2018年高考数学大纲

1、咼考数学018 年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析 几何、概率与统计、选考内容等在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、线性规划、 平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、导数与不等式的结合、 函数的性质仍然是高频考点.在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，立体几何、概率与 统计、解析几何、函数导数与不等式、选考内容仍然是必考内容数学考点（一） 函数和导数函数是高中数学内容的主干知识，是高考考查的重点高考中主要考查函数的概念与表示、函 数的奇偶性、单调性、极大（小）值、最大（小）值和周期性；考查

2、幕函数、指数函数、对数 函数的图像和性质以及函数的应用；考查导数的概念、导数的几何意义、导数的运算以及导数 的应用；重点考查利用导数的方法研究函数的单调性、极大（小）值、最大（小）值，研究方 程和不等式.对函数和导数的考查侧重于理解和应用，试题有一定的综合性，并与数学思想方法紧密结合， 对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等都进行深入的考查，体现能力立意的命题 原则.（二） 数列数列是高中数学的重要内容，高考主要考查数列的概念以及等差数列、 等比数列的概念、性质、 通项公式与前 n 项和公式.其中，等差数列、等比数列的通项公式与求和公式是考查 的重点. 数列试题的考查突出基础性，重点考

3、查考生对数列通性通法的理解与应用；数列试题也具有一 定的综合性，将对基础知识的考查和对能力的考查有机结合.（三） 不等式不等式是高中数学的基本内容，高考主要考查不等式的性质、简单不等式的解法、基本不等式 的应用以及二元一次不等式组与简单线性规划问题对不等式的考查体现综合性和应用性，与其他知识综合，与数学思想方法紧密结合.（四） 三角函数三角函数是高中数学的重要内容.高考主要考查任意角三角函数的概念和正弦函数、 余弦函数、 正切函数的图像和性质，突出考查形如的函数的图像与性质，考查两角和与差的三角函数公式 及简单的三角恒等变换，重点考查正弦定理和余弦定理及其应用.对三角函数的考查重点是基 本概念

4、、基本公式的理解和应用以及运算求解能力.（五） 平面向量平面向量具有几何形式和代数形式，是中学数学知识的一个交汇点.高考主要考查平面向量的 概念、线性运算、平面向量基 本定理、坐标表示、数量积及其应用.平面向量的考查重点是 基 础知识、基本技能和数形结合的思想方法，考查中将几何知识和代数知识有机结合，体现 思维的灵活性.（六） 立体几何立体几何是高中数学的重点内容，是考查空间想象能力的重要载体.高考主要考查三视图，柱、 锥、球的表面积和体积，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，其中，几何元素间的位置关系和度量关系是考查重点.立体几何试题突出综合性，综合考查考生的空间想象 能力、推理论

5、证能力和运算求解能力.（七） 解析几何解析几何是高中数学的重要内容.高考主要考查直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标 准方程和简单的几何性质.其中，直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查重点.运动与变化是研究几何问题的基本观点，利用代数方法研究几何问题是基本方法.试题强调综合性， 综合考查数形结合的思想、函数与方程的思想、特殊与一般的思想等思想方法，突出考查考生的推理论证能力和运算求解能力.（八） 统计与概率统计与概率是高中数学的重要内容.高考主要考查随机抽样、用样本估计总体、变量的相关性、 随机事件的概率、古典概型、几何概型、回归分析、独立性检验.其中，用样本估计总体、古 典概率的计算

6、、应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力是考查的重点.试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想及考生 的数据处理能力和应用意识.（九） 算法算法是高中数学的基本内容，高考主要考查算法的含义、程序框图、基本算法语句.1理科数学1考核目标与要求根据音通吝寻学校对新主文化亲质的要求，依据中华人民共和国救育部2003年预布的 普通高中课程方案实验D和普通高中数学课程标准（实验）的必修漂程、:i三逞巨壬 列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指習通吝中数学谍谨标崔（实验”（以下简称：课豆标准O=P所刼定的必修澡 程、选修课移妄

7、列2和系列4中的数学槪念、性更、法则、公弍、公理、定理以及由其内容 反咬的数学思想方法，还包括按照一定隹序与步骤进行运算、处理数据、绘削图表寻基本技 能各部分知识的整体要求及其定位参照课移标准柜应填块的有关说明.对知识的要求依次是了解.理解.拿夷三个层次1.了禅：要求对所列気识的含文有初步的.感性的认识，知道这一丹识内容是尸么，按黑 一定的穫序和步骥照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，丸道、识别，模仿，会求.会解等2.亘蒔:要求对所列知识内容有絞深刻的理性认识，知道知识闾的逻辑关系，能够对所列 知识做正魂的玮述说明并用数学语言表达,能務利用所

