(人教版)春七年级数学下册：第6章实数6.3实数同步练习(第2课时)

1、【知识要点】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。【温故知 新】1、实数定义：统称实数。2 实数分类：实数可分为与。实数也可以分为、。【经典例题】例1 计算：（1）2 333；（2） 312 21； （3） (2 5)232例 2化简：（1） 123 5 ；（ 2）6 3 ；（3）( 51)2；2（4）( 21)( 2 1)；（5）3 2 ( 2 8)【经典练习】1. 2 - 3 的相反数是；绝对值是.2.大于 -17 而11 的所有整数的和.3.化简 (1)25=；(2)3=.

2、4. 在数轴上离原点距离是5 的点表示的数是.5若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则a3b 33 cd.6若 y=2xx21, 则 x y 的值为。7全体小数所在的集合是（） .A 、分数集合B 、有理数集合C、无理数集合D、实数集合8若式子(4a)2是一个实数，则满足这个条件的a 有（） .A 、0 个B、1 个C、4 个D、无数个9. 数轴上的点A 所表示的数为x ，如图所示，则 x210 的立方根是 ()A210B2 10C2D 212A10110、判断下列说法是否正确：（ 1）无限小数都是无理数；（）（ 2）无理数都是无限小数；（）（ 3）带根号的数都是无理数。 （）11 15

3、 的相反数是，绝对值是.12若 x6则 x.13当 x _ 时， 2x3 有意义；1有意义；14当 x _ 时，x115当 0x 1 时，化简x2x 1_;16. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（ 1） 3.8（2）21（ 3）（4） 3（5） 3 27100【课堂小测】一、 选择题1.下列说法中正确的是（）A. 和数轴上一一对应的数是有理数B. 数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数2.在实 数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C.绝对值最大的数D. 绝对值最小的数3.下列各 式中，计算正确的是（）A.2+ 3=5B.2+2 =22C.ax b

4、x =(a b) xD.8184 + 9 =2+3=52=4.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a, a,1,a2 的大 小关系是（）aA. a< a<1< a2B. a<1<a<a2aaC.12D.12<a<a < a<a <a< aaa5.下列计算中，正确的是（）A.5x5x35x932B. 23a23a26a222C.5y=5 ·yy5x 25xxD.27a327a33a9a 2=3a3a3a3a3a二、填空题6.在实数 3.14,0.36 ,6,0.13241324 , 3 9, ,2 中，无理数的个

5、数是_.637.6 的相反数是 _，绝对值等于 _.8.等腰三角形的 两条边长分别为23 和 52 ，那么这个三角形的周长等于_.9.若(a1)2是一个实数，则a=_.10.已知 m 是 3 的 算术平方根，则3 x m<3 的解集为 _.三、解答题11.计算：（1） (12 +3)(12 3)(2)3 20 451512.当 x=2 3 时，求（ 7+43 ）x2+(2+3 )x+3 的值 .13.已知三角形的三边a、b、c 的长分别为45 cm、80 cm、125 cm，求这个三角形的周长和面积.14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点5和 2+1.15.想一想：将等式32 =3 和72 =7 反过来的等式3=32