七年级上册数学一元一次方程卷附详细答案强烈推荐

1、第1页（共1页）绝密启用前七年级上册数学元一次方程卷附详细答案学校:姓名：班级：考号：一.选择题（共29小题）1 .若方程（a-3） x ' 2-1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. ±2B. 3C. ±3D. - 32 .当x=l时，代数式Lax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时，这个代数式的值是 2（ ）A. 7B. 3C. 1D. - 73 .若关于x的方程mxm 2 - m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=24 .已知x-2y=3,则代数式62x+4y的值为（）A. 0B. - 1

2、C. - 3D. 35 .如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2014次输出 的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 16 .当lVaV2时，代数式2|+ 1 - a的值是（）A. - 1B. 1C. 3D. - 37 .下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子8 .方程是等式C.只有含有字母x, y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程8 .下列各式中，是方程的个数为（）(1) - 4 - 3= - 7； (2) 3x - 5=2x+l； (3) 2x+6； (4) x - y=v； (5) a+b>3： (6) a2+a - 6=0.B. 2个C

3、. 3个D.9 .已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（B. - 3C. - 4D.10 .若方程2x - kx+l=5x - 2的解为-1,则k的值为（A. 10C. - 6D.11 .下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x+l=0B. x+2y=5D. x2+l=x12.已知下列方程：冥-2二2；03x=l：邑5肝1；2次2 - 4x=3；x=6；xx+2y=0.其中一元一次方程的个数是A. 2B. 3C.D. 513.设x, y, c是实数，止确的是（A.若 x=y,则 x+c=y - cB.若 x=y,则 xc=ycC.若心丫，则工上c c14.运用等式性质的变

4、形，正确的是（D.若濠琮，则2x=3yA.如果 a=b,那么 a+c=b - cB.如果豆上，那么a=bc cC.如果a=b,那么包上C C15.下列利用等式的性质，错误的是（D.如果a=3,那么a2=3a2A.由 a=b,得到 5 - 2a=5 - 2bB.由工互，得到a=b c cC. ill a=b,得到 ac=bcD.Ill a=b,得至|亘=也C C16 .已知代数式5x-10与3+2x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）A. - 2B. - 1C. 1D. 217 .若代数式4x-5与曰的值相等，则x的值是（）2A. 1B.旦C. ZD. 22318.如果代数式3x-2与工互为倒数

5、，那么x的值为（）2A. 0B. 2C.ZD. .133319.在解方程亘+x学±Lh、1，方程两边同时乘以6,去分母后，正确的是()3 x 2A. 2x - l+6x=3 (3x+l)B. 2 (x - 1) +6x=3 (3x+l)C. 2 (x - 1) +x=3 (3x+l)D. (x - 1) +x=3 (x+1)20 .某商品的标价为200元，8折俏售仍赚40元，则商品进价为()元.A. 140B. 120C. 160D. 10021 .某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名

6、工人 生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2X1000 (26 - x) =800xB. 1000 (13 - x) =800xC. 1000 (26 - x) =2X800xD. 1000 (26 - x) =800x22 .某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩 下的由甲单独完成.问甲、乙一共用儿天可以完成全部工作，若设甲、乙共 用x天完成，则符合题意的方程是()A.，匚B. £+2245303045C.mD.工十X-22 -.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，

7、若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是 ( )A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元24 .超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折，第二次降价 每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()A. 0.8x - 10=90 B. 0.08x - 10=90 C. 90 - 0.8x=10 D. x - 0.8x - 10=9025 .某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际 上该班组每天比计划多生产了 6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额 生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为()

8、A x+120 xB x x5050+650 50+6第1页(共1页) x x+120 .50 50+6 oD.舒备二326 .小明所在城市的阶梯水价收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A. 5x+4 (x+2) =44B. 5x+4 (x - 2) =44C. 9 (x+2) =44D. 9 (x+2) - 4X2=4427 .互联网微商经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()A. 120 元

9、B. 100 元C. 80 元D. 60 元28 . 个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可 成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程为()A. x+l= (30 - x) - 2B. x+l= (15 - x) - 2 C. x - 1= (30-x) +2D. x- 1= (15 - x) +229.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从中煤场运煤到乙煤场，设从中煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方 程为()A. 518=2 (106+x)B. 518 - x=2X106C. 518 - x=2 (106+x)D.

10、 518+x=2 (106 - x)二.填空题(共5小题)30 .在 2+1=3,4+x=l,y2-2y=3x, x2 - 2x+l 中，方程有 (填 序号)31 .若且2,则迪=.b 3 b32 .已知3x=4y,则工=.y33 .对于实数a, b, c, d,规定一种数的运算：a b|=ad - be,那么当？ 4=10 c d|-3 x时，x=.34 .某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%,则这种 商品的进价是 元.三.解答题(共16小题)35.定义一种新运算"：ab=a - 2b,比如：2(-3) =22X ( - 3) =2+6=8.(1)求(3)

11、2的值；(2)若(x- 3)(x+1) =1,求 x 的值.36.解方程：(1) 2 (2x - 3)-3=2-3 (x - 1)37 .下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/n?).用水量单价xW22a剩余部分a+1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？第1页(共1页)38 .为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表:档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档 小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档 大于等于4000.85例如：一户居民七月份

12、用电420度，则需缴电费420X0.85=357 （元）.某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量 大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份 各用电多少度？39 .为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛,每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少?40 . 一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时.（1）求无风时飞机的飞行速度;（2）求两城之间的距离.41 .学校安排学生住宿，

13、若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人, 可空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？42 .公园门票价格规定如下表：购票张数 150张 51100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50 人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？43 .某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是 第二

14、车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？44 .某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利 润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每 天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这 批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方 案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？45 .某工厂计划26小时生产一批零件，后因

15、每小时多生产5件，用24小时，不 但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60件，问原计划生产多少零件？46 .把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？47 . 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成?48 .请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都 在搞促销活动.甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖 瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个

16、水杯，请问选择哪家商场 购买更合算，并说明理由.3s元,元nU000-'工'第1页（共1页）49 .某移动公司开设了两种通讯业务：全球通使用者缴费50元月租费，然后 每通话lmin再付话费0.4元；快捷通"不缴月租费，每通话lmin付话费0.6 元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话xmin,两种方式的费用分别为 yi兀和Y2兀.< 1）用含x的式子分别表示yi和yz,则yi=, yz=；（2）某人估计一个月通话300min,选择哪种业务合算？（3）每个月通话多少分钟时，两种方式所付的费用一样多？50.学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板

17、，请来两名 工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天.（1）两个人合作需要 天完成：（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？七年级上册数学一元一次方程卷附详细答案参考答案与试题解析一.选择题（共29小题）1 .若方程（a-3） x，21=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A. ±2B. 3C. ±3D. - 3【解答】解：方程（a3） xa 21=5是关于x的一元一次方程，/. la - 2=1, a - 3WO,解得：a=-3.故选：D.2 .当x=l时，代数式Lax3-3bx+4的值是7,则当x= - 1时，这个代数式的值是 2（

18、 ）A. 7B. 3C. 1D. - 7【解答】解：x=l 时,iax3 - 3bx+4=-i-a - 3b+4=7, 22解得 JLa - 3 b=3, 2"1 x= - 1 时，ax3 - 3bx+4= - a+3b+4= - 3+4=1.22故选：c.3 .若关于x的方程mxm 2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x= - 3D. x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1,即m=3,则这个方程是3x=0,解得：x=0.故选:A.4 .已知x-2y=3,则代数式6 - 2x+4y的值为（）A. 0B. - 1C. - 3D. 3【

19、解答】解：x2y=3,/6 - 2x+4y=6 - 2 （x - 2y） =6 - 2X3=6 - 6=0 故选：A.5 .如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81,则第2014次输出 的结果为（）A. 3B. 27C. 9D. 1【解答】解：第1次，|X81=27,第 2 次，1X27=9, 3第 3 次，1X9=3, 3第 4 次，1X3=1, 3第 5 次,1+2=3,第 6 次，1X3=1, 3,依此类推，偶数次运算输出的结果是1,奇数次运算输出的结果是3,2014是偶数，第2014次输出的结果为1.故选：D.6 .当lVaV2时，代数式a-2|+ 1-a的值是（）A. -

20、1B. 1C. 3D. - 3【解答】解：当laV2时，a - 2 + 1 - a =2 - a+a - 1=1.故选：B.7 .下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子8 .方程是等式C.只有含有字母x, y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x, y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选：B.8 .下列各式中，是方程的个数为（）（1） - 4 - 3= - 7； （2） 3x - 5=2x+l； （3） 2x+6； （4） x - y=v； （

21、5） a+b>3： （6） a2+a - 6=0.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：（1）不是方程，因为不含有未知数；（2）是方程，x是未知数，式子乂是等式；（3）不是方程，因为它不是等式；（4）是方程，未知数是x、v、v；（5）不是方程，因为它是不等式而非等式；（6）是方程，未知数是a.因此，（2此（4"（6）是方程，个数为3.故选：C.9 .已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A. - 6B. -3C. - 4D. - 5【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0,解得：a= - 6.故选:A.10 .若方程2x-kx+l=5x -

22、 2的解为-1,则k的值为（）A. 10B. -4C. - 6D. - 8【解答】解：依题意，得2X （ - 1） - （ - 1） k+l=5义（-1） - 2,即-l+k= - 7,解得，k= - 6.故选：C.11 .下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x+l=0B. x+2y=5C. 乙= 1D. x2+l=xx+1【解答】解：A、x+l=0,是一元一次方程，故此选项正确；B、x+2y=5,是二元一次方程，故此选项错误；C、上-I,是分式方程，故此选项错误； x+1D、x2+l=x,是一元二次方程，故此选项错误；故选：A.12 .已知下列方程：x2二2；0.3x=l：$5肝1； &

23、#169;x2 - 4x=3；x=6； © x2x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【解答】解：x-2二2是分式方程，故错误； X0.3x=l,即0.3xl=0,符合一元一次方程的定义.故正确;三5x+l，即9x+2=0,符合一元一次方程的定义.故正确；2x2-4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程.故错误；x=6, B|J x - 6=0,符合一元一次方程的定义.故正确；x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程.故错误.综上所述，一元一次方程的个数是3个.故选：B.13 .设x, y, c是实数，正确的是（）A.若 x=y,则

24、 x+c=y - cB.若 x=y,则 xc=ycC.若x=y,则三业D.若工上，则2x=3yc c2c 3c【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、两边都乘以c,故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选:B.14.运用等式性质的变形，正确的是（A.如果 a=b,那么 a+c=b - cC.如果a=b,那么）B.如果且上，那么a=bc cD.如果a=3,那么a2=3a2【解答】解：A、利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以A不成立;B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,所以B成立；C、不成立，因

25、为c必需不为0；D、因为 a2=9, 3a2=27,所以 a?#3a2；故选：B.）B.由丑二L,得到a=b c cD.由a=b,得到工卜 c c15.下列利用等式的性质，错误的是（A.由 a=b,得到 5 - 2a=5 - 2bC. ill a=br 得至lj ac=bc【解答】解：As Va=b, ： - 2a= - 2b, A5 - 2a=5 - 2b,故本选项正确;B、V t AcX-cX, /.a=b,故本选项正确； c c c c*/a=b» .ac=bc,故本选项正确；D、）=%当c=0时，亘无意义,故本选项错误. c故选：D.16 .已知代数式5X-10与3+2x的值