8、学的知识内容对有关问题进行比较. 判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问題的能力.这一昙次所涉及的主要行为动诃有：描述，说退表达，推孤 想象比较、判别,初步应 用等.3.拿捏:要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问題进行分析. 研究.讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：事握.昌出分析,推导、证明，研究.讨论、运用、 解决问題等.二.能力要求能力是指空间想鉄能力、抬象槻括能力.推進论证能力、运算求解能力、数捋处理能力 以及应用意识和创靳意识.1.空间炬象能力：能很捋条件作出正确的图形，很据茎形想象出宜观形象：能正确地分 析出图形中的基去元袁及其相互关丢：能对茎

9、形进行分解、组台：会运乏图形与匿表等手段 形象地掲示问題的本质.空伺姬象能力是对空间形式的观察.分析、主象的能力，主要表现为识荃、亘图和对图 形的想象能力.识匡杲指观察餅究所给图形中几何元素之伺的相互关丢：画丕是指将文字语 言和符号语言转化为国形语言以及对因形添加辅助国形或对国形进行各种变按;对图形的想 象主要色括有国想图和无图想图两种，是空伺想象能力高层次的标志.2希象槻括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，捲示其本质的属性：奄括是指狂仅 仅爱于某一类对象的共同壤性区分出来的思维过程.生皺和概括是鹉互联系的，没有社欽零 不可能有概括，而概括必须在把象的基础上得出某种观点或某个结论.抽彖概括能

10、力是对具体的生动的实例，经过分析提炼-发现窃究对象的本眞：从给是的 犬量信息材料中概括出一些结论，并能埒其应用亍解决问題或傲出新的判鲂.3生理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它主前提和结论两歆分组成；论证是由 己有的正确的前提到祓论证的结论的一连串的推理过程.推理啜色括演绎推理，也包括舍情 圣理：论证方法既色話按形式划分的演经法和归纳法,徑色括按患考方法划分的宜接迁法和 面接证法一般运用合倩推理迸行猜鶴再运用演绎推理进行证明.中学数学的推逢论还能力是根捋己知的事实和己获得的正縫数学命題,论证某一数学命 题真实性的初步的推理能力.4.运算求解能力：会視捋法则、公式进行丘确运算、变形和数据处理

11、，能根寿问题的条 牛寻接与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合运算包括对数字的计算、估值和近似计算， 对弍子的坦合变形与分解变形,对几何国形各几何量的计算求解等.运算能力包矣分析运算 条件、税究运算方向.选择运算公式、确定运算程序尊一系列过程中2的恿维能力，也包括在 实施运算过程中遇到隨碍而调整运算的能力.5魅捋处蚕能力：会收集、至理.分析麹氐能从大量数据中抽取对研兖叵题有审的信 息，并做出判断数务处妾能力主要是指针对研究对欽的特殊性，选择合蚕的牧集数空的方法，根空问题 的具体情况，选择合适的统计方法整蚕数推，并构建模型对雄进行分

12、析、推断，获得结论.6应用怠识：能综合应用所学数学知识.思想和方法解决何题包括解决相关学科、生 产、生活中简单的数学问题：能理解对问題陈述的材料,并对所提供的信息资料进行归纳、 整理和分类，将实际问題招彖为数学问題：能应巨相关的数学方法解决问题进而加以验证， 并能用数学淆言正确地表达和说明.应臣的主要过程長依摊现实的兰活背長，実炼相关的数 量关系，将现实问題扶化为数学问題，构造数学模型,并加以解决.7创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思坦方法，选择有效的方法和手段分析信息,进行独立的思考、探素和研究，畫出解决问题的思躡创造 性地解决问题.创蔚意识是理性思维的高层次

13、表观.对数学问题的“观聚、猜测、毛象、槪君、证明”， 杲发现问题和解决问題的重要送径，对数学知识的迁移、组台、融会的程更越哥，显示出的创 新意识也就越程.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情超、态度和价值观要求冬生具有一定的数学规野，认识数学 的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性緒格形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服緊张情绻，以平和的心态参加考试,合理支配考试时闾，以实事求是的科学 态度解答试题,钙立战往困难的信心，体现螟而不舍的靖禅.四、考査要求数学学科的系统性和严密性决定了数学気识之阖深刻的内在联系，包括各部分知识的纵 向联系和模向联系要善于从本质上抓住这些联系，进而

