运用SAS程序实现层次分析法的综合评价

1、jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol. 23No. 2201()方法评介文章编号:1004-4337（2010）02-0132-04中图分类号：R3I1文献标识码：A运用SAS程序实现层次分析法的综合评价王喜文陈淸（南方医科人学公共卫生与热带医学学院流行病系 广州510515）摘 要：口的:用SAS程用帮助实现肚次分析法的综合评价.从向简化运算过程.提高计算的准确度。方法：对层次分析法中 权巫系数讣算和检验过程编SAS程序。结果：将脈始刿断优孙距阵输入SASKJji'P的相应数组后，运行程序便町很快得到01 化权 電系数和随机一致

2、杵比率并得出备评价对彖综合评分指数和排序结果.结论：笔者编吗的层次分析法综合评价SAS程序具仃通 用、简便、实用和可操作性强的特点，在实际综合评价匸作实践中具有很强的实用价值。关键词：层次分析法；权巫系数；矩阵：综介评价；SASdoi: 10. 3969/ j.i«n. 1004-4337. 2010. 02. （M）31 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol. 23No

3、. 2201()Application of Gray System GM (1,1) Models to Predict the incidence of Viral Hepatitis AH u Jianli , et al(Dep artment of Acute Inf ectious I) is ease Control and Prevention J icingsu Province Center f or Disease Control and P rev ention No. 1 72, N anj i ng 210009丿Abstract Objective： The st

4、u(iy was conducted to explore a matlieniatical model which can forecast tile incidence of hqatitis A in Jiangsu Province, and provide the scientific evidence for the contro 1 of H A V infee- tion. Methods: Grey system GM (1.1) prediction model was l)uikied by the use of the incidence of hepatitis A

5、data from 1999 to 2(X)7 in Jiangsu Province, then it was evaluated. Results: V he fitting result of (,M ( 1, 1) model of hepatitis A is better. T he incidence of hepatitis A in 2008 is extrapolated from the model and the fitted value is very accurate. Gondliaai： If there is no large-scale outbreak o

6、f hepatitis A in recent years, the CM ( 1, 1) model method is more convenient to predict the incidence of hq)atitis A.Key words grey system: GM( 1, 1) model; hepatitis A; forecast收稿日期:2（1）9-00-07通讯作者：陈清作者简介:王克文（197&）,刃.在读博L研究生，主要从爭结核病预防控制工作。层次分析法（analylic liierarcliy process.简称 A H P）山类 国科学家T L.

7、 Saaty T 20世纪70年代提出，足用系统分析 的方法对评价对彖依评价口的所确定的总评价口杯进行连 续性分解得到各级（各层）评价冃标并以最卜层作为衡量冃 标达到程度的评价指标。然后依据这些指标计算出一综介评 分指数对评价对彖的总评价H标进行评价.依其人小确定评 价对象的优劣写级-层次分析法是综介评价中较为匝耍的 方法是分析一类相互关联、相互制约众多因素构成复杂系统 的系统分析方法。冃前该法多用于卩.生事业管理方而如医 院工作质呈的评价。址然层次分析法优点较多，H询的运用变得越來越普遍， 但足其计算过程较为烦锁表现在计养公式多何需要重曩多 次计算.多步骤的四舍五入而累积的计算误差可能导致结

8、果 产生较大的僞其至错误。因此为层次分析法的计算及检验过 程（ttSAS程用以简化运算井提岛计算的准确性就够得很仃 必耍。以卜就以医院工作质呈综合评价为例來演示运川SAS 程序实现层次分析法的综介评价。1层次分析法综合评价法步骤及计算公式示例山：对医院工作质呈进行综A评价的垒本步骤为：1 1建立目标图对总评价冃标进行连续性分解以得到不同层次的评价冃 标将各层评价目标用图有机地标示出来.即建立目标树图。 例如对某个综合医院（评价对彖）的工作质呈（总评价目标）进 彳亍评佔，按系统分析的方法，医院工作质呈这个总评价0标町 通过医疗工作，护理工作、膳代供应等三个次级目标來反映. 而这三个次级冃标乂可通

9、过齐自的次级冃标来反映像医疗 r.作町通过医疗制度、医疗质呆、病床使用等三个次级冃标反 映。如此分解卜去便可建立一个医院工作质呈的目标图如 图1所示。图1医院工作质量评价目标树图1. 2计算权重系数在同一层评价冃标依据备个评价H标对总评价冃标作用 价值的大小分别赋予一泄的系数。例如医院工作质3而言. 医疗工作最为巫要.应駅F较大的权数.护理工作次Z,膳ft 供应更次之,因而权朿也小一点.权乖计算步骤为：1. 2 1对冃标树自上而下分层一一对比打分.建立成对比较 判断优选矩阵评分标准见表1。表1目标树图各层次评分标准对比打分相对重耍程度说明1同等重耍3略为匝要5基木匝耍7确丈進耍9绝对巫耍(2.

10、 4. 6. 8)两相邻程序的中间值两者对LI标的贡献和同根据经验一个比另一个评价稍有利根据经验一个比另一个评价 更为仃利一个比另一个评价更何利且在实践中证明巫耍程度明显需要折衷时釆用以冃标树屮第1个子冃标分层为例.3个评价冃标成对 比较判断优选矩阵见表2。表2第一层子目标成对比较判断优选矩阵医疗工作护理工作膳食供应医疗工作1仙J如2丿5(" 15丿护理丁作1，"22 丿3(心丿膳食供应1/3(an)12 2按公式M尸阪命，.如计算初始权重系数Hz . 得W' != 7>x5= 2 4662，同理得 时 2= 1. 0(X)0 , Wz 3=0.405512

11、3按公式"/,/ ±WZ3|-算归一化权重系数得b i2.46622. 4662+ I. ()(X)0+ 0. 4()550. 6370同理得炉2二 0.2583,3= ft 1047用同样方法可获得其它分层中项H指数的权重系数。I 3对权重系数是否符合逻辑进行检验在确定权系数过程中，靠人的主观判断而给出的判断矩 阵.还必须通过一致性检強，以便尽可能消除人的主观判断的 不一致性。通用常用一致性指标C/检验该项I的和对优 先噸序有无逻辑混乱，一般认为，当c/< 0. 01时，可能逻辑混 乱即计算得的备项权币X以接受。其中式中皿为受检验层次的子目标数.右“为最大特征根，入

12、为该 层了目标成对比较刈断优选矩阵的持征根。为了度呈不同阶 段矩阵是否貝冇满意的一致性.我们还需引入判断矩阵的平 均随机一致性指标刃值。通常采用美国运筹学家Saaly教授 创立的1 9级标度法7叭 对于1 9阶判断矩阵，R1值见 表3表31 9阶平均随机一致性指标RI的取值阶数 123456789RI 0.00 0.00 0.58 0.90 L 121.241.321.411.45对干L 2阶判断矩阵.RI只是形式上的，因为1, 2阶刈断 矩阵具有完全一致件当阶数大于2时，判断矩阵一致性指 标C/ ©同阶平均随机一致性指标幻Z比称为随机-致性比 率，记为CROCR=修，当(：R<

13、; 0. 1时,即町认为刈断矩阵具有满意的 一致性.否则就需要调整判断矩阵.并便之具冇满意的一致 性。本例，A, = (1/ 0. 6374- 3x 0 2583+ 5* 0. 1047丿 / