《3.1.5空间向量运算的坐标表示》导学案2_第1页
《3.1.5空间向量运算的坐标表示》导学案2_第2页
《3.1.5空间向量运算的坐标表示》导学案2_第3页
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文档简介

1、1.设a=0i，氐a? , b 二 Rbb，则；2 .，a=；彳T；4 . a/ b =4(6)模长公式：若 a=(a1,a2,a3)，贝U(7)夹角公式:|a| |b|-222 222a1a2a3 .thb?b32两点间的距离公式：若A(n，%z)B卷厶)贝y ab =； ab =；AB的中点M的坐3.1.5 空间向量运算的坐标表示导学案 2【学习目标】1. 用空间向量坐标表示空间点、向量;2. 用空间向量坐标表示向量的运算；【探索新知】标为.【基础自测】1.已知i, j,k为单位正交基，且a-i3 k ,b=2i-3j-2k，则向量44呻呻a =；向量 b =；向量-2a =；向量 a *

2、b =；向量 a +b =；向量 a _ 2b =；呻4 扌 4(a+b ”(a-2b )=.2. (1)已知 A(1, 2,- 3) , B( 1 , - 1 , - 1)，贝U AB=(2)已知AB= 1,3,1 ,点 A(1 , 3, 1)，则 B(3. 已知向量a(0, 2,1), b (-1, 1 , - 2)，则a与b的夹角为()B. 45C. 90 D . 180A . 3 , 84B . - 3 , 84C. - , 84D. - , 8 4*5. a = ( 1,一 5，一 2), b = ( x,2,x 2),若 a _ b，则 x=()A. 014B.-3C. 6D .

3、64.设 a = (m, -1,2), b = (3,-4, n),若 a/b，则 m, n 的值分别为()【合作学习】例1.如图，三棱柱 ABC AiBiCi中，侧棱与底面垂直,CA = CB= 1，/ BCA = 90,棱AA1 = 2, M、N分别是A1B1, A1A的中点.(1)求 BN 的长；(2)求 coscBACR 的值;求证：A1B丄C1M .禺【检测反馈】1.已知 a=(1,0, 1),b=(0,1,1)，求 a =a b=cos：.a,b.：二；a b=a-8b=2.已知a=2, 1,3 ,b - 42, x，且 a _b，贝V x =3.设向量 a = (1,3,2),b = (4,-6,2),c = (3,12,t)，若 C = m + nb，贝V t =7如图，在正方体ABCD ABGD中，边长为2,点E,F分别是AB,CD的一个四等分.1 -4. 已知A(4, 1, 3)、B(2, 5, 1), C为线段AB上一点，满足 AC AB，则点C3的坐标为.aaa5. 若 a =还忌),b = (b, b2 ,b3)，贝U是 a b 的()bb2QA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不不要条件6已知A(1,0,0 )B(0,1 ),OA十几OB与OB的夹角为120，则九的值为()C.A.点，G、H分

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