14、通过分类、梳理.综合，构建数学试 卷的框架结构.1.对数学荃碇知识的考奁，匪要全面文要突出垂点对于支撞学科知识体来的垂点内容, 要占有较大的比例，构或数学试巻的主体.注更学科的内在醱系和辺识的综合性，不刻意追求 知识的茨苣面从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计 试题，使对数学基础知识的考査达到必要的深度.2.对数学更想方法的考查是对数学知识在更咅层次上的抽象和概括的考査，考査时必须 要与数学矩识梅结台，通过对数学丸识的考查反映考生对数学思炬方法的拿灸程度3对数学能力射考査謝虎“以能力立意 J 就是以数学気识为载亦从问题入手把徨 学科的整体怠义，用统一的数学观点组织

15、材料，侧更体现对知识的亘蒔和应巨尤其是淙合和 灵活的应甩以此来检滾考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考主个体理性 思维的广度和深度以及进一步学习的潜能对能力的考査要全面再茧谓综台性、应用性，并要切合考生实际对推灸论证能力和拒叙 覆括能力的考查英穿于全卷，是考査的篡.钛再调其科学性、严谨性、抽象性：对空阿想象能 力的考查主要竹现在对文字语言、符号语言及图形语言的互絹转化上：对运算求解能力的考 査主要是对算法和走理的考査考査以代数运算为主：对数据处理能力的考查主要是考查运 用概率统计的基本方:去和思想解决实际问題的能力.4.对应用意识的考査主要采用解决应用问题的形式金题时要坚持“贴近主

16、活,背養公 平，控创难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践 经验,便数学应用问题的难燮為合考生的水平.5.对创新言识的考査是对高层次理性思维的考奁在考试中创设餉紙的问趣倩境,构這 有一定浜度和广度的数学问题时,要注重问题的多样化，体现思维的发散性:猜心设计考查数 学主体内容.体现数学袁质的试题：徑要有反咲数、形运动变化的试题以及硏究型、探素型、 开放型等类型的试题.数学科的锂题佐考查基砒知识的基咄上注重对数学恿想方法的考查注重对数学能力 的考査婆现数学的科学价直和人文价值同时兼颈试題的基咄性、综合性和应用性,亘观试 題间的层次性，台理调 M 综合程度.坚持多

17、角雯、多层次的冬查努力实现全面考査综台数学 素养的要求.DL考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分必考内容为课程标進$的必修内容和选修系 列2的内容：选考内容为：课隹标進的选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式 选讲”等2个专题必考内客()集合1.集合的含义与表示(D了號集台的含义.元素与集合的履于关杀.(2)饋用自然语言、图形语言.裳合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之何包含与相等的含义，能识别给定集合的子笑.在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(D婕解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简至集合的并集与交冥.屋解在

18、给定集合中一个子集的补笑的含义，会求给定子冥的补集.(3)能论用韦恩(Venn)冕表达集合的关系及运算.(二)函数概念与基本初等函数I(指数函数.对数函数.專函数)1函数(D了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定文域和值域；了解鉄射的概念.在实际倩境中,会根捋不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示 函数.4(3)了解简单的分段函数，井能倚单应用.(4)理解函数的車谩性、最大值、冬小值及其几何意文：结合具体函数，了解函数奇偶性 的含义(5)会运用函数图線理解和硏究函数的性氐2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背最.(2)理解肓亘务数驀的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的

19、运算.(3)瘻解指数函数的概念，雀解指数函数的单谓性，事再务数函数运像適过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3.对数劇数(1) W对数的概念及其运算性质，知道用換克公式能将一般对数銭化成自然对数或常 用对数：了解对数在简化运算中的作用.理解对数函数的概念，蚕幕对啟函数的单谓性,事捏对数函数匡像通过的粹殊点.(3)知道对数函数是一类里要的函数模翌.(4) 7解指数函数J = a与对数函数y = kg X互为反函数(a 0,且“I)4.慕函数(1) 7解禧函数的概念.结台函数尸小v = x2, y = x y = l,尸，的图缴，了籬它们的变化情込x5.函数与方程(1)结台二次函数

