径向基函数神经网络课件

1、1 径向基函数RBF神经网络2lRBF网络结构lRBF算法推导lRBF建模步骤l相关Matlab语言3 径向基函数RBF神经网络是一种两层前向型神经网络，包含一个具有径向基函数神经元的隐层和一个具有线性神经元的输出层。其网络结构如图。4 径向基函数RBF神经网络的隐层是含有S1个神经元的径向基函数层，节点函数通常为高斯函数；输出层是含有S2个神经元的线性层，节点函数通常是简单的线性函数。隐层节点的作用函数对输入信号在局部产生响应，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，因此基函数网络具有局部逼近能力，学习速度快，也被称为局部感知场网络。5 设有N个训练样本,则系统对所有N个

2、训练样本的目标函数为 学习的目的是使 J(设定的均方误差) 根据梯度下降法原理,可以推出输出权值, 隐层节点,高斯函数的中心及宽度参数的迭代算法:22111111()22NNLNLppPkkkPpkpkJJtye6121312( )(1) ( )( )(1)(2) ( )( )( )(1)(1)(2) ( )( )( )(1)(1)(2)jjjjjjjjjjjjjjjjjijiLjjjjijijijijikkt ky k akkXWbt ky kabb kb kbb kb kxwwt kykabwkwkwwkwk 7 RBF网络的学习算法分为两个阶段。第一阶段是无导师学习，根据所有的输入样本确

3、定隐含层各节点的高斯核函数的中心向量和宽度参数;第二阶段是有导师学习。在确定隐层的参数后，根据样本，利用最小二乘原则，求出隐层与输出层之间的权值。8 RB F神经网络用于建模一般分为以下几个步骤：l恰当选择学习样本。激励信号的选择一是要使训练数据具有持续激励的特性，二是应使系统的全部动态特性能被充分激励;l学习样本数据的处理。一般来说学习数据都应做归一化处理，以便所有的数据在计算过程中具有相同的权重，同时9 由于在实时控制中采集到的数据含有噪声，因此需要进行滤波处理；l确定模型的阶次和时延。这可以应用被建模系统的先验知识来确定，也可以通过试验比较的方法来确定;l采用恰当的学习算法完成RBF网络

4、的离线学习;l进行模型的检验和测试。可以采用交叉验证方法，即将样本数据分成训练集和10 测试集，用训练集进行RBF网络的训练，用测试集进行RBF网络模型的测试;l如果系统是时变的，必须用递推算法对RBF网络进行在线校正。11 根据RBF神经网络的网络结构和工作原理，可确定以下编程步骤及相关语言：l初始化，确定RBF网络模型的输入，输出向量。l用newrb()函数设计一个满足一定精度的RBF网络。 格式：net=newrb(P,T,g,s) Newrb()可自动增加RBF网络的隐层神经12 元，直到均方差满足为止。其中P,T,g,s分别是输入向量，输出向量（目标值）均方差精度和径向基层的散布常数

5、。g和s的取值直接影响到网络的拟合和泛化能力。 l用sim函数进行仿真。 格式：y=sim(net,P)13下面看一个例子： 用RBF网络逼近Hermit多项式 22( )1.1(12)exp()2xy xxx 训练输入样本集x=-40.084,有噪声，样本长度L=101；测试输入集x2 2 =40.084.32,长度L1 1=5；学习训练中，将带有噪声的y(x)作为目标函数，均方误差为0.8，径向基函数的扩展速度为0.7，隐层的神经元最大数目为100。绘制函数逼近曲线和函数逼近外推误差曲线。14按照RBF神经网络的编程步骤可得到：x=-4:0.08:4; t=1.1*(1-x+2*x.2).

6、*exp(-x.2/2)+0.1*rand(1,101);p_test1=4:0.08:4.32;net=newrb(x,t,0.8,0.7,100);Y=sim(net,p_test1);x1=-4:0.08:4.32;x2=4:0.08:4.32;t1=1.1*(1-x1+2*x1.2).*exp(-x1.2/2);t2=1.1*(1-x2+2*x2.2).*exp(-x2.2/2);e=Y-t215wc1=e./t2figure(1)plot(x1,t1,k-,x,t,k+,x2,Y,r+);xlabel(自变量x)；ylabel(函数值y(x)；figure(2)plot(x2,e,b+,x2,e,b-);xlabel(自变量x)；ylabel(误差值e)； 运行程序，可得到函数逼近曲线和函数逼近 外推误差曲线分别为：161718l徐科军，陈荣保，张崇巍自动检测中的共性技术，清华大学出版社，2000 l