六年级上册数学知识点归纳整理

1、六年级上册数学知识梳理陈老师聊教育整理第一单元分数乘法一、分数乘法意义和计算(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。(二分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意(1)分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。(2)关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过 程中约分，这样简便。(3)当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）,规律：（乘法中

2、比较大小时） 一个数（0除外）乘大于I的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于I的数（。除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘I,积等于这个数。（四1分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五1整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：axb=bxd乘法结合律：a xb xc=a x（b xc）乘法分配律:ax（b+c）=ab+ac或 ax（b-c）=abac二、分数乘法的解决问题（已知单位“厂的量（用乘法），求单位“厂的几分之几是多少）1、找单位“1" ：“占"、“是二“比"的后面，“的"前面2、求一个数的几倍是多

3、少；求一个数的几分之几是多少。用乘法对应量=单位“1"的量X对应分率第二单元位置与方向要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。第三单元分数除法一、倒数，倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)2、求倒数的方法：(11求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2 求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(31求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(41求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；。没有倒数

4、。4、真分数的倒数大于1 ；假分数的倒数小于或等于1 ；带分数的倒数小于10 二、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数 的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为。的数，等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时)：(1)当除数大于1,商小于被除数；(2 )当除数小于1 (不等于0 ),商大于被除数；(3)当除数等于1,商等于被除数。4、分数混合运算顺序：(1)同级运算要按从左往右顺序计算。(2 )先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的(3)一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中

5、括号里面 的。（4 ）能用运算律的要用运算律。三.分数除法解决问题1 .已知单位“1"的几分之几是多少，求单位“1”的量。用方程解应用题步骤：解。（写"解"字，打冒号。）找。（找等量关系）设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）列。（根据等量关系列方程）解。（解方程）答。（写答数）用算术方法解答：已乘未除，多加少减。单位“1”的量=对应量+对应分率2 .求一个数是另一个数的几分之几：一个数十另一个数3 .求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量亍单位“1”的量第四单元比（-X比的意义 1,比的意义：两个数的比表示两个数相除。2 .在两个数的比中

6、，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3 .比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。4 .根据比与除法.分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2 : 0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。5 .比和除法.分数的联系：比前项比号":"后项比值除法被除数nA E3 ” ，除数商分数分子分数线“一"分母分数值(-X比的基本性质1 .(1)商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(。除外)，商不变。(2 )分数的基本性质：分数的分子和分母

7、同时乘或除以相同的数时(。除外)，分数值不变。(3 )比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2 .最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3 .化简比的类型：第6页共12页把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比分配。按比分配问题的解题方法（已知总数和比）方法一：先求出总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少。方法二：先求出总份数；求出各部分占总份数的几分之几；最后按照“求一个数的 几分之几是多少”的方法，求出各部分的量。第五单元圆一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对

8、折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字 母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有直径都相等。7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：1 = 2或="28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴 对称图

9、形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它 叫做圆周率。用字卧(pai)表示。圆周率冗是一个无限不循环小数。在计算时，一般取宜，3.14。3、圆的周长公式：C= nd - d二C 或C=2n r - r = C + 2n已知直径求周长：C=nd已知半径求周长：C=2nr已知周长求直径：d=C-K已知周长求半径：r=C+*2三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、圆面积公式的推导:用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；已知半

10、径求面积：S=nr2已知直径求面积：S= n(d-2) 23、环形的面积：一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是rG(R=r +环的金度.)= nR2-irr2 或 S= n ( R2 - r 2 X4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩 小的倍数是这倍数的平方倍。5、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这半径的平方比。6、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2xnx跑道的室度7、常用各n值结果：2n = 6.28 3k = 9.42 4n = 12.56 5n = 15.7 6n = 18.84 7n=21.988n = 25.12

11、9n = 28.26 lOn = 31.416n = 50.2425n = 78.536n = 113.04常用平方数结果：lf=121 12*144 13=169 j42=196 15=225 16=256 J72 =289 1832419,二361第六单元：百分数一、概念：如18%, 50%、64.2%一这样的数，叫做百分数。百分数表示一个数是另一个 数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。1、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法 来读。2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“”来表 7Jo3、百分数和分数的区别

12、：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系, 还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。4 .百分数和小数及分数的互化(1)小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。(2)百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(3 )百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。(4 )分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。(利用第二种时，除不尽

13、，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数) 二：用百分数解决问题：1 .在生产工作中常用的百分率有：口段京及格人数 inno/及格率二方宙xl°°%增产率=黑黑、。合格率=合期?X100%产品总数出勤轻慧牒I'1。一般来讲，出勤率.成活率.合格率.正确率能达到100%，出米率.出油率达不到100% ,完成率.增长了百分之几等可以超过100%。2 .解答百分数应用题时，要注意弄靛谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位3、在实际生活中，人们常用“增加百分之几“、“减少百分之几"、“节约百分之几” 一一来表示增加、减少的幅度。（占谁的把谁看成单位“1"）第七单元：统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。2、用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小