习题选解微波网络基础

1、第 4 章微波网络基础1AnU1U2COSS/ZimI20U2 I2U2Umcos . sinjZCOt UmJZ0第 4 章微波网络基础4.5 习题【1】为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？【2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。【3】二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？【4】求图 4-17 所示电路的归一化转移矩阵。【解】：从定义出发求参数，定义为:先确定A矩阵。当端口 （2）开路（即I20）时，T2面为电压波腹点，令U2UU1寸e eJUmCOS，且此时端口（1）的输入阻抗为Z

2、n1jZoCOt由A矩阵的定义得：此文档最近的更新时间为：2020-6-101:23:00(d)其【解】同例 4-9 见教材的均匀传输线段的A和S。UiA11U2A121A21U2A221Um，则PP95 求图 4-9 长度为第 4 章微波网络基础2当端口短路（即U20）时，T2面为电压波节点，令U2-m,U2-m，贝U2 2UU, 寸e eJjUmsin，且此时端口的输入阻抗为Zin1jZ0tan。由A矩阵的定义得：也可以利用网络性质求A2,A2。由网络的对称性得：A2 A11COS再由网络可逆性得：A2AA乞-COS一1jZosinAijsin /Zo于是长度为的均匀传输线段的A矩阵为co

3、sjZ0sinjsin/乙cos如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02，则归一化A矩阵为U20jUmSinUmZojZoSin,A221112U20ImCOSImCOSZ02cos当Z01Z0时 cos j sinAJ【6】（返回）求图 4-19 所示n型网络的转移矩阵。Z01Z02j令cosj第 4 章微波网络基础3图 4-19 习题 6 图【解】（返回）计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。CV2第 4 章微波网络基础4U1AU2A12I211A21U2A22I2转移矩阵A1 和 A2

4、 分别为:UiU2I2Z转移矩阵的关系式为:根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系,并与定义式对比后得出两个子电路的U1U2I1I2I1YU2I2A1A2总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为:1 YZ ZAotalY YZ 1 Y 12Y Y2Z 1 YZ第 4 章微波网络基础5【7】求图 4-20 所示电路的 Z 矩阵和 Y 矩阵。（a）先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为:Z1Z3Z3Z3Z2Z3先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为:IiiViYI2V2I2Y2iViY22V2i在（a）图中Yi,Y3j C,Y2，代入上式得:j LIiIi右0V1V2100V1c,IiV

5、i图 4-20 习题 7 图I2V2I2V2I2，V2将（ a 图与之对比，得（a）图阻抗矩阵为:Zij L,Z20,Z31PCjL11j C j C1 1j C j CYii|V20YiP(Y3Y2)Y (Y3Y2)YiY2Y3Y22V2Vi 0Y2(YBYI)Y Y2Y3IiV2ViY3 i iY2Y3YiY2YiYiY2YBY2iViV20YiY2Y 丫2YY(a)1j L1j LZlZ2YiY2第 4 章微波网络基础6（b）将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为:Zij L,Z2j L,Z3Z(a)第 4 章微波网络基础7问题：Pozar4.7 的解答，可供参考。差个负号?212LC

6、1j2 L j3L2Cj2 L j3氏2112LC因为:j2 L j3L2Cj2 L j3L2CREF丫11Y22丫1丫1丫32Y Y31 1j C2j L j L12LC2丄j C2jLj化j LJ2丫 丫312j L j3L2CV.卫tLAb呻B-.3*.2第 4 章微波网络基础8【8】求图 4-21 所示电路的散射矩阵。图 4-21 习题 8 图【解】（返回）Sa（b）查表 4-2 知单个并联电容（导纳）构成网络的S 参数:其中 y j c Yo利用参考面移动对 S 参数的影响，可得，其中矩阵相乘得:丄Y工Zoy 22 y2 y2 y2 y2 ySby 22y 2 yej02 y 0 e

7、j2y 2 yj2ej22 y亠j22 yej2y 22 y 2 yS11=S22， S12=S21:ZoO-H=H-O(a)(b)=-oZo=-o第 4 章微波网络基础9（Yo其中为归一化特性导纳且Y01 Zo）o511 S22yej22 y512 S21-ej22 y2Yo2Yo2Y) jj2j2第 4 章微波网络基础10【10】用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。1.可逆网络(互易网络)【13】求图 4-24 所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射乙2Z21或Z12Z21Y2Y21或OY120Y21A1A22A2A211

8、或00A11A22SI21对称网络乙1Z22或OZ110Z22Y1馄或OY120Y21S11S22AnA220:(A11O2)。图 4-24 习题 13 图【解】思路：把原电路分解成单元电路，并利用单元电路结果(表 络 A矩阵特点进行计算。4-2)、参量矩阵转换及级联网(a)详解：将(a)图分解成:ftlnHTPM3 /4其中等效的并联归一化输入导纳为：Y% jCOt I查表 4-2 知，单个并联导纳网络的归一化转移参量：A%A%oo2.o o211参量矩阵。(b)第 4 章微波网络基础111 jZojYo代入得：A A3传输线的归一化转移参量：A%-:：，4对应的为2ooooo利用表 4-1

9、 的转换公式计算归一化散射参量矩阵：detAA11A22A12A21(b) 中间段是短路短截线,查表 4-2 知:A AA2A3(c)第 1 和第 3 是短路短截线,ZinjZotan IjZoQA11A12A21A220A110A120A210A2200002det AA110A12A21A220S110A11A12A21A22detA1S12j2A11A12A21A222jS21j0A110A120A210A220A110A120A210A220S220A11A12A21A220A110A120A210A22j 10 1 j 1 j 0 j 1S11S125215220 S=j总的归一化转

10、移参量:A% AA%A%1 0 cos y 1 jsinj sin1 0cosy 1j 1011 j 10A11A12A21A22A11A12A212det AA22A11A122A21A22A11A12A21A220000A11A12A21A22A11A12A21A22S1j1 2j2j5A11A12A21A22jS224 2 jdetA12j5A11A12A21A222 jS2124 2 j0A110A120A210A22j2j5S22j1 2j2j5总的归一化转移参量:10 1 j 101 j 10S11S12521522OOOojZoQ丨4A01第 4 章微波网络基础12A A1%A1

11、 0COSj sin10总的归一化转移参量y 1j sincosy1101 j101 j1 02 jj10 1j1j 2j 13j 2Si0Ail0A120A210A22S112j24jAilA12A21A2200002 j5S22detAA110A12A21A224jS1212j2 4j2 jAilA12A21A22det A1002 j5S=55S212A11A12A21A224 2jS2112j2 j2 4jA11A12A21A22AiiA12A21A224j2 j555A11A12A21A222j24jS22S22A11A12A21A222 j5第 4 章微波网络基础13OOOOO【1

12、4】如图 4-25 所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗ZL,而i、A12、A21、A22为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面T1处的输入阻抗为:【证明】回顾定义：OOOO-.U1A11U2A12( %)%A21U2A22( %)【19】已知二端口网络的散射参量矩阵为:0.2ej3 /20.98ej0.98ej0.2ej3 /2、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比【解】argT argS21ZinA11ZLA12A21ZLA2211AA11A121 21A21A2211ZinT|简记为：AAnA12AA21A22有：OZin因为：ZL-Pg，代入上式即得:% %OOA1

13、1U2A12( %0A110U2(%)0A12OOA21U2A22( % 为)0A210U20A22(%)OZino0A11ZLoA12【证毕】00A21ZL0A22求二端口网络的插入相移ZL2图 4-25 习题 14 图% %第 4 章微波网络基础14S210 98e，1_S111_0.21S111 0.2L 10lg A 10lg10lg1S12220log 0.980.175 dB第 4 章微波网络基础15IiViI2V2第 4 章微波网络基础164.5 习题5求图 4-18 所示电路的参考面Ti、T2所确定的网络的散射参量矩阵。图 4-18 习题 5 图6求图 4-19 所示型网络的转

14、移矩阵。2图 4-19 习题 6 图7 求图 4-20 所示电路的Z矩阵和Y矩阵。图 4-20 习题 7 图8 求图 4-21 所示电路的散射矩阵。Q)(3图 4-21 习题 8 图9求图 4-22 所示电路参考面T和T2间的归一化转移矩阵。并说明在什么条件下插入此二端口网络不产生反射？第 4 章微波网络基础17图 4-22 习题 9 图10.用Z、Y、A、S参量分别表示可逆二端口微波网络和对称二端口微波网络的特点。11 试用网络矩阵形式证明：终端接任意负载ZL、电长度为、特性阻抗为Zo的短截线,其输入阻抗为12设有一传输线，其特性阻抗为Zo，长度为I，可用T型或 型集总参数网络来等效,如图

15、4-23 所示。试推导图中(a)与(b )及但)与(c )的等效关系。当短截线长度I /8时，其等效关系可以简化。由简化关系可以得出什么结论？图 4-23 习题 12 图13.求图 4-24 所示电路中T1与T2参考面所确定网络的归一化转移参量矩阵和归一化散射参量矩阵。ZinZLjZota n ZojZLtanQBe Q-o(c)ZL,而A11、A12、A21、22忑02oZ(屁竝 池nBcf2第 4 章微波网络基础18图 4-24 习题 13 图14.如图 4-25 所示二端口网络参考面T2处接归一化负载阻抗第 4 章微波网络基础19为二端口网络的归一化转移参量，试证明参考面T1处的输入阻抗

16、为15如图 4-26 所示的可逆二端口网络参考面T2处接负载导纳YL,试证明参考面Ti处的输入导纳为16如图 4-27 所示的可逆二端口网络参考面T2接负载阻抗ZL，证明参考面T处的输入阻抗为AiiZLA12ZinA21ZLA22图 4-25 习题 14 图YinYiYi；丫22YL图 4-26 习题 15 图_IZinZ11Z22ZL第 4 章微波网络基础2017 如图 4-28 所示，一可逆二端口网络，从参考面T1、T2向二口网络、向负载方向的反射系数分别为1与2，试证明:第 4 章微波网络基础21(2)若参考面 T2为短路、开路和匹配时，分别测得的1为1S、1O和1C，则有S111C1S

17、 1O1C(1S 1O)21S 1O18如图 4-29 所示可逆对称无耗二端口网络参考面T2接匹配负载，测得距参考面T1距离为l 0.125p处是电压波节，驻波比1.5，求二端口网络的散射参量矩阵。图 4-29 习题 18 图19.已知二端口网络的散射参量矩阵为(1)S11S22S221C1S 1OS1S22S121S 1O图 4-28 习题 17 图第 4 章微波网络基础220.2ej3 /20.98ej0.98ej0.2ej3 /210.8ej /2，试求:(1)Sn、S12、S22；求二端口网络的插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比20.已知一个可逆对称无耗二端口网络,输出端接匹配负载，测得网络输入端的反射系数为第 4 章微波网络基础23(2)插入相移、插入衰减L(dB)、电压传输系数T及输入驻波比。21 已知二端口网络的转移参量A11A221,几2jZo，网络外接传输线特性阻抗为Zo，求网络输入驻波比。22 .如图 4-30