2020-2021圆柱与圆锥能力提升题

1、(2)(12020-2021 圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1. 一个圆锥沙堆，底面半径是2 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 2 吨，这堆沙重多少吨？1【答案】解：3 X3.141.5X21=X3.14X4X1.5X2=6.26X2=12.56 (吨)答：这堆沙重 12.56 吨。【解析】【分析】圆锥的体积=底面积 XX ,根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。2.具有近 600 年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38 米，底层直径 32 米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28 根金丝楠木大柱，里圈的 4 根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约 19

2、 米，直径 1.2 米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是 和上天互通声息的意思。(x 取整数 3)(1) 请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米(2) 如果要给 4 根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米【答案】(1)解：3X(32 +2=768(平方米)答：计算祈年殿的占地面积是768 平方米。(2)解：3X1.2X19X4=27(.平方米)答：刷漆面积一共是 273.6 平方米。【解析】【分析】(1)根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32 米;(2)通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长 稿，根据公式计算一个侧面积，再乘 4 就是刷漆的总面

3、积。（1 ）求圆柱的表面积（单位： dm）（2）求零件的体积（单位： cm）【答案】 （1）解：3.14X10X20+3.140+22X2=628+3.14X25X2=628+157=785 （平方分米）答：圆柱的表面积是 785 平方分米。（2）解：JX3.14X2 +22X3+3.14X2 +22X41=X3.14X1X3+3.14X1X4=3.14+12.56=15.7 （立方厘米）答：零件的体积是 15.7 立方厘米。【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积 槁，圆锥的体积=底面积 槁

4、X，,根据公式计算，用圆柱的体积 加上圆锥的体积就是总体积。4.一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4 米， 高是 1.2 米.每立方米黄沙重2 吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】 解：底面半径：31.4 +（2X3.14=31.4 + 6.28=5 （米）I这堆沙子的总重量：X3.14XX1.2X2=3.14X25X0.4X2=78.5X0.4X23.看图计算.=31.4X2=62.8 （吨）答：这堆黄沙重 62.8 吨。【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的 2 倍即可求出底面半径。根据圆锥的体积公式 计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。5.如图， 一个内直径是20cm 的纯净

5、水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm .将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】 解：3.14X(20+2)2x22+3.14 RO+ 22X3=3.14X100(22+3)=3.14X100X25=7850 (立方厘米)7850 立方厘米=7.85 升答：这个纯净水水桶的容积是7.85 升。【解析】 【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。6.一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少 cm3?【答案】 解：3.14X(20+2)2X4

6、0=314X40=12560 (cm3)答：每秒流过的水是 12560cm3。【解析】 【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。7.一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径 8dm，高 5dm .做一个这样的铁皮油桶至少 需多少平方米铁皮？(铁皮厚度不计，结果保留整数)【答案】 解：8dm = 0.8m5dm = 0.5m0.8 +# 0.4 ( m)3.14X0.8X0.5+3.142XX0.4=1.256+3.14X0.16X2=1.256+1.0048=2.2608 (平方米)3平方米)答：做一个这样的铁皮油桶至少需3 平方米铁皮。

7、【解析】【分析】1dm=0.1m ; d=2r;所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=ndh+2 冗彳,据此代入数据作答即可。& 一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2,高 1.2m .用这堆沙在 12m 宽的路面上铺 3cm 厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3 厘米=0.03 米JX 45.9 X1步 0.03=18.36 - 0.36=51 （米）答：能铺 51 米。I【解析】 【分析】现根据圆锥的体积=；X 底面积稿求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积 *X 宽稿，求出铺路的长度即可。9.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是 6dm，做这个水桶大约要

8、用多少铁皮？【答案】解：3.14X6X10+3.14X3*22=18.84X10+3.14X9=188.4+28.26=216.66 （平方分米）答：做这个水桶大约要用铁皮216.66 平方分米。【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积 公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。10.计算下列图形的体积.(2)【答案】(1)6*2=32*2=13.14(3X3-1X1 X5=3.14X(9-1) X5=3.14X8X5=125.6（2） 3 X3.14 絃+ 22X3+3.14（2-22X4=3.14X1+3.14X4=3.14X5=15.7 （立方厘米）

9、【解析】【分析】（1）图形体积=nX（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）槁；（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。11.下图是一个圆柱体牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）【答案】 解：25.12 + 3.12 + 2=4 厘米）3.14X4210=3.14X160=502.4 （立方厘米）答：这个圆柱体牛肉罐头”的容积是 502.4 立方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12 厘米，用底面周长除以3.14 再除以 2 求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。12.一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56 分米，高 6 分米，（

10、1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1 ）解：底面半径：12.56 + 3.14 + 2=2 分米），3.14X+22.56X6=12.56+75.36=87.92 （平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92 平方分米。（2）解：3.14X226=3.14X24=75.36 （升）答：水桶能盛水 75.36 升。【解析】【分析】(1)先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要 铁皮的面积；(2)用底面积乘高即可求出能盛水的升数。13.圆锥形小麦堆的底面周长为12.56 米，高 1.2 米。如果每立方米小麦约重30 千克,这堆小麦约重多

11、少千克？1【答案】 解：12.56X1.2 * 30=150.72(千克)答：这腿小麦重 150.72 千克。【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积X每立方米小麦大约重的千克数，其中I这堆小麦的体积=xnr14.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长 2m。(1)_ 这根木料的表面积是 _ dm2,体积是dm2。(2)_ 如果将它截成 4 段， 这些木料的表面积比原木料增加了 _。(结果保留两位小数)【答案】 (1) 433.32 ; 565.2(2) 169.56dm2【解析】 【解答】解：这根木料的底面半径是6-2=3dm 2m=20dm ; ( 1)这根木料的表面积是 6X3.1

12、4X20+3X3X3.14X2=433.32dm体积是 3X3X3.14X20=56532d( 2)如果将 它截成 4 段，就相当于把这个圆柱的表面积增加 2X3=6 个圆的面积，即6X3X3X3.14=169.56dm故答案为：(1) 433.32; 565.2;( 2) 169.56dm2。【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径+2(1) 木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积X2,其中木料的侧面积=木料的底面周长 沐料的长，木料的底面周长 =木料的底面直径X卩木料的底面积=木料的底面半径2Xn(2)把一个圆柱截成 4 段，就是把这个圆柱切了3 次，每切一次就增加 2 个底面，所以 木料增加的表面积=切的次数X2 木料的底面积。15.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8 米，深 2 米。(1)在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米？(2)水面离池口 0.5 米，这时池里的水有多少立方米？【答案】(1)解：62.8 + 3.14 + 2=1 米 03.14X1