20、的图爼了解函数的零点与方程根的联系，判新一元二次方移根的存在 性及根的个数.(2)根毎具体函数的图嫁，能够用二分法求相应方程的近似解.6.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及慕函数的增长特征，知道亘线上升、指数増冬、对数増 长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型如指数逅数、对数西数、基函数、分段函数尊在社会生活中普這便乏 的函数模型)的广泛应月.(三)立体几何初步1.空间几何体认识柱、铿、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运巨这些特征描述现实生活中 简单物传的结构.能画出简单空间图形(长方体、球、楚柱、圆链、棱柱等的简易组合)的三视国，能识 别上述三视图所表示的立体模型，

21、会用斜二画法画出它们的直观适.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与亶观图，了解空间 图形的不同表示形式.(4)会逼茶些建氏初的视国与宜观图(在不影旄图形特征的基础上,尺寸、钱冬寻不作严 络要求).(5) 7解球、棱性、棱链、台的表面积和体积的计算公式.2点、直线、平面之间的位置关慕(D理輕空叵亘线、平面住宣关系的是文,并了解如下可以作为挂亘掲的公理和定蚕.公理1：妁果一条亘践上的两.点在一个平面内，那么这条豊线上所有的点都在此平面内.公長2：过不在同一条言线上的三点，有且只有一个平面公理3：妇果两个不重合的平面有一个公关，点，那么它们有且只有一条过该点的公共 直线.公理4：

22、平行于同一条宜线的两条直线互相平行.走理空囱中如果一个角的两边与另一个角的两边分别宁行，那么这两个角相等或互 补.(2)以立体几何的上述走义、公理和走理为出发点，认识和理解空伺中线面平行、垂宣的 有关性质与判定走理.理解以下判定走理.5妇果平肓外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直找与此平页平行.如果一个平面内的两*柜交直线与另一个平面茹平行，那么这两个平肓平行.妁果一条苣践与一个平面内的两条相交直践至垂宣茹么该直裟与此平面垂豊.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互柜垂宜.理解以下性质定理,并能够证明.如果一条宣践与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平豆的交线和该

23、直 线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面柜交,那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂1L那么一个平面内垂宜亍它们交线的直线与另一个平面垂建.3能运甬公理.定理和己获得的结论证明一些空伺芟形的位宣关系的简单创题.(四)平面解析几何初步1.直线与方程(1)左平面直角坐标系中，结合具体图形,确是宜线位置的几何要素.(2)爰解直线的倾斜角和斜率的概念，拿握过:两点的直线斜率的计算公式.(3)能根捋两条直线的斜率判走这两条直线孚行或垂直.(4)拿翼魂走直线泣置的几何姜素,拿握直线方程的几种形式(点斜式.两点式及一般弍), 了翘斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组

24、的方法求两冬相交直线的交点坐标.(6)事霆两点间的距离公式、点到直钱的距离公式，会求两*平行直践间的距複.2.圆与方程(D事霆魂定圆的几何要素，拿提圆的标准方程与一般方程.(2)能很捋给定直缴 更的方程判断宜线与圆的位置关系；能抿盘给走两个艾的方程判 断两圆的位置关系(3)能用直践和圆的方隹解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问題的患想.3.空闾直角坐标系(D了解空直宜角坐标来，会用空底亘角坐标表示点的住宣.会生导空间两点阿的距离公式(五)算法初步1.算法的含义、程序框国(1) 7解算法的含义，了解算法的恿想.(2) W程宇框国的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支繪环.2.基本算

25、法语句6理解几种基本算法语句一复入语句、输出语句、赋直语句、黃件语句、循环语句的含 义.(六)统计1.随机抽样(D理解随机抽样的必要性和重要性.(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本：了解分层抽样和来统抽样方法.2.用样本估计总体(D了解分布的意义和作用，会列频坚分布表，会画频率分布直方罢、频率折线图、茎廿 图，笔解它们各自的特点.(2)理解样本数据标進差的意JC和作用，会计算数圣标進差.(3)能从样本数据中提取基本的数孚特征(妁平均瓠 标准差)，并给出台瘵的解轻.会用样本的频率分布估计总体分杞会用样本的基本数字特征估计总体的基本数孚 特征，理鲜用样本估计总体的思花.(5)会用随机推样的基

26、本方法和样本估计总体的思想解决一些置单的实际问题.3.变量的相关性会作两个有关駐变量的数据的敢点園会利巨敢点国认识变量的昭关关系.(2)了解最小二乘法的恿想能根捋给出的线性回归方隹系数公式建立线性回归方程.(七)概率1.事件与概率(1)了解随机爭件发生的不确定性和頻率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的 区别.(2) 7解两个互丘事件的概率加法公式.2.古典概型(D理解古英概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本爭件数及爭件发生的概率.3.随机数与几何概型(1)了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.(八)基本初等函数U(三角函数)1任意角的概

