【解析版】2019-2020年长春市绿园区七年级下期末数学试卷

1、6x+5y=14936°,则n等于（）C. 8D.5.若一个正n边形的一个外角为A. 4B. 67.只用下列图形不能镶嵌的是（）A.正三角形 B.长方形C .正五边形D .a+cv b+c10正六边形则四边形【解析版】2019-2020年长春市绿园区七年级下期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）- 11 .下列四个方程中，有一个解为， 的是（）A.2x+5y=12B.3x-y=1C. x+y=1D.2 .已知关于x的方程2xa 5=0的解是x=- 2,贝U a的值为（）A .1B.- 1C. 9D.3 .不等式2x - 15的解集在数轴上表示为（）* | 

2、7;$。1 >A.03b.C C.3D.14.若a>b,则下列不等式一定成立的是（）A. a+1>b+1 B.色<上C. -2a>- 2bD.2 28 .如图，将ZABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若那BC的周长为16cm, ABFD的周长为（）18cmC. 20cmD.22cm二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9 .若a=1, b=2,则以a, b为边长的等腰三角形的周长为 10 .若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是 .AC=7,则11 .如图，ZABCBAD , A、C 的对应点分别是 B、D .若 AB=9 , BC=12,

3、15 / 14度.12 .如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则/ a等于13 .不等式2x- 1曷的非负整数解是 14.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=a>db>c,如10八=2=1X(- 2) - 0>2=-2,依此法则计算三、解答题（共10小题，满分78分）x 3-2 4=-2中的x值为16.解方程组:x - y= - 5、2x+3y=15% - 5<3 (x - 1)17.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.18 .如图，四边形 ABCD中，/ A+/B=200°, / ADC、/ DCB的平分线相交于点 O,求1

4、9 .如图，/ ABC=38 °, /ACB=100 °, AD 平分/ BAC , AE 是 BC 边上的高，求/ DAE 的度数.20 .在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小 矩形花圃，其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.21 .如图1是3刈的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对图322 .如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，(不写作法，只作出图形即可)(1)作评BC关于直线EF的轴对称图形 祥1B1C1；(2)将祥BC向右平移4个单位得到AA2B2c2；(3)作评3B3c3,使那

5、3B3c3和祥BC关于点O成中心对称.23 .某移动公司开设了两种通讯业务：全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话1min再付话费0.4元；快捷通”不缴月租费，每通话 1min付话费0.6元(本题的通话均指 市内通话).若一个月通话xmin,两种方式的费用分别为 yi元和y2元.(1) 用含 x 的式子分另1J表示 yi和 y2,贝U yi=, y2=;(2)某人估计一个月通话 300min,选择哪种业务合算?(3)每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？ 24.如图，线段 AB=20cm .丁PQ(1)点P沿线段AB t A点向B点以2厘米/秒运动，同时点 Q沿线段BA自B点向A

6、点 以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？(2)如图，AO=PO=2cm , /POQ=60°,现点P绕着点。以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点 Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点 P、Q两点也能相遇，求点 Q运 动的速度.-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1 .下列四个方程中，有一个解为! 一】的是（）D. 6x+5y=14v=2A. 2x+5y=12 B. 3x-y=1C. x+y=1考点：二元一次方程的解.分析：把方程的解代入各个方程判定即可.解答：解：把,分别代入各式中可得，x+y=1有

7、一个解为*,¥2ly=2故选：C.点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入各个方程.2 .已知关于x的方程2xa 5=0的解是x=- 2,贝U a的值为（）A. 1B. - 1C.9D.- 9考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：将x= - 2代入方程即可求出 a的值.解答： 解：将x= -2代入方程得：-4-a- 5=0,解得：a= - 9.故选：D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的 值.3 .不等式2x - 14的解集在数轴上表示为（）:!下!> 0 -1A.03 b.2 C.3考点：在数轴上表示不等式

8、的解集.专题：计算题.分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得.解答：解：解不等式得：x<3,所以在数轴上表示为.故选A .点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：法”空心圆点向右画折线，“装心圆点向右画折线， 之”空心圆点向左画折线，“唤心圆点向左画折线.4 .若a>b,则下列不等式一定成立的是（）A. a+1>b+1C. -2a>- 2bD. a+cv b+c考点：不等式的性质.分析：A、由不等式的性质1可判断A; B、由不等式的性质 2可判断B; C、由不等式的性质3可判断C; D、由不等式的性质 1可判断D.解答： 解：A、

