上海市浦东新区届九年级12月质量调研(一模)数学试题

1、.浦东新区 2015-2016学年第一学期初三教学质量检测数学试卷一、选择题：（本大题共6 小题，每题4 分，满分 24 分）1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（）A.1:2B. 1:4C. 1:8D.1:162.在 RtABC 中， C=90， AB=5 ，BC=4，则 sinA 的值为（）A3344A. 4B. 5C. 5D.33.如图，点 D、E 分别在 AB 、 AC 上，以下能推得 DE/BC 的条件是（DE）A.AD:AB=DE:BC ；B.AD:DB=DE:BC ；BCC.AD:DB=AE:EC ；D.AE:AC=AD:DB.4.已知二次函数

2、 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，那么 a、b、c 的符号为（y）A. a 0， b 0， c0；B. a0，b0，c0；C. a 0， b 0，c0；D. a0，b0，c0.ox5.如图， Rt ABC 中， ACB=90， CDAB 于点 D，下列结论中错误的是（）A.AC2=AD AB；B.CD2=CA CB；CC.CD2=AD DB；D.BC2=BD BA.6.下列命题是真命题的是（）A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似；B. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C. 四个内角都对应相等的两个四边形相似；D. 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 .ADB二

3、、填空题 （本大题共12 小题，每题4 分，满分48 分）x1x.7.已知 =，那么=y3x+y8.计算：2 a- 3(1.a+b)=39.上海与杭州的实际距离约200 千米，在比例尺1:5000 000 的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米 .10.某滑雪运动员沿着坡比为1： 3的斜坡向下滑行了100m，则运动员下降的垂直高度是米.11. 将 抛 物 线 y=(x+1) 2 向 下 平 移 2 个 单 位 ， 得 到 新 抛 物 线 的 函 数 解 析 式是.;.12.二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与 x 轴的一个交点为（ 6,0），则抛物线与

4、 x 轴的另一个交点坐标是.13.如图，已知 AD 是 ABC 的中点，点 G 是 ABC 的重心，那么用向量表a示向量 为.AB = aAG14.如图，在 ABC 中， AC=6， BC=9，D 是 ABC 的边 BC 上的点，且 CAD= B，那么 CD 的长是.15.如图，直线 AA1/BB/CC ，如果1,AA =2， CC=6，那么线段BB1的长11AB11为.BC=3AAAA1BB1GBDCCDBC1C第 12题图第 13题图第14题图第 15题16.如图是小明在建筑物 AB 上用激光仪测量另一建筑物CD 高度的示意图，在地面点 P处水平放置一平面镜 .一束激光从点 A 射出经平面

5、镜上的点 P 反射后刚好射到建筑物 CD 的顶端 C 处，已知 AB BD ，CDBD ，且测得 AB=15 米，BP=20 米， PD=32 米， B、P、 D 在一条直线上，那么建筑物 CD 的高度是米.17.若抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于点 A（m，0）， B（n，0），与 y 轴交于点 C（0，c），则称 ABC 为“抛物三角形” .特别地，当 mnc 0 时，称 ABC 为“倒抛物三角形”时， a、 c 应分别满足条件.18.在 ABC 中，AB=5 ，AC=4，BC=3，D 是边 AB 上的一点， E 是边 AC 上的一点（D、E 均与端点不重合），如果CDE 与 ABC

6、 相似，那么 CE=.三、解答题 （本大题共7 小题，满分78 分）19.（本题满分 10 分）计算：2 sin45+6tan30 -2cos30.;.20.（本题满分 10 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 4 分）2x-3-2-1015y70-5-8-97（ 1）求此二次函数的解析式；（ 2）写出抛物线顶点坐标和对称轴 .21. （本题满分 10 分，每小题 8 分）如图，梯形 ABCD 中， AD/BC ，点 E 是边 AD 的中点，联结 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F，交 AC 于点 G.（ 1）若 FD=2,ED:BC=1:3 ，求线段 DC 的长；（ 2）求证：

7、EFGB=BF GE.FEADGBC22. （本题满分 10 分，第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 4 分）如图， l 为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80 千米 /小时的公路上由西向东匀速行驶，依次经过点 A 、B、C.P 是一个观测点， PCl， PC=60 米，tanAPC= ， BPC=45，测得该车从点A 行驶到点B 43所用时间为 1 秒.（ 1）求 A 、B 两点间的距离；（ 2）试说明该车是否超过限速 .;.23. （本题满分 12 分，每小题6 分）如图，在 ABC 中， D 是 BC 边的中点， DEBC 交 AB 于点 E，AD=AC ，EC 交 A

8、D于点 F.A（ 1）求证： ABC FCD；（ 2）求证： FC=3EF.EFBCD;.24. （本题满分 12 分，每小题 4 分）如图，抛物线 y=ax2+2ax+c（ a 0）与 x 轴交于 A （ -3,0）、 B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为M.（ 1）求 a、c 的值；（ 2）求 tanMAC 的值；（ 3）若点 P 是线段 AC 上一个动点，联结 OP.问：是否存在点 P，使得以点 O、 C、P为顶点的三角形与 ABC 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 .;.25. （本题满分 14 分，第（ 1）（ 2）小题，每题 5 分，第（ 3）小题 4 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 边上的一个动点（与点 A 、D 不重合）， EBM=45， BE 交对角线 AC 于点 F， BM 交对角线 AC 于点 G，交 CD 于点 M.（ 1）如图 1，联结 BD ，求证： DEB CGB，并写出 DE:CG 的值；（ 2）