27、念.拆度測(1)了解任意角的概念(2) 7解弧受刨的概念,能进行弧燮与角度的互化2.三角函数(D理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定文.(2)能利用单位圆中的三角更数线推导出彳士a,的正弦、余弦、正切的诱导公式,能画出y-srnx, j = cosx, y = tanx的国象了解三角更数的周期性理解正弦函数、余弦函数在区间0.2K上的性质(妇单调性.最大值和最小疽以及理解同角三角逐数的基本关系式:与：r袖的交点尊),理解正切函数在区间内的至谓性.sin2x + cos2x-L tanx.7COST了解函数y = /15in(g + e)的物理意义：能画出,v = Jsin(.v + )的

28、匿爼了解参数4,孙卩对函数图像变化的影戦(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会乏三角函数解决一些筍单实 际问题(九) 平面向量1.平面向量的实际背景及基本概念(1) 7解向量的实际背最.(2)理解平面向量的概念,理解两个向量柜等的含义.(3)理解向量的几何表示.2.向量的线性运算事湼向量加法、减法的运算,并理解其几何意文.(2)事涅向量软乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含文.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面向虽的基本定理及坐标表示(1) 7解平面向量的基本定理及其意义.(2)事徨平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向董的加法、减法与数

29、乘运算.(4)長解用坐标表示的平面向量共线的条件.4平面向童的数量积(1)長解平面向量敦量秩的含义及其初理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量授影的关系.(3)拿霆数量积的坐标表达式，会送行平面向量数量积的运算.能运足数量秩表示两个向量的夹角，会用数量秩裁断两个平面向莹的垂直关系.5.向量的应用(1)会用向量方法解决某些匱单的平页几何问題.(2)会用向量方法筋决简单的力学问题与其他一些实际何题.(十)三角恒铮变换1.和与誉的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角巻的余弦公式.(2)能利用两角蚤的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利冃两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切

30、公弍，导出二铠龟的正弦、余弦.正切公式，了解它们的内在联系.2.简单的三角這尊变涣髭运扁上述公式送行筍单的恒尊变换(包括导出积化和垒、和雀化积、半角公式,但对这 三组公弍不要求记忆).(十一)解三角形1.正弦定理和余弦定理拿睜正弦定理、余弦是理，并能解决一些简单的三角形度重问题.2应用能哆运用正弦是理.余弦定爰尊远识和方法解决一些与瀝量和几何计算有关的实际问 题.(十二)数列1敢列的概念和简单表示法8(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、国獴、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2.等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌龔等差数列、等比数列的

31、通项公式与前“项和公式.(3)能在具体的问題情境中识别数列的等差关来或等比关系， 井能走有关知识解决相应 的何题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.(十三不轸式1.不罅关慕了解现实世界和日常生活中的不等关妄，了無不罅式(组)的实际背景.2.一元二次不笔式 会从实际情境中描象吕一元二次不寻弍模型.(2)透过函数荃缴了解一元二次不笔弍与相应的二次函数、一元二次方程的寒系.会解一元二次不尊式,对给定的一元二次不尊式,会设计求解的程序框图.3.二元一次不笔式俎与简单线性规划问题(D会从实际情境中抽象出二元一次不尊弍组.(2)了解二元一次不寻式的几何意义，能用平面区孩表示二元一次不

32、等式组.(3)会从实床情发中把象出一些竄单的二元线性觌划问题，并能加以解决.4.基本不等式：乎工極$0上艮0)(1)了解基本不尊弍的证明过程.(2)会用基本不等弍解决简单的最大(小)直问题(十四)常用逻辑用语1.命题及其关妄(1)理解金题的概念.(2)了解“若p,则？”形式的命題及其逆命題、否金题与連否僉题，会分析匹种命題的 相互关丢.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.简单的逻第联结呵了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义3.全称量词与存衽量词(D理解全称量词与殍在量词的意义.(2)能正确地对含有一个量词的令题迸行否定.(十五)圆锥曲线与方程1.匮链曲线(1)了解圆幣曲践的

33、实际背晟了解圆维曲线在弟亘现实世界和解决实际问题中的作用.(2)事霆犹圆、宛物线的定义、几何图形、标進方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何国形和标進方程知道它的简单几何性质.(4)了解圆链曲线的简单应用.理無数形结合的思想.2.曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.9(十六)空间向量与立体几何1.空间向量及其运算(1)了解空向量的概念,了輕空向虽的基本定理及其意乂,拿垄空同向呈的正交分解 及其坐标表示.(2)事握空闾向量的线性运算及其坐标表示.(3)事捏空向量的数虽积及其坐标表示，能运巨向童的数量秩判浙向董的共线与垂宜.2.空间向虽的应用理解直线的方向向虽与平面的法向量.(2

