直方图的自动绘制及其应用的正确理解

1、直方图的自动绘制及其应用的正确理解      直方图是一种广为人知的识别数据分布形态简易工具，在质量管理中几乎无人不晓。然而，在我国却未得到广泛的应用。原因有二：第一，绘制麻烦，费时费事（增加应用成本）；第二，对其用途理解不够准确，夸大了其单独作用，事与愿违，伤害了使用信心。 本文就这两点，结合一个案例予以简要阐明。    案例：某汽车厂的一个安全零部件的重要配合尺寸花键齿轮的跨棒距为35.09500.076mm，即这一重要特性的期望值35.133mm，公差0.076mm，上规格限35.171mm，下规格限35.0

2、95mm。它由甲、乙两个配套厂供货，每月从两厂各进1000件，依据合同，按GB 2828，AQL=0.15，检验水平，一次正常抽样检验验收。故分别从这两批中随机抽取80件，经逐个测量（测量系统经评价可接受，其重复性和再现性应小于公差的10%），数据如表一（甲）、表二（乙），都在公差范围内，均予接收。通常就此结束。    但如果对这两组数据，即使采用最简单的统计分析描述性统计（包括其图解法直方图），就会发现问题，促使改进，减少损失（额外成本）。然而，要实现这种分析，按书本介绍的方法，一个质量工程师，花费一个工作日，也未必完成的很好。这样高的成本，企业只能望而却步。若

3、采用Excel所提供的工具，几分钟内，就能实现。表一35.13135.12335.13535.14335.14335.14735.11635.13135.14235.12435.12735.11935.11835.12535.12735.11635.12835.13035.13435.13035.13035.13035.14435.13235.13235.12935.14935.14035.15235.12835.14635.12035.13735.14035.14835.13235.12935.13635.13035.13935.12135.12635.12135.13035.13335.1

4、3335.13035.15135.11935.12735.11235.14535.12335.12835.13935.13735.14035.13635.12235.12435.13935.13635.12535.13135.13435.13735.13435.12635.14835.13735.13435.14035.14035.12835.12635.14235.12335.12135.13935.138表二35.12635.14635.13635.12635.15135.11535.13435.11835.13935.12335.12935.13735.15735.15335.12735

5、.13535.13635.10435.14235.13935.13535.12535.12935.09635.12935.11735.12435.12835.13335.11035.13335.12535.13035.12035.11535.13635.15235.11835.13035.13435.14635.16735.15035.15235.16235.14235.15435.16035.14235.15235.15835.14335.13735.14935.16135.15935.11835.15935.16135.14735.14635.16435.15835.15535.16135

6、.16635.14935.14635.14035.13635.15735.15935.15035.15235.15535.14235.14635.16035.14435.154第一，绘图、计算：    先将表一中的数据放入Excel表的一列中，如A1:A80,再用鼠标按以下步骤操作：    工具数据分析描述统计依描述统计对话框的引导：选定输入区域 、输出单元格，选中汇总统计，置信度，单击确定，即得描述统计的数值输出；如法炮制，工具数据分析直方图依直方图对话框的引导：选定输入区域 、输出单元格，选中图表输出，单击确定即得直方图输出。&#

7、160;   对表二数据的操作与表一相同，所得到的统计分析结果如下：表一（甲厂）数据的统计分析结果：表二（乙厂）数据的统计分析结果：第二，结果的解释：    1、 由直方图直观快速有效地转达如下信息：甲、乙两批产品的批质量及其反映的两个过程质量有明显的差别。甲好于乙，甲接近正常正态分布，乙不然，其5M1E已经改变，过程可能失控；    2、 产品特性（跨棒距）的估计：按置信度95%，由“统计描述”可知甲为35.132±0.002，即在区间35.13035.134间；乙为35.142±0.003，

8、即在区间35.13935.145间。甲的区间包含了期望值35.133，乙远离期望值，按质量损失函数概念，乙厂“合格”产品会给用户和社会带来更多的损失（额外成本）。必须声明，这种估算必须在规定的置信度和精度要求下才有意义！其他参数也是这样。    3、 估算过程能力指数，用统计描述所得到的“平均”、“标准偏差”估算结果如下：  Cp 不合格品率 P Cpk 不合格品率 P 备 注 甲 1.42 20 (PPM) 1.39 22 (PPM)   乙 0.81 1.6 (%) 0.64 3.0 (%)   乙÷甲 0.57 800

9、 0.46 1364       必须声明，过程能力指数及不合格品率只有在判定过程处在受控情况下，才有意义！结束语：    直方图属描述性统计的图解方法，与以定量方式揭示、汇总数据分布特性的统计方法相辅相成，它们一般不能正确估计总体特性（除非满足抽样有关的统计假定），通常是定量分析的初始步骤，并经常是使用其它统计方法的第一步。因此，要用它对过程性能作出较可信估计是不合适的。这一点在GB/T 19027-2001 idt ISO/TR 10017:1999 中有明确交待。描述性统计是该标准推荐的12种方法之一。其实本文的真实意

10、图就是初步介绍描述性统计，不过是通过大家都熟悉的直方图引导而已。现将Excel中的描述统计，汉化版存在的一些缺陷校正如下表：35.13135.123列1总说明:本描述统计是对样本而言，也适用N>50的有限总体的描述。35.135校正内容 / 简单注释：35.143平均35.132均值35.143标准误差0.001是抽样误差，即统计量样本均值变异的测度。35.147中值35.132中位数35.116模式35.13众数35.131标准偏差0.0089标准差35.142样本方差8E-05方差35.124峰值-0.484峰度（与GB/T 4882 idt ISO 5479不一样，经与n有关变换就一致）35.127偏斜度0.1078偏度（与GB/T 4882 idt ISO 5479不一样，经与n有关变换就一致）35.119区域0.04极差35.118最小值35.11235.125最大值35.1523