26、互为相反数，那么x的值等于（）A. - 2B. - 1C. 1D. 2【解答】解：根据题意得:5x - 10+3+2x=0,移项合并得：7x=7,解得：x=l,故选：C.17 .若代数式4x-5与2的值相等，则x的值是（）2A. 1B.旦C. ZD. 223【解答】解：根据题意得：4x-5=3匚;，2去分母得：8x - 10=2x - 1,解得：X昌2故选:B.18 .如果代数式3x-2与工互为倒数，那么x的值为()2A. 0B. 2C. -2D. -i333【解答】解：代数式3x-2与工互为倒数，2/ (3x - 2) xi=l, 2解得：x=£3故选：D.19.在解方程亘+k=2

27、4H，方程两边同时乘以6,去分母后，正确的是()32A. 2x-l+6x=3 (3x+l)B. 2 (x - 1) +6x=3 (3x+l)C. 2 (x - 1) +x=3 (3x+l)D. (x - 1) +x=3 (x+1)【解答】解：方程两边同时乘以6得：2 (x- 1) +6x=3 (3x+l), 故选：B.20.某商品的标价为200元，8折俏售仍赚40元，则商品进价为()元.A. 140B. 120C. 160D. 100【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8X200元，由题意，得0.8X200=x+40,解得：x=120.故选：B.21.某车间有26名工人，每人每天

28、可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2 X 1000 (26 - x) =800xB. 1000 (13 - x) =800xC. 1000 (26 - x) =2X800xD. 1000 (26 - x) =800x【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26-x)人生产螺母，由题意得1000 (26 - x) =2X800x,故 C 答案正确，故选：C.22.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部

29、工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是()A.C.k-22 2245 Fx+22 , 22B.肝223045D. J遂=130 45【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了 (x-22)天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的乙每天完成全部工作的 45130根据等量关系列方程得：甯誉】 故选：A.23.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种 服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是 ( )A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 7E【解答】解：设该服装标价为X元，由题意,得 0.6x

30、 - 200=200X20%,解得：x=400.故选:B.24 .超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折，第二次降价 每个乂减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()A. 0.8x - 10=90 B. 0.08x - 10=90 C. 90 - 0.8x=10 D. x - 0.8x - 10=90【解答】解：设某种书包原价每个x元,可得：0.8x-10=90, 故选：A.25 .某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际 上该班组每天比计划多生产了 6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额 生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，

31、则可列方程为()A x+120 xb x x5050+6 -J50 50+6 一。q x _k+120 «D 5050+6 =, 50+650【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120,实际每天生产的零件个数为50+6,所以根据时间列的方程为：工-正侬-3, 5050+6故选：C.26 .小明所在城市的阶梯水价收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交 水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是()A. 5x+4 (x+2) =44B. 5x+4 (x - 2)=44C. 9 (x+2) =44D, 9 (x+

32、2) - 4X2=44【解答】解：由题意可得,5x+ (9 - 5) (x+2) =5x+4 (x+2) =44,故选：A.27 .互联网“微商经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为()A. 120 元B. 100 元C. 80 元D. 60 元【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：(x+20) +且=200,10解得：x=80.,该商品的进价为80元/件.故选：C.28. 个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可 成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程为()A. x+

33、l= (30 - x) - 2B. x+l= (15 - x) - 2 C. x - 1= (30-x) +2D. x- 1= (15 - x) +2【解答】解：长方形的长为xcm,长方形的周长为30cm,长方形的宽为(15 - x) cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形，Ax - 1=15 - x+2,故选：D.29.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方 程为()A. 518=2 (106+x)B. 518 - x=2X106第1页(共1页)C. 518 - x=

34、2 (106+x)D. 518+x=2 (106 - x)【解答】解：设从中煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518 - x=2 （106+x）,故选：C.二.填空题（共5小题）30.在2+1=3,4+x=l,y2 - 2y=3x, x2 - 2x+l 中，方程有 ，（填 序号）【解答】解：不含未知数，不是方程;.、含有未知数的等式，、是方程;不是等式，不是方程，故答案为：、.31 .若且2,则还=互.b 3 b 一3一【解答】解：根据等式的性质：两边都加I,旦+1二2十1， b 3则空旦旦b 3故答案为：332 .已知 3x=4y,则三y -3一【解答】解：根据等式性质2,等式3x=4y两边同时除

35、以3y,得：" V 3故答案为：A. 333 .对于实数a, b, c, d,规定一种数的运算：a b|=ad - be,那么当？ 4=io cd-3 x时，X= - 1 .【解答】解：由题意得,2x+12=10,解得x=- 1.故答案为： 1.34.某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%,则这种 商品的进价是128元.【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：200 X 80%=x (1+25%),解得：x=128,故答案为:128.三.解答题(共16小题)35.定义一种新运算：ab=a2b,比如：20 ( - 3) =2 - 2X ( - 3) =2+6=

36、8. (1)求(3)2的值；(2)若(x-3)(x+1) =1,求 x 的值.【解答】解：根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；(2)已知等式变形得：x-3-2 (x+1) =1,去括号得：x-3-2x-2=l, 移项合并得：-x=6, 解得：x= - 6.36.解方程:(1) 2 (2x - 3) -3=2-3 (x - 1)第1页(共1页)【解答】解：(1) 2 (2x - 3) - 3=2 - 3 (x - 1) 4x - 6 - 3=2 - 3x+3, 4x+3x=2+3+9, x=2；(2)工 2 (x - 3) - 6=3 ( - 2x+4), 2x - 6 - 6= - 6x

37、+12, 8x=24, x=3.37.下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）.用水量单价xW22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方 米？【解答】解:（1）由题意可得：10a=23,解得：a=2.3»答：a的值为23；（2）设用户水量为x立方米，用水22立方米时,水费为:22 X 2.3=50.6V71,/.x>22,A22X2.3+ （x - 22） X （2.3+1.1） =71,解得：x=28,答：该用户用水28立方米.38 .为鼓励居民节约用电，某

38、省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表:档次 每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档 小于等于2000.55第二档 大于200小于4000.6第三档 大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420X0.85=357 （元）.某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份 各用电多少度？【解答】解：当5月份用电量为x度W200度，6月份用电（500 -x）度，由题 意，得0.55x+0.6 （500 - x） =290.5,解得：x=190,，6月份用电500 - x

39、=310度.当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度200度，由题 意，得0.6x+0.6 （500 - x） =290.5方程无以该情况不符合题意.答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度.39 .为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛， 每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一 班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【解答】解.：设胜了 x场，那么负了（8-x）场，根据题意得: 2x+l(8 - x) =13, x=5,8 - 5=3.答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.40 . 一架飞机

40、在两城之间飞行,风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分, 逆风飞行需要3小时.（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离.【解答】解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千 米.则顺风飞行时的速度vi=x+24,逆风飞行的速度v2=x - 24顺风飞行时:S=viti逆风飞行时：S=V2t2即5= （x+24） X 2-1=（x-24） X3解得x=840,答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时.（2）两城之间的距离5= （x - 24）义3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米.41 .学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每

41、室住9人， 可空出2个房间,这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？【解答】解：设宿舍有x间房，则：8x+12=9 （x - 2）,解得x=30>；8x+12=252.答：这个学校的住宿生有252人，宿舍有30个房间.42 .公园门票价格规定如下表：购票张数 150张 51100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50 人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园

42、，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【解答】解.：（1）设初一（1）班有x人，则有 13x+ll （104 - x） =1240 或 13x+9 （104 - x） =1240,解得：x=48或x=76 （不合题意，舍去）.即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2） 1240 - 104X9=304,可省304元钱;（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51X11=561, 48X13=624>56148人买51人的票可以更省钱.43.某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是 第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车

43、间？【解答】解：设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：2 （64 - x） =56+x,解得x=24；第1页（共1页）答：需从第一车间调24人到第二车间.44 .某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利 润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每 天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这 批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方 案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为:4X2000+ (8 - 4) X500=10000 (元)；方案二：设生产x天奶片，则生产(4-x)天酸奶，根据题意得：x+3 (4 - x) =8,解得：