角为k360°+530°,kCZ.(1)由360°<k360+530<00,且kZ可得k=2,故所求的最大负角为190:(2)由0°<k360°+530°<360°且kCZ可得k=1,故所

6、求的最小正角为170:(3)由一720°&k360°+530V360°且kZ得k=3,故所求的角为一550°.9 .若角B的终边落在直线y=N3x上，写出角B的集合；当一3600<36003时，求角6【解】二角B的终边落在直线y=Wx上，3.在0°至ij360范围内的角为150和330:角B的集合为xX=k180;150；kZ.当一360之360时，角B为210；30°,150；330:能力提升1 .如图1-1-4,终边落在直线y=ix上的角a的集合是()图1-1-4A.-k360+45°,kZB.2k180+

7、45°,kCZC.2k180-45°,kZD.ek90+45°,kCZ【解析】终边落在直线y=ix在0°,360°)内角有45°,135°,225°和315°共四个角，相邻两角之间均相差90；故终边落在直线y=女上的角的集合为"a=k90+45°,kCZ.【答案】D2 .已知,如图1-1-5所示.图1-1-5(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.【解】(1)终边落在OA位置上的角的集合为d-90°+45°+k360°,kZ=2135+k360°,kCZ,终边落在OB位置上的角的集合为3B=30°+k360:kCZ.(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于30°