青岛市中等职业学校第九届数学知识

1、）精品文档考试教学资料施工组织设计方案青岛市中等职业学校第九届数学知识应用能力竞赛试题2010.6题号一二三总分得分一、选择题：本大题共15 个小题 , 每小题 5 分，共 75 分. 在得分阅卷人每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 请把符合题目要求的选项选出，并将前面的代号填在表格内题号12345678答案题号9101112131415答案1. 若集合 M=0 ，则下列关系中正确的是A. M=B. 0MC.0 MD. 02. 已知集合 M=x|xp ， N=x|xq, 且 MN，则A.p 是 q 的充分条件B. p 是 q 的必要条件C. p 是 q 的充要条件）D. p

2、既不是 q 的充分条件也不是q 的必要条件3. 若点 P （ 1， 2）关于原点对称的点是P (lg a,2b ) ，则 a, b的值分别是A.1 ，-1B.1 ， 11010C. 10 ，-1D. 10 ，1）4. 二元一次不等式 x+y 2 0 所表示的区域是A.yB.y22O2xO2xC.D.yy22O2x2xO5.已知二次函数f (x) =(m 2)x 2+(m2 4)x 5 是偶函数，则实数m的值是A.2B. 0C.2D. 26.数列nn2 n，则第二项2的值是 a 的前 n 项和 S =naA. 2B. 4C. 6D. 87. 若 0 x ya 1, 则下列各式正确的是A. log

3、 a(xy) 0B. 1 log a(xy) 2C. log a(xy) 2D. 0 log a(xy) 18. 曲线 f(x)= x3+2x 4 在点 M（ 1， 1）处的切线方程是A. y=2x 3B. y=5x6C. y=3x+2D. y=5x49. 函数 f(x)=4sinx ·cosx +4cos 2x2 的最大值是A. 6B. 4C.2 3D. 22）10.从 3名男生， 4 名女生中任选2 人参加上海世博会服务工作，恰好选到1名男生和1 名女生的概率是A.4B. 3C. 2D. 1777711. 已知 y=f ( x) 是奇函数，在区间（， 1 上是减函数且有最小值 3

4、，则 y=f ( x) 在区间 1,+ ）上A.是增函数且有最小值3B.是减函数且有最大值3C.是减函数且有最大值3D. 是增函数且有最小值312. 如图，点 P、 Q、 M、 N 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 PQ与 MN成异面直线的一个图是A.B.PMPQNMQNMC.D.QMPNPNQ13. 已知 sin=3 ，( ，) ，则 cos(30o) 的值是52343B.343A.1010343D.343C.1010）x 2y2、 F，其中一条渐近线方程是y=x，14. 双曲线=1 的两个焦点为 F212k若点 P（ m,1）在双曲线上，则向量PF1·PF2 的

5、值是A.0B.1C.2D.215. 抛物线 x2=4y 的准线 l 与 y 轴交于点P， l 绕点 P 按逆时针旋转，则l 恰好与抛物线第一次相切时，l 旋转的角度是A. 60 oB.45oC. -60 oD. 45o得分阅卷人二、填空题：本大题共5 个小题，每小题6 分，共 30 分.把答案填在题中横线上 .16. 已知底面半径为 1 的圆柱，其侧面展开图是正方形，则此圆柱的侧面积是.17.已知 a,b,c,d成等比数列，且曲线y=x 22x+3 的顶点是 (b ， c) ，则 ad 等于.18.质点的运动方程是 s=3t 2 +2t-1,那么质点 t=1时的速度为.19.函数 y=sinx

6、 ·cos x 的最小正周期是.2 220. ABC 三个内角 A、 B、 C 的对边分别是 a、 b、 c，设向量 m =(a+c,b), 向量 n = (a c, b a) ，若 m· n = 0，则角 C 的大小是.）得分阅卷人三、解答题：本大题共5 个小题 ,每小题 9 分，共 45分.21. 已知简谐振动函数f ( x)=Asin(x+), 其中A 0， 0， | T ，x R，其部分图像如图所示，求：（ 1）函数 f ( x) 最小值和最小正周期；（ 2）函数 f ( x) 的表达式；（ 3 ）函数 y=f ( x) · f ( x+ ) 的最大值 .

7、）22. 定义在 R 上的函数 f ( x) 同时满足条件（ ）对任意的x, yR且 xy，都有 f ( x y)f ( x) f ( y) ；1（ 2）当 x0 时， f (x) 0，且 f (1) 3, f (4)4 。求 f ( x) 在区间 3,6上的最大值（有问题 ）23.如图，已知三棱锥D-ABC， AB=AC=1， AD =2， BAD= CAD=BAC=90o,点 E、 F 分别是 BC、 DE的中点。（ 1）求证： AFBC. ；D（ 2）求线段AF的长FACEB）24.已知等差数列an 满足 : a37, a5 a7 26 ， an的前 n 项和为 sn .(1)求 an 及 sn；（ 2）令 bn1(n N ) ，