9、a>b,由不等式的性质 1可知：a+1>b+1,故A正确；B、a>b,由不等式的性质 2可知：故B错误；2 2C、a>b,由不等式的性质 3可知：-2av-2b,故C错误；D、a>b,由不等式的性质 1可知：a+c>b+c,故D错误.故选：A.点评：本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键.5.若一个正n边形的一个外角为 36°,则n等于（）A. 4B. 6C. 8D. 10考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的外角和即可解决问题.解答：解：n=360o36°=10.故选 D.点评：本题主要考查了正 n边形的外角

10、特点.因为外角和是360度，所以当多边形是正多边形时，每个外角都相等.直接利用外角求多 边形的边数是常用的方法.D.6.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据中心对称图形的定义旋转 180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以 及轴对称图形的定义即可判断出.解答： 解：A、二此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴 对称图形，故此选项正确；B、.此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180。后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故

11、 此选项错误；D、.此图形旋转180。后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形, 故此选项错误.故选：A.点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键.7 .只用下列图形不能镶嵌的是（）A.正三角形B.长方形C.正五边形D.正六边形考点：平面镶嵌（密铺）.分析：根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360。能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌.解答：解：A、正三边形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺；B、长方形每个内角都是 90°,即能密铺；C

12、、正五边形的每一个内角是180°- 360°4=108°,不能整除360°,所以不能密铺；D、正六边形每个内角是 120度，能整除360°,可以密铺.故选C.点评：本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形 的内角加在一起恰好组成一个周角.8 .如图，将 GABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若那BC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（）BE C FA. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm考点：平移的性质.专题：几何图形问题.分析：根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD的周长=AD+A

13、B+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案.解答： 解：根据题意，将周长为16cm的那BC沿BC向右平移2cm得至iJDEF,，AD=CF=2cm , BF=BC+CF=BC+2cm , DF=AC ;又AB+BC+AC=16cm ,，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm .故选：C.点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.得到 CF=AD , DF=AC是 解题的关键.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9 .若a=1, b=2,则以a

14、, b为边长的等腰三角形的周长为 一5 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.分析：题目给出等腰三角形有两条边长 a=1, b=2,而没有明确腰、底分别是多少，所以要 进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.解答：解：分两种情况考虑：(1)如果腰长为1,则三边是：1、1、2,不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不 成立；(2)如果腰长为2,则三边是：2、2、1,满足三角形两边之和大于第三边的性质，成立，故周长=2+2+1=5 .所以以a, b为边长的等腰三角形的周长为 5.故答案为：5.点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形， 若条件中没

15、有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.10 .若一个多边形内角和等于12600,则该多边形边数是9 .考点：多边形内角与外角.专题：计算题.分析：根据多边形内角和定理及其公式，即可解答；解答：解：二.一个多边形内角和等于12600,( n- 2) M80°=1260°,解得，n=9.故答案为9.点评：本题考查了多边形的内角定理及其公式，关键是记住多边形内角和的计算公式.11 .如图，那BCBAD, A、C的对应点分别是 B、D.若AB=9 , BC=12, AC=7 ,则考点：全等三角形的性质.分析：根据全等三角形的性质得出BD=AC ,即可得出

16、答案.解答： 解：, ABCA BAD , AC=7 ,BD=AC=7 ,故答案为：7.点评：本题考查了全等三角形的性质的应用，能理解全等三角形的性质是解此题的关键, 注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.a等于 72 度.12 .如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则/考点：多边形内角与外角.分析：先分别求出正五边形的一个内角为108。，正方形的每个内角是 90。，再根据圆周角是360度求解即可.解答：解：正五边形的一个内角为108°,正方形的每个内角是 90°,所以/ a=360 - 108 - 90 - 90 =72 °.点评：主要考查了多边

17、形的内角和.多边形内角和公式：(n-2) ?180°.13 .不等式2x- 1曷的非负整数解是0, 1,2 .考点：一元一次不等式的整数解.分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整 数即可.解答：解：不等式的解集是 x<2,故不等式2x-1的非负整数解为0, 1, 2.故答案为：0, 1, 2.点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.14.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为2=1X(- 2) - 0>2=-2,依此法则计算x 3-2 4=a>d - b>C,如=-2中的

18、x值为 -2考点：解一元一次方程.分析：根据已知得出4x- (-2) X3= - 2,进而求出即可.解答：解：根据题意得：4x- (-2) >3=-2,4x+6= - 2,4x= 8, x= - 2.故答案为：-2.点评：此题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根据已知直接代入求出是 解题关键.三、解答题(共10小题，满分78分)15.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：先去分母，再去括号，移项，合并，系数化 1.解答： 解：同分母可得：3 (5-3x) =2 (3-5x),移项可得：x+9=0 ,即 x= - 9.故原方程的解为x= - 9.点评：对于带分母的方程：去分

