电磁感应综合导轨模型计算题

1、电磁感应综合-导轨模型计算题1.(9分)如图所示，两根间距L=1mi电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2a的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B二的竖直向下的匀强磁场中。求：(1)感应电动势大小；(2)回路中感应电流大小；(3)导体棒所受安培力大小。【答案】(1)E1V(2)I0.5A(3)F安0.1N【解析】试题分析：(1)导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势EBLv代入数据解得：E1V(2)感应电流IER代入数据解得：I0.5A(3)导体棒所受安培力F安BIL代入数据解得：F安0.1N

2、考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面成0=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W,求该速度的大小.(3)在上问中，若R=2Q,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=【答案】(1)

3、4m/s2(2)10m/s(3)【解析】试题分析：(1)金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律得：mgsin0-mgcos0=ma由式解得：a=10x()m/s2=4m/s2；(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡：mgsin0一mgcos0F=0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=PP8由、两式解得：vm/sI0m/sF0.210(0.60.250.8)(3)设电路中电流为I,两导轨间金属棒的长为l,磁场的磁感应强度为B,Blv感应电流：IBvR电功率：p=i2r由、两式解得：B小R、8_2丁0.4Tvl101磁场方向垂

4、直导轨平面向上；考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律3.(13分)如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MNPQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MNPQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1,若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间At内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。乂 父xNXRXM 8 翼XxK黑揩图1闭合开关S,(2)如图2,若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。导体棒从静止开始运动，经

5、过一段时间后，导体棒达到最大速度vm,求此时电源的输出功率。图2(3)如图3,若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。图42,22【答案】（1）见解析（2）PEBLvmBLvm（3）fBLCU1吗rtiBLti【解析】试题分析：(1)导体棒切割磁感线E BLv导体棒做匀速运动FF安又F安BIL在任意一段时间I E RAt内,拉力F所做的功Fv t电路获取的电能qE EI t2, 2 2BLv tR2 2 2B Lv t可见，在任

6、意一段时间RAt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。(2)导体棒达到最大速度Vm时,棒中没有电流。电源的路端电压UBLvm电源与电阻所在回路的电流_222电源的输出功率P UIEBLvmBLvmr(3)感应电动势与电容器两极板间的电势差相等BLv U由电容器的U-t图可知UU1tti导体棒的速度随时间变化的关系为v旦tBLti可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度a-U1-BLti,QQCUCUi由C2,IY，则I一LUttti由牛顿第二定律FBILma可得：FBLCUi吗tiBLti考点：法拉第电磁感应定律4.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L

7、=o导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=Q.导轨上停放一质量为m电阻的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度8=的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：(1)金属杆加速度的大小；(2)第2s末外力的瞬时功率。【答案】【解析】试题分析：(1)设金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv（1分）通过电阻R的电流I（1分）电阻R两端的电压UIRBLvR（2分）由图乙可得U=kt,解得vkRrtBLRk=s（2分）（1分）金属杆做匀加速运动,加速度1.0m/

8、s2（2分）(2)在2s末，f安BIL2,2BLv2BLR22BLat0.075N（2分）设外力大小为F2,由F2ma解得：F2=（2分）而2s末时杆的速度大小为V2at2m/s（1分）（2分）ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻RoR= 1 Q,匀强磁场磁感应强度B= 2 T,与导轨平面v= 5 m/s向右匀速运动过程中，求：所以F的瞬时功率P=F2V2=考点：本题考查电磁感应5 .(12分)如图所示，在水平面内金属杆=，长L=m,导轨一端串接一电阻垂直。当ab在水平外力F作用下，以（1）（2）（3）ab杆产生的感应电动势E和ab间的电压U;所加沿导轨平面的水平外力F的大小；在2s时

9、间内电阻R上产生的热量Q。【答案】(1)3v,2v;(2);(3)8J【解析】试题分析：(1)由公式的E=BLv得E=3V（3分）RU=-E=2VRRo（2分）(2)由闭合电路欧姆定律得IE=2A(2分)RRo水平外力等于安培力F=BIL=(3)根据焦耳定律得Q=I2Rt=8J(2分)(3分)考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6 .如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计.空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T,方向垂直轨道平面向上.导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.0

10、X10-2kg,回路中每根导体棒电阻r=5.0X102Q,金属轨道宽度1=0.50m.现对导体棒ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上.g取10m/s2,求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率.【答案】(1)N;(2)s(3)W【解析】试题分析：(1)导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F安，则F安=mgsin0=N(2)设导体棒ab的速度为v,产生的感应电动势为E,通过导体棒cd的感应电流为I,-E则E=Blv,I一,F安=BIl-2r2F安r-解得v升

11、1.0m/s22Bl(3)设对导体棒ab的拉力为F,导体棒ab受力平衡，则F=F安+mgsin。=N拉力的功率P=Fv=W考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。7.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm,竖直放置，导轨上端连接着电阻R=1Q,质量为m=电阻为R=的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个经过一段时装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放,间后达到最大速率，g取10m/s2,求此时：杆的最大速率；ab间的电压；电阻R消耗的电功率。【答案】v=12m/s(2)5=IR1=IV(3)1W【解析】试题分析：(1)

12、金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v,达到最大时则有mg=F安即：mg=BILE=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=Ub=IRi=1V(3) P=I2Ri=1W考点：考查导轨类电磁感应问题8 .如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MNPQ间距为1=,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为，电阻均为R=Q,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B

13、=,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,问：(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何(2)棒ab受到的力F多大(3)当电流通过电路产生的焦耳热为Q=M,力F做的功W是多少【答案】(1)1A，从d到c(2)(3)【解析】试题分析：(1)棒cd受到的安培力FcdI1B棒cd在共点力作用下平衡，则Fcdmgsin30由式代入数据，解得I1A,方向由右手定则可知由d到c.(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等FabFcd对棒ab由共点力平衡有Fmgsin30IlB代入数据解得F0.2N(3)设在时间t内棒cd产生Q0.1J热量，由焦耳定

14、律可知QI2Rt设ab棒匀速运动的速度大小为v,则产生的感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律知I2R在时间t内，棒ab沿导轨白位移xvt力F做的功WFx综合上述各式，代入数据解得W0.4J考点：考查了导体切割磁感线运动9 .如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度8=的匀强磁场中。平行导轨的宽度d=,定值电阻R=。在外力F作用下，导体棒ab以v=20m/s的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求:（1）通过R的感应电流大小;（2）外力F的大小。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：EBdv根据欧姆定律得电流为：IEBdv0.20.320A24AR

15、R0.5（2）由于导体棒做匀速直线运动，有:F F 安 Bid0.2 2.4 0.3N0.144N .考点：考查了导体切割磁感线运动L为1m,电阻不计。导轨所10 .如图所示，MNPQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直。质量m=kg、电阻r=1Q的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R=3a的灯泡。金属杆从静止下落，当下落高度为h=4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g=10m/s2。求：:团（1）灯泡的额定功率；（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；（3）金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能.【答案】

16、（1）12W（2）1C（3）J试题分析：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg= BIL (1分）（1分）（2分）（1分）（1分）（1分）（1分）得灯泡正常发光时的电流|=当（1分）BL则额定功率P=I2P=12W（2分）（2）平均电动势E=，平均电流t则电荷量q=IAt=BLh=1CR+r（3）E=I（R+r）=BLv得金属杆匀速时的速度为v=8m/s由能量守恒有：mgh=m2+W2得回路中消耗的总的电能Wa=JR则灯泡所消耗的电能WR=Wfe=J(1分)Rr考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率11.两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为R2的电阻，一匀强磁场以OO电

17、阻位置作为计时起点,R上的电功率是在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量m2kg的金属直杆，金属杆的电阻为r1,金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。开始时金属杆在垂直杆F5N的水平恒力作用下向右匀速运动,P2W。0xxaXXxXRXXXXFXKbXXXXO(1)求金属杆匀速时速度大小v;(2)若在t1时刻撤去拉力后,t2时刻R上的功率为0.5W时,求金属棒在t2时刻的加速度a ,以及tt2之间整个回路的焦耳热Q。【答案】(1)s；(2)s2,方向向左【解析】试题分析：(1)根据公式P2 I R可得回路中的感应电流,1A,由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即:

18、Fv I2(R r)-2 分代入数据得：v I (R r)F12 (21). m. s 0.6 m s5(2)当电阻R上的电功率为时，设此时电流为I,则：0.5WI2R所以I0.5A此时金属棒所受安培力Fa-2.5N1分22根据牛顿第二定律：FAmaA代入数据解得：a1.25m/s2,方向水平向左。2分设t2时刻的速度为v则FAv2I2(Rr)得v20.3mst1-t2之间整个回路的焦耳热Q,根据动能定理:1212一mvmv22代入数据得：Q0.27J考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律12.如图所示，水平面上有两根相距m的足够长的平行金属导轨MN和PQ它们的电阻可忽略不计

19、，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长L=,其电阻为r,与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=To现使ab以v10m/s的速度向右做匀速运动。求：(1) ab中的感应电动势多大(2) ab中电流的方向如何(3)若定值电阻R=Q,导体棒的电阻r=Q,则电路中的电流多大【答案】(1)(E2.0V2)b-a(3)I0.5A【解析】试题分析：(1)ab中的感应电动势为：EBlv,代入数据得：E2.0V(2)用右手定则可判断，ab中电流方向为Aa,E(3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流I，代入数据得：I0.5ARr考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13.两根金

20、属导轨平行放置在倾角为9=30。的斜面上，导轨底端接有电阻R=8JQ,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=o质量为m=,电阻r=2Q的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s,求此过程中电阻R上产生的热量(g取10m/s2)【答案】0.8J【解析】试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析,则mgsin0=F安+f(2分)据法拉第电磁感应定律：E=BLv(2分)据闭合电路欧姆定律：I-E，F安=BIL=B-Lv=(2分)RrRr.仁mgs

21、in0F安=(1分)下滑过程据动能定理得：mghi-f-W=mv(2分)sin2解得W=1J,此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J(1分)R则电阻R上产生的热量为QRJq0.8J(2分)Rr考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦耳定律14.(2014?!苏二模)两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨Mtf口PQ一端接有阻值为R=4Q的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量m钠金属直杆，金属杆的电阻为r=1Q,金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直杆F=的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W(1)求通过电阻R的电流的大小和

22、方向；(2)求金属杆的速度大小；(3)某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为F时，金属杆的加速度大小、方向.4【答案】(1)通过电阻R的电流的大小是1A,方向从M到P;(2)金属杆的速度大小是10m/s；(3)当电阻R上的电功率为I时，金属杆的加速度大小是s：方向向左14【解析】试题分析：(1)根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；(2)当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；(3)某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为F时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的4加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可.解：(1)根据电功率的公式，得

23、：P=I2R,所以：1=1唔A=1A，由右手定则可得，电流的方向从M到P。(2)当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=|2(R+r),代入数据得：v=l2二1人二iQm/So(3)当电阻R上的电功率为时，三二得：此时：二:，由牛顿第二定律得：FA'=ma,所以：a=s2,方向向左.答：(1)通过电阻R的电流的大小是1A,方向从M到P;(2)金属杆的速度大小是10m/s；2(3)当电阻R上的电功率为£时，金属杆的加速度大小是s,方向向左.4点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力

24、相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大.第二问也可以这样做：F=BIL,BL=BLv=I(R+r),v=10m/s。15.如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L,仅在虚线MN以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R,质量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将金属棒从导轨。处由静止释放，刚进入磁场时速度为v,到达磁场中P处时金属棒开始做匀速直线运动，。点和P点到MN的距离相等，求：L,lM螳X乂(1)求金属棒刚进入在磁场时所受安培力Fl的大小；(2)求金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热

25、量2.2322BLv2mgR【答案】(1)Fi;(2)Qmv44R2BL【解析】试题分析：(1)金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势EBLv金属棒中的电流为I_ 2_E2BLVR R金属棒受的安培力为 F1 BLv2. 2BLv(2)从OMN过程中棒做自由落体，v22gh到P点时的速度为v1，由匀速得F12, 2B L v1mg3 2 2m g Rc-4. 42B L金属棒从MNP过程由能量守恒得：R中产生热量为Qmgh-mv2-mv2mv222考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律16.如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可以自由上

26、下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB质量为m=,长L=,电阻R=Q,其他电阻不计，磁感应强度B=,g=10m/s2。IXX)(XXX(1)求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少(2)求AB边下落时的最大速度【答案】(1)5m/s2,P2103W(2)v4m/s【解析】试题分析：(1)AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为受到的安培力为F通过AB的电流为IBILER根据牛顿第二定律,AB运动的加速度为：F mgma克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为PFv2联立解得：a 5m/s ,即加速度方向竖直向下,10 3W B212V(2)当重力和安培力相等时，AB的

27、速度最大，即竺LvRmg ,解得 v 4m/s考点：考查了导体切割磁感线运动17. (17分)如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距l 0.5m,两导轨间接有一固定电阻R 5 和一个内阻为零、电动势 E 6V的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度 B 仃.两轨道上置有一根金属棒MN其质量m 0.1kg ,棒与导轨间的摩擦阻力大小为f 0.1N ,金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。求:(1)(2)(3) 少导体棒的稳定速度为多少当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大最大速度为多少若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度

28、稳定时，回路产生的热量为多【答案】(1)10m/s；(2)1T；18m/s；(3)7J.3【解析】试题分析：(1)对金属棒，由牛顿定律得:Fa f ma dFaBIL当a=0时，速度达到稳定,由得稳定速度为:(2)当棒的稳定运动速度EBLEBlfR 2 10m/sB2L2Rf_ 2 2B l得Vm(3)ET2Rl218m/s旦 3时，即B 2Rf1，T时，V取大.3对金属棒，由牛顿定律得:ma m± 得t即 BiL t m VBqL mV 0 得mVBL0.1 102C1 0.5由能量守恒得:Eq Q1mV22Eq 1 mV220.1 102 7J考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以

29、及能量守恒定律18. (12分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MNPQ倾斜放置，两导轨间距离为L,导轨平面与水平面间的夹角0 ,所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的MP两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的用I定速度为v,若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t,此过程中电容器没有被击穿，求：(1)匀强磁场的磁感应强度的大小为多少(2)金属棒ab下滑ts末的速度mgRsin-gv

30、tsin【答案(1)B-(2)vt7L2vt-vtCgRsin【解析】试题分析：(1)若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动，当a=0时，金属棒做匀速运动,速度大小为v,则感应电动势E=BLvE通过棒的电流I三R棒所受的安培力为Fb=BIL由平衡条件可得：mgsin0=BIL联立以上各式可得:mgRsinL2v(2)设金属棒下滑的速度大小为v时，经历的时间为t,通过金属棒的电流为动势：E'=BLv.一'一平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E此时电容器极板上积累的电荷量为QQ=CUDQ_设再时间间隔(t,t+At)内，流经金属棒的电荷量为Q则i©tQ也是平行板电

31、容器极板在时间t间隔内增加的电荷量，由以上各式得：Q-CBLvv其中a.(11)解得i=CBLa(12)'金属棒所受白安培力FBiL(13)一由牛顿第二te律可得：mgsin-Fma(14)由以上各式可得：amgsin|gvsin(15)"m-B2L2C-vCgRsin所以金属棒做初速度为 0的匀加速直线运动，ts末的速度vt=at即vtgvt sinv -CgRsin(16)B、方向竖直向下的匀强磁ab运动距离为s的过程中,整个回路中产生的焦耳热为 Q求:X XK KK X * X W X X Br x x x x X *R M1 拙(1) ab运动速度v的大小；(2)电容

32、器所带的电荷量 q.【答案】(1) v里 (2)B L sCQRBLS【解析】试题分析：(1)设ab上产生的感应电动势为 E,回路中电流为ab运动距离s,所用的时间考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19.两根光滑的长直金属导轨MNMN'平行置于同一水平面内，导轨间距为L,电阻不计,R,电容器的电容为Q长度也为L、MM'处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为场中.ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在为 t ,则有 E=Blv , I 4R由上述方程得v 4QRB L s(2)设电容器两极板间的电势

33、差为电容器所带电荷量 q=CUCQR解得q BLS考点：考查了电磁感应中切割类问题20.如图所示，abcd为静止于水平面S。l24RtUI,则有 U= IR上宽度为 L、长度很长的U形金属滑轨,其他部分电阻不计.ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.水平细绳跨过定滑轮， 连接一质量为 M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面.bc边接有电阻R, 现金属棒通过一重物从静止开始卜落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行.忽略所有摩擦力.则:bc边对金属棒的作用力)h,求这一过程中电阻 R上产生的热量.(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少 (忽略(2)若重物从静止开始至

34、匀速运动时下落的总高度为44MgR.Mg2hBL【答案】（1）vg亍（2）QB2L22M m mgR 2B4L4【解析】当a=0时，有Mg F安=0,又5安=81 ,MgRB2L2(2)由能量守恒定律有 Mgh（M m）v2Mg 2hB4L4 M m mgR2解得Qe2B4L4考点：考查了安培力，能量守恒定律21.(本题10分)如图所示，在磁感应强度 B= T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、 跨放在两导轨间，并以 余电阻忽略不计.问：cd,其间距l =50 cm, a、c间接有电阻 R.现有一电阻为 r的导体棒 MNv= 10 m/s的恒定速度向右运动,a、c间电压为

35、V,且a点电势高.其(1)导体棒产生的感应电动势是多大(2)通过导体棒电流方向如何磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外(3) R与r的比值是多少试题分析：(1)当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即【答案】(1)1V;(2)电流方向NRM;磁场方向指向纸里；(3)4.试题分析：(1)EBlv1V(2)电流方向NRM;磁场方向指向纸里考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。22 .如图所示，两平行导轨间距L=m,足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角。=30°,垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B=T,水平部分没有磁场.金属棒ab质量m=kg、电

36、阻r=，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨.电阻R=其余电阻不计.当金属棒从斜面上离地高h=m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是m.取g=10m/s2,求：(1)金属棒在斜面上的最大速度；(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数；(3)从高度h=m处滑下后电阻R上产生的热量.【答案】(1)m/s;(2);(3)X102J【解析】试题分析：(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v,感应电动势E=BLv感应电流I=ERr安培力F=BIL匀速运动时，mgsin0=F解得v=m/s(2)滑动摩擦力f=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f=ma金属棒在水平面

37、做匀减速直线运动，有v2=2ax解得科=(用动能定理同样可以得分)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh-Wm22安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W=Q电阻R上产生的热量：Q=R-QRr联立解得：Q=x102J考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。23 .足够长的平行金属导轨MNffiPQ表面粗糙，与水平面间的夹角37°,间距为，动摩擦因数为。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为，PM间电阻。质量为的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab,由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s,这8s内金属杆的位移为48m,(g=1

38、0m/s2,cos370=,sin370=(1)金属杆速度为s时的加速度大小。(2)整个系统在8s内产生的热量。【答案】(1)4m/s2(2)896J【解析】试题分析：(1)对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力，如图所示。根据牛顿第二定律得:FmgsinF安mgcosma根据法拉第电磁感应定律得：EBlv欧姆定律可得：IER所以F安BIl2,2B l vR当vm8m/s时a0则2, 2F mg sinBvmmg cos解得：F8N当v4m/s时，有2.2BlvFmgsinmgcosma解得：a4m.s2(2)对整个过程

39、，由功能关系得:12QFxmgxsinmvm2解得：Q896J考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。24. 如图所示，在宽度为无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Q的金属棒PQ导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T,金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻R、R、R3的阻值均为4Q,电容器的电容为30F,电流表的内阻不计，求：(1)判断PQ上的电流方向；(2) PQ棒产生的感应电动势；(3)电流表的示数；(4)电容器所带的电荷量。【答案】(1) Q到 P 4V (3) (4) X 10-6C试题分析：(1)由右手定则判定金属棒上电流方向 ：Q到P(2)根据公式可得 E BLv 4V(3)根