11分式的运算——分式的乘除法

1、16.2.1 分式的运算 （1）分式的乘除法泸州市蓝田中学 唐文仲一、教材分析1、教材内容：我认为可以理解为探索法则理解法则应用法则，进一步体现了新课 标中“情境引入数学建模解释、拓展与应用的模式” 。分式的乘除法与分数的乘除法类 似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式 运算的结果要化成最简分式和整式， 也就是分式的约分。 要求学生能解决一些与分式有关的简单 的实际问题。2、教材地位：分式是分数的“代数化” ，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为 后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。二、教学目标（一）知识与技能目标：1、理解分式

2、的乘除运算法则；2、会进行简单的分式的乘除法运算。（二）过程与方法目标1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。（三）情感态度与价值观1、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。2、培养学生的创新意识和应用意识。3、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务，激发学生学习数学的兴趣和热 情。三、教学重点与难点 教学重点：分式乘除法的法则及应用。 教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。四、学情分析学生已经学习了因式分解、 分式的基本性质和约分， 符合学生思维的最近发展区。 八年级学 生有一定逻辑推理

3、能力、 代数式的运算的能力， 主动探索知识的学风也初步形成， 对新鲜的知识 充满了好奇心和强烈的求知欲望。 多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性， 但在探究问题 的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡 , 需要在学习实践中进一步加强。二、教法学法 教学方法是我们实现教学目标的催化剂， 好的教学方法常常使我们事半功倍。 新课程改革中， 老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的 转变，使学生成为学习的主人。教学方法：1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。学习方法学

4、生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。2、合作学习。六、教学活动过程设计活动环 节活动内容及冋题师生活动活动说 明创设情 境1、计算:/八 252324(1) 一汇一(2) 汇一(3) + 373433生：练习并回答怎样进 行分数的乘除运算。师：这种方法同样适用 于分式的乘除运算。由旧知 导新知， 快速进 入学习 的状态。探索新 知例1计算：2 2 2 2 ax ayaxy/yz)by2 b2x)b2z2 b2x2生：通过尝试体会分式 乘除

5、运算的做法，然后 总结出运算的规律。师：示范书写过程培养学 生主动 获取知 识的能 力反馈练 习1、计算（1）b.a（ 2）3y -6y2a c10x 5x22、教材第9页练习第3题自主练习形成技 能探索新 知例2计算/八 X2 x _9(1)丿 x +3 X2 _42 2 2x +2xy +y 亠xy +y()xy _y2x2_2xy+y2生：通过尝试体会分子 或分母含多项式的分式 乘除运算的做法，然后 总结出运算的规律。师：示范书写过程培养学 生主动 获取知 识的能 力反馈练 习计算：2 2(1)x 弋、xy 3xy2x +2y22x /訂x -1 X 十X自主练习形成技 能观察思 考运用

6、 nn n _()_E)7 m m m () Im 丿生：观察发现得规律。 生：规律运用。师：激励评价通过学 生观察 思考与n .n n _()n j )mmm () Im 丿匚个仔细观察这两题的结果，你能发现什 么规律？请用你发现的规律计算下面 两题f y ff-2a 屮(1)丄丨(2)2a !L2x丿I c2丿运用，渗 透一种 科学的 学习方 法。课堂小 结1、各分式的分子或分母中没有出现 多项式时的分式乘除运算，怎样做 呢？2、各分式的分子或分母中出现多项 式时的分式乘除运算，又怎样做 呢？3、分式的乘方。学生小结养成良 好的学 习习惯作业设 计教材第22页习题16.2第1、2题。七、教学反思本节课中，学生前面已学习了分式的基本性质、 分式的约分，对学好本课时内容有一定的帮 助。八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成。 但数与式的差别也制约着学生的学习， 特别是分子、分母为多项式的乘除法运算是学生学习的一 个难点。在分式的乘除法这一课的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的 乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。接下来的教学，我 是分两块分别进