《工程经济学》计算题

1、工程经济学计算题某新建项目，建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款300万元，第二年600万元, 第三年400万元，年利率为12%建设期内利息只计息不支付，计算建设期贷款利息。答：q1 = 1/2 X300X12%= 18 (万元)q2 = (300+18+1/2X600) X 12%= 74.16 (万元)q3 = (300+18+600+74.16+1/2X400) X 12%= 143.06 (万元)所以，建设期贷款利息=18+74.16+143.06 =235.22 (万元)某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12%。问：采用那个方案有利？A、B方

2、案的数据案 投资额(万元)年净收益(万元)寿期A8003606B12004808NPV= 800 800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)NPV=1200 1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(万元)由于NPV NPVA 0故两方案的内部收益率均大于15 %。(2)由于NPVB NPVA故方案B优选。某音像公司经济分析人员提出六个可供选择的方案，每个方案的使用期都是10年，且期末均无残值。各方案的数据见表所示。请根据下列假设进行决策。(1

3、)假设各方案互斥，基准收益率为12%(2)假设各方案独立，且有足够的资本，基准收益率为12%(3)假设各方案独立，只有900007s的资金，基准收益率为10%单位：元方案ABCDEF投资资本800004000010000300001500090000年净现金流量11000800020007150250014000答：寿命期相同，采用净现值法。NPV= 80000+ 11000(P/A,12%,10) = 80000+ 11000X 5.6502 = 17847.8 0NPV= 10000+ 2000(P/A,12%,10) = 10000+ 2000X5.6502 = 1300.4 0NPV=

4、 30000+ 7150(P/A,12%,10) = 30000+ 7150X 5.6502 = 10398.93 0NPV= 15000+ 2500(P/A,12%,10) = 15000+ 2500X 5.6502 = 874.5 0NPV= 90000+ 14000(P/A,12%,10) = 90000+ 14000X 5.6502 = 10897.2 NPVNPV,则选择D方案(2)各方案独立，且有足够的资本，则同时选择方案B C D(3)假设各方案独立，有900007s的资金限额时(基准收益率为10%:NPV= 80000+ 11000(P/A,10%,10) = 80000+ 1

5、1000X 5.6502 = 12409.4 0NPV= 10000+ 2000(P/A,10%,10) = 10000+ 2000 X 5.6502 = 2289.2 0NPV= 30000+ 7150(P/A,10%,10) = 30000+ 7150X 5.6502 = 13933.89 0NPV= 15000+ 2500(P/A,10%,10) = 15000+ 2500 X 5.6502 = 361.5 0NPV= 90000+ 14000(P/A,10%,10) = 90000+ 14000X 5.6502 = 3975.6 0方案R G D E可行故若各方案独立，只有90000元

6、的资金，则选择方案组合(D+ B + C)某企业账面反映的长期资金共500万元，其中长期借款100万元，应付长期债券50万元， 普通股250万元，保留盈余100万元；其资金成本分别为6.7%、9.17%、11.26%、11%该企业 的加权平均资金成本为:10050250100K = 6.7% x +9.1?%x+11 .26 % x+ 11 % x = 10 .09 % 500500500500年初存入银行100万元，若年利率为12%年计息12次，每季度支付一次，问每季度能支 付多少？(已知：P=10(RT, r=12%, m=12, n=4 ; 求 A 答：实际季利率=(1+r/m)A3-1

7、=(1+1%)A3-1=3.03%=100*3.03%(1+3.03%)A4/(1+3.03%)A4-1=100*0.2692=26.92 万元某项目建筑工程费5500万元，设备及工器具购置费12000万元，安装工程费3500万元，工 程建设其他费用9600万元，建设期各年价格上涨指数均为 5%,项目建设期2年，各项费用的 第一年和第二年的分年投入比例为4:6,求该项目的涨价预备费。某人购买一套10平方米的住房，单价1.5万/平方米，当付50万元后，贷款100万元，贷款 利率为5%贷款期限为15年，采用等额还款抵押贷款的公式计算，每月贷款的金额是多少万 元？前三个月还款中每个月的应付利息和应还