34、)能用向量语言表述直线与直线、宣线与平面、平页与平面的垂宣、平行关系.(3)能用向虽方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(色花三垂线是理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平茴与平面的夹角的计算问題，了解向 量方法在研究立体几何问题中的应用.(十七导数及其应用1.导数概念及其几河意义了解导数概念的实际背量.(2)爰解导数的几何意义.2.导数的运算能根据导数定文求函数y = C(C为常数)，y = .v, y = r, y = x y = i, y =五的X导数.(2)能利月下鬲给出的基本初笔函数的导数公式和与数的四则运其法则求简单函数的导 数,能求简虽的复合函数(仅限于形幻f

35、(axb)的复合函数)的导数.常见基本初笑函数的导数公式：(C)r=0 (C为常数)：(*)=亦1,心(sinx/ =cosx : (cosx/ =-sinx :(c*/ =c*: (d/ =axna (o0,且(lnx/ = - ； (log。x) =-logae (a0,且a工1)XX常用的导数运算法则：法则1： (X)V(X)r=!/r(X)V(X)法则2: w(x)v(x)f=u ana)+x)vf(x)法则3：謡卜如牆 g)(如0).3.导数在研究函数中的应用(1)了解函数单调性和与数的关系:能利用导数珏究函数的单谓性,会求函数的单诡区直 (其中多项式函数一般不超过三次).(2)了解

36、函数在某点取得极童的必要条件和充分条件：会用导数求函数的极大值、极小 童(其中多取式西数一般不超过三次)：会求闭区间上函数的量大值.曼小宜(其中农项式函 数一般不超过三次).4.生活中的优化问题会利用导数解决萇些实际问題.5.定积分与獭积分基本定亘10(1) 7解走秩分的实际背最，了解走积分的基本思想，了昭定积分的概念.(2)了解微秩分基本定進的含义.(十八)推理与证明1.合情推走与演经推理了解合情養理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推環了超合情推爰在数学发 现中的作用.(2)了解演绎雀理的重要性，事暹演绎圣理的基之模式，并能运审它们进行一些简单推 理.(3)了解合情蛊理乳演绎挂理之间的联

37、妄和爰异.2.宜接证明与3接证明(1)了解宜冬证明的两和基本方: 析法和综合法：了絕分析法和综合法的思考过 桎.特点.(2)了解间接证明的一种基本方;一反证法：了解反证法的思考辽喪、艳点.3.数学归纳法了解数学归纳法的原理能用数学归纳法证明一些匱单的数学命題.(十九)数系的扩充与复数的引入1.复数的概念(1)理輕复数的基本概念.(2)理輕烫数柜竽的立要条件.(3) 7解烫数的代数表示法及其几何意义.2.复数的四则运算(1)会进行复致代数形式的四则运算.(2) 7解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(二十)计数原理1分类加法计数原理、分步乘法计数原理(D理解分类加法计数原理和分步乘法计数厦理(

38、2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数夏連分析和昭决一些简单的实际问题.2.排列与组合(1)理解排列.组合的概念.(2)能利用计数原笔推导排列数公式.组合数公弍.(3)能解决简单的实际问题.3.二项式定理(1)能用计数原理证明二项式定理.(2)会用二取弍定笔解决与二项畏幵式有关的简单何題.(二十一)概率与统计1.概率(1)理解取有氐个值的坯散峑随枉变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现 象的重要性.(2)理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用.(3)了解条件概率和两个爭件柜互独立的概念,理解”次独立重复试验的模型及二项分 布，并能解决一些简单的实际间题.理解取有厦个直的蔑散型随机变量均值、方差的概念，能计算筍单凉散型翅忙变量的 均宜.方誉并能解决一些实际问題.利用实际问题的宜方国了解正态分布曲线的特点及曲线圻表示的怠义.2.统计秦但11了解下列一些當见的统计方法，并能应巨这些方法解决一些实际问题.独立性检验了解独立性检脸(只要求2X2列莊表)的基玄思想、方法及其匱夏应用.(2)回归分析 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.选考内容坐标系与参数方程1.坐标聚(1)理解坐标系的作用.(2) 7解在平豆直角坐标系伸缩