分数与除法的关系

1、分数与除法的关系教学设计 大渡口区实验小学 文华教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第6566页。分数与除法的关系教学目标：1使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。教学重难点：3张饼的是多少张教学准备：圆形纸片、多媒体课件教学过程：一、谈话引入师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现） 发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？生：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？生：发明的，阿拉伯数字

2、，就是印度人发明的。生：运算定律是发现的，比如说加法的交换律。生：数学知识既有发明的又有发现的师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。二、新授1、复习旧知，启动研究问题。【出示题组】师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）284= 2100= 64= 0.72= 910=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。16等与多少呢？生：0.1666师：1除以6除不

3、尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。2、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？生：13= 结果是多少张？（课件演示） 师：每人分得1张饼的，就是张（板书）13=（张） (2)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生：34师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）交流生：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。师：谁能给他们组的想法提几个问题？a：

4、你们是几张几张的分的？b：每人每次分得多少张饼？（张）， c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）d：怎样才能看出是张？师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？生：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。师：提出问题：a：现在是几张几张分的？b：每人分了这3张饼的几分之几？c：3张饼的就是多少张饼？d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）师（小结）：【课件出示】把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）34=（张）（3）借助学具，深化研究。如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学

5、具分一分。生： 23=2/3（张）（4）借助想象，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？生：略。（课件演示）（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算79的结果吗？（7/9）观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数除数=如果用a表示被除数，b表示除数,那么ab可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b0）(6)师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而是一种具体的数

6、量。小组内互相说一说联系与区别。3、小结通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。三、练习出示上课开始的口算题组师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？教师解释0.72=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。课后反思本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个

7、物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下两个方面的特点：一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是课件演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。二、用发展的思维去理解所学的知识，注重了知识的系统性。数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.72=，部分学生会觉着的表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平