九年级数学相似三角形单元测试的题目及答案详解

1、实用标准文案九年级数学相似单元测试一. 选择题 (每小题 3 分, 共 30 分)1. 在比例尺为 1:5000 的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离 25cm,则甲 , 乙的实际距离是 ( )A.1250kmB.125kmC. 12.5kmD.1.25km2.已知 abc0 , 则 a b 的值为()234cA. 4B. 5C.2D. 15423.已知 ABC的三边长分别为 2 ,6 ,2, ABC的两边长分别是1 和3 , 如果 ABC与 ABC相似 , 那么 ABC的第三边长应该是()A. 2B. 2C. 6D. 32234. 在相同时刻， 物高与影长成正比。如果高为 1.5 米的标杆

2、影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高为()A 20米B18米C 16 米D15米5. 如图 , ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使 ABC CAD,只要 CD等于()A. b 2B. b 2C. abD. a 2cacc6. 一个钢筋三角架三 长分别为 20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架 , 而只有长为 30cm和 50cm的两根钢筋 , 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 ( 允许有余料 ) 作为另两边 , 则不同的截法有( )A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种7、用位似图形的方法，可以将一个图形放大或

3、缩小，位似中心的位置可以选在( )A 原图形的外部B 原图形的内部C 原图形的边上 D 任意位置8、如图， ABCD中， EF AB，DEEA = 2 3，EF = 4 ，则 CD的长（）16A 3B 8C10D169. 已知 a、b、c 为非零实数，设 k= b ca c ab ，则 k 的值为（）abcA2B -1C2 或-1D110、某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在ABC的边 BC上， ABC中边 BC=60m，高 AD=30m，则水池的边长应为 ( )A 10mB 20mC 30mD 40m二. 填空题 (每小题 3 分, 共 30分)11、已

4、知 x3 , 则 xy_.y4y12、 . 已知点 C 是线段 AB的黄金分割点 , 且 AC>BC,则 ACAB=.13、 . 把一矩形纸片对折 , 如果对折后的矩形与原矩形相似 , 则原矩形纸片的长与宽之比为.精彩文档实用标准文案14、如图 , ABC中 ,D,E 分别是 AB,AC上的点 (DEBC),当或或时 , ADE与 ABC相似 .15、在 ABC中， B 25°， AD是 BC边上的高，并且AD 2BD·DC ，则 BCA的度数为 _。16、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是 0.8 米，要使球恰好能打过网，且落在离网4

5、 米的位置，则球拍击球的高度 h 为米.17、如图，在 ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC 的中点，那么 ADE与四边形DBCE的面积之比是.18、大矩形的周长是与它位似的小矩形的2 倍 , 小矩形的面积是5cm2, 大矩形的长为 5cm,则大矩形的宽为cm.19、斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩， （如图所示），其中 A1B1 、A2B2 、A3B3、A4B4 是斜拉桥上互相平行的钢索， 若最长的钢索 A1B1 =80m，最短的钢索 A4B4=20m，那么钢索 A2B2=m，A3B3=m20、已知 ABC周长为 1，连结 ABC三边中点

6、构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形， 以此类推， 第 2006 个三角形的周长为三 . 解答题 (60 分)21.(8 分) 在方格纸中， 每个小格的顶点叫做格点 , 以格点连线为边的三角形叫做格点三角形 . 请你在如图所示的 4× 4 的方格纸中 , 画出两个相似但不全等的格点三角形 ( 要求 : 所画三角形为钝角三角形 , 标明字母 , 并说明理由 ).22. 、（5 分）如图 , 测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 10cm，AC被分为 60 等份 . 如果小玻璃管口 DE正好对着量具上 20 等份处，且 DE AB，那么小玻璃管口径 DE是

7、多大 ?精彩文档实用标准文案23、 . 如图 ,等边 ABC，点 D、E 分别在 BC、AC上, 且 BD=CE，AD与 BE相交于点 F.(1) 试说明 ABD BCE. (2) AEF与 ABE相似吗 ?说说你的理由 .(3)BD 2=AD·DF吗?请说明理由 .（9 分）24、（8 分）如图 : 学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AAB 的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC米，斜坡=20CD与坡面上的影长 CD 米，太阳光线 AD与水平地面成30°角，斜坡=8水平地面 BC成 

8、6;的角，求旗杆 AB的高度（精确到1米）30DBC25、（ 8 分）（ 06 苏州）如图，梯形 ABCD中 ABCD且 E,F 分别是 AB，BC的中点。 EF 与 BD相交于点 M(1) 求证： EDM FBM；(2) 若 DB=9，求 BMAB=2CD，DCMABE精彩文档实用标准文案26. .(10分)在三角形 ABC中， CDAB于 D， DEAC于 E,DF BC于 F,(1) 若 DE=2,AC=5,求 CE、AE、 CD、AD的长度。（2）求证： CEF CBA27、（12 分）如图 , 平面直角坐标系中 , 直线 AB与 x 轴, y 轴分别交于 A(3,0),B(0,3 )

9、 两点 , , 点 C为线段 AB上的一动点 , 过点 C 作 CD x 轴于点 D.(1) 求直线 AB的解析式 ;(2) 若 S梯形OBCD 4 3 , 求点 C的坐标;3(3) 在第一象限内是否存在点 P, 使得以 P,O,B 为顶点的三角形与 OBA相似 . 若存在 , 请求出所有符合条件的点 P 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 .精彩文档实用标准文案参考答案1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、 C10、B11、 1/412、 (5 1)/213、214、略15、65°16、 2.4米17、1：318、 419、 60， 4020、 1/2 200521

10、、略22、 20/323、略24、2025、（1）略（ 2）326、（ 1） ABD AEC BED（ 2）成立。证明 DFC DCK27、（ 1）直线 AB解析式为： y=3 x+3 3（2）方法一：设点坐标为（x，3 x+3），那么 OD x，CD3 x+ 333 S梯形 OBCD OBCD CD3 x 23 26由题意：3 x 23 4 3 ，解得 x12, x24（舍去）（，3 ）633方法二：S AOB1OAOB3 3 ,S梯形 OBCD 43，SACD32236由 OA= 3 OB，得 BAO30°， AD= 3 CDSACD 1CD× AD3CD23可得 CD

11、3 2263 AD=， OD C（，3）3（）当 OBPRt 时，如图若 BOP OBA，则 BOP BAO=30°， BP= 3 OB=3， P1 （3，3 ）若 BPO OBA，则 BPO BAO=30°,OP= 3 OB=13 P2 （1，3 ）当 OPBRt 时过点 P 作 OPBC于点 P( 如图 ) ，此时 PBO OBA， BOP BAO 30° 过点 P 作 PM OA于点 M精彩文档实用标准文案方法一：在 Rt PBO中， BP 1 OB3 ，OP3BP3222 在 Rt P O中， OPM 30°， 1 3； 3 33P33，3 3）OMOPPMOM（42444方法二：设（ x ，333x+ 3 ），得 OMx ，PMx+ 33由 BOP BAO,得 POM ABOPM3 x3OA=3= 3 OMxOB3 x+ 3 3 x，解得 x 3 此时， P3 （ 3 ， 33 ）3444