19、母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没 有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.16 .解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：、YL2x+3y=150 X3+得：5x=0,即 x=0,把x=0代入得：y=5 ,则方程组的解为x=0y=5点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2算-543 (x - 1),并把它的解集在数轴上表示出来.17 .解不等式组，尸救I 2考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.专题：计算题.分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据

20、大大取大、小小取小、比大的小比小 的大取中间、比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来.解答： 解：解不等式 2x-5 <3(x-1)得x* 2,解不等式2tT>4x得xv 1,2,.不等式组的解集为-2av 1,在数轴上表布为：_11.X-2-101 .点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用 空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.O,求18.如图，四边形 ABCD中，/ A+ZB=200°, / ADC、/ DCB的平分线相交于点 /COD的度数.考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理.分析：首先根

21、据四边形内角和可得/ ADC+ Z DCB=360 - 200 =160°,再根据角平分线的性质可得/ ODC+/OCD=1x160°=80°,再进一步利用三角形内角和定理可得答案.2解答： 解：二四边形 ABCD中，/A+/B=200°, ./ ADC+ / DCB=360 - 200 =160°, / ADC、/ DCB的平分线相交于点 O ,/ ODC=-Z ADC , / OCD=Z BCD ,22.Z ODC+ / OCD= 1x160 =80 °,2 ./ COD=180 - 80 =100 °.n-2) . 1

22、80点评：此题主要考查了多边形内角和定理，关键是掌握多边形内角和定理：（ （n3）且n为整数）.19.如图，/ ABC=38 °, /ACB=100 °, AD 平分/ BAC , AE 是 BC 边上的高，求/ DAE 的度数.考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质.分析：先根据三角形内角和定理求出/BAC的度数，由角平分线的定义得出/BAD的度数，根据三角形外角的性质求出/ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论.解答： 解：ABC=38 °, / ACB=100。（己知） ./ BAC=18038° 100 =42° （三角形内角和

23、180°）.又 AD平分/ BAC （己知）， ./ BAD=21 °,丁./ ADE= / ABC+ / BAD=59。（三角形的外角性质）.又. AE是BC边上的高，即/ E=90 °, ./ DAE=90 - 59 =31 °,点评：此题考查的是三角形的内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.20.在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小 矩形花圃，其示意图如图所示.求小矩形花圃的长和宽.*考点：二元一次方程组的应用.专题：压轴题.分析：由图形可看出：小矩形的 2个长+一个宽=10m ,

24、小矩形的2个宽+一个长=8m,设出 长和宽，列出方程组即可得答案.解答：解：设小矩形的长为 xm,宽为ym,由题意得：（2工+厂10I x+2y=8f k二 4解得： .I尸2答：小矩形的长为 4m,宽为2m.点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关 系，列出方程组.21 .如图1是3刈的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对 称图形，(要求：绕正方形 ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图考点：利用轴对称设计图案.分析：根据轴对称的性质画出图形即可.点评：本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键

25、.22 .如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，(不写作法，只作出图形即可)(1)作评BC关于直线EF的轴对称图形 祥1B1C1；(2)将祥BC向右平移4个单位得到AA2B2c2；考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换.分析：(1)利用轴对称的性质分别作出点A、B、C的对称点A1、BC1即可;(2)利用平移的性质分别作出点 A、B、C的对称点A2、B2、C2即可；(3)利用中心对称的性质分别作出点 A、B、C的对称点A3、B3、C3即可.解答：解：(1)如图，那iBiCi为所作；(2)如图，AA2B2c2为所作;应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平移变

26、换和轴对称变换.23 .某移动公司开设了两种通讯业务：全球通”使用者缴费50元月租费，然后每通话imin再付话费0.4元；快捷通”不缴月租费，每通话 imin付话费0.6元(本题的通话均指 市内通话).若一个月通话xmin ,两种方式的费用分别为yi元和y2元.(i)用含 x的式子分别表小 yi和y2,则 yi= 50+0.4x , y2= 0.6x :(2)某人估计一个月通话 300min,选择哪种业务合算?一(3)每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值.分析：(i)因为移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话i分钟，再付话费 0.4元；快捷通”不缴月租费，每通话 imin付费0.6元.若 一个月内通话xmin ,两种方式的费