8、的本金各是多少万元？若分期还款5年后，则贷款余额还剩下多少万元？(1) 100=A*年金现值系数(P/A, 5%/12, 180) =A*126.455A=7907.95(2)第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56 元第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67 元第一月=5555.56+4166.67=9722.23 元(3)还款 5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.4.假设某项目建设期3年，各年计划投资额分别为：第一年 4000万元，第二年4800万元，第三年3800万元，年平均彳格上

9、涨率为5%则该项目建设期间涨价预备费为多少？ 答：PF1=4000X (1+5%)-1=200 万PF2=4800X (1+5%)2-1=492 万PF3=3800X (1+5%)3-1=598.975 万PF= pfi +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975万银行为某家庭提供年利率为6%按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款，若每月的还 款额为2003E,则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额是多少？ 答：某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10%,借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？解：(1)画现金流量图(

10、2)计算答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%求该项目的动态回收期。2400340044005400640074000-1000答：1400年0份现1234567金-1000流量400400400400400400400累-1000计-600-200200600100014001800现金流量现值10.81970.67190.55070.45140.370.3033 0.2486数现金流-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44现值累计现金-1000 -672.12-

11、403.36 -183.08-2.52145.48266.8366.24量现值静态回2+ -2001 /400=2.5收期动态4+ -2.52 | /148=4.02回某房地产开发项目建设期为3年，在建设期第一年借款500万元，第2年借款为600万元，第三年借款为400万元，年利率为8%试计算建设期利息。答:建设期每年应计利息=（以前年度贷款本息累计+本年度贷款额/2 ） X利率I1=500/2 X 8%=20I2= (500+20+600/2) X 8%=65.5万13= (500+20+600+65.5+400/2) X 8%=110.848H1=20+65.5+110.848=196.4

12、48 万某投资者以400万元购入一写字楼物业20年的使用权出租经营，已知该投资者的目标收益率为18%预计未来20年内的年租金上涨率为5%问该写字楼第一年的租金收入为多少时方能满足投资者收益目标的要求？第8年的租金净收入又是多少？ （ 57.58; 81万元）解：已知 P=400ff元，n=20, i=18%, g=5%先求 A1拟更新设备已到更新时机，更新设备有 A、B两种，数据如下表，试用费用现值法进行方案优选。（i=15%）（单位：元）数据初始投资万案A20000B15000年经营费用45006000寿命/年66残值800400PC=20000-800（P/F,15%,6）+4500（P

13、/ A,15%,6）=16000-600X 0.4323+5000 乂 3.7845=34663.12 元PC=15000-400（P/F,15%,6）+6500（P / A,15%,6）=15000-400X 0.4323+6000 X 3.7845=37534.08 元由于PG 0所以A方案可行B 方案：NPV& 2500+ 4150X (P/A, 10%, 5) = 2500+ 4150X3.79= 13228.5 万元 0所以B方案可行净年值法A 方案：AVA= NPVA (A/P,10%,5) =8333X 10%X (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1=8333X 0.26

14、38 = 2198.24 万元 0所以A方案可行B 方案：AVB= NPVB(A/P,10%,5) = 13228.5 X 0.2638 = 3489.68 万元 0所以B方案可行某厂需要某设备，使用期10年。A方案：购置，则购置费为10003E,无残值；B方案： 租赁，每年的租金为1600。设备的年运行费都是1200元，所得税率为55%基准贴现率为10% 自有设备按年平均折旧。该选何方案？答：租赁每年少付税金=55%* (1600-1000) =330购置设备年度费用=10000* (A/P,10%,10)+1200=2827租赁设备年度费用=1600+1200-330=2470租赁年度费用

15、小于购置，应租赁。为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1=500万元，年经营成本C1= 150万元；方案B扩建现有厂：总 投资K2= 670万元，年经营成本C2= 135万元；方案C新建厂：总投资K3= 870万元，年经营 成本CA 130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？解：按投资额大小排序：方案 A、方案B、方案C由于三个方案均都能满足需要，故无需进 行绝对效果评价。方案B与方案A比较：，Pt= (K2 K1) / (C1 C2)=(670 500) / (150135)= 11.33 年 8 年所以方案A

16、优于方案B,淘汰方案B方案C与方案A比较：，Pt= (K3 K1) / (C1 C3)=(870 500) / (150 130)= 18.5 年8年所以方案A优于方案C,再淘汰方案C所以，方案A最合理。某投资方案的净现金流量如下表所示，计算其静态投资回收期。年份0123456净现金流量一100804060606090答：某厂准备从A、B两种型号的机床中选择一种机床生产某产品，有关数据如下表：标准收 益率为8%,试用净现值法分析方案的优劣。案投年量价格(元/件)年收年金成本残值寿命元件机A10000500105000220020005床B150007001070004300010NPV=-10

17、000+ (5000-2200) (P/A, 8% 5) +2000 (P/F, 8% 5) =-10000+2800*3.993+2000*0.6806=2542 (元)NPV b=-15000+ (7000-4300) (P/A, 8% 10) +0 (P/F, 8% 10)=-15000+2700*6.71008=3117 (元)NPV b NPM,所以B型号的机床为更优方案。某房地产公司借款5000万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10年均等返还,但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12%,每月计息一次，这笔尾款是多少？(若约定第二年末开始分10年均等返还这笔尾款

18、是多少？)答：年实际利率 i= (1+12%/12)A12-1=12.68%(A/P, 12.68%, 10) =0.1819第一年末还款，第五年末一次性还款 4135.49万元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年还款909.50909.50909.50909.504135.49本年还本275.5310.43349.8394.15金本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.54414.074064.273670.12第一年末还款，第五年末一次性还款5160.34 万元年份12345678年初本金500

19、056345323.574973.784579.64本年还款01024.821024.821024.825160.34本年还本0310.43349.79394.14金本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.64何谓现金流量表？现金流量表的纵列、横行各是什么？答：现金流量表是指能够直接、清楚地反映出项目在整个计算期内各年现金流量情况的一种 表格，利用它可以进行现金流量分析、计算各项静态和动态评价指标，是评价项目投资方案 经济效果的主要依据。现金流量表的纵列是现金流量的项目，其编排按现金流入、现金流出、 净现金流量的顺序进

20、行；现金流量表的横行是年份，按项目计算期的各个阶段来排列。银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100万元贷款，月等额偿还款额为5万元(五年还清本息)。计算月利率、年名义利率和年实际利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05,通过试算 i=4%, (A/P,i,n)=i=5% , (A/P,i,n)=年实际利率=(1 +月禾1J率)A12-1=72.93%年名义利率二月禾I率*12=56.04%四年前花300007s购买一台设备A,估计使用寿命为10年，寿命终了的残值为2500,其 运营费为8003每年，设备 A现在的市场价值为7000元。目前又出现了同类型的

21、设备 B,其 购置费为25000,寿命为10年，残值为4000元，运营费每年为4500元。基准收益为10%试对设备A和设备B做出更新决策。 答：对于A设备AC=7000 X (A/P,10%, 6 ) -2500 X ( A/F,10% , 6 ) +8000=7000X 0.2296-2500 乂 0.1296+8000=9283. 2 元 对于B设备AC=25000X (A/P,10%,10) -4000 X (A/F,10%, 10) +4500=25000X 0.1627-4000 X0.0627+4500=8316.7 元 通过A设备和B设备的年费用的比较，优先选用年费用最少的方案，

22、因此选择B设备。某产品各个零部件采用0-1评分法评分得到的功能重要度程度见下表，在修正各个功能累 计得分的前提下，计算各个零部件的功能重要性系数。零部件ABCDEAx1011B0x011C11X11D000x0E0001X本题考核用0-1评分法进行功能重要性系数的求解。在修正各个功能累计得分的前提下，各个零部件的功能重要性系数的计算如下表:零部件ABCDE得分得分功能重要性系数Ax10113+140.27B0x0112+130.20C11X114+140.33D000x00+110.07E0001X1+120.13合计15151.00某企业技术改造有两个方案可供选择，各方案的有关数据见表，设基准收益率为12 %问：采用那个方案有利？A B方案的数据案 投资额(万元)年净收益(万元)寿期360800B12004808NPV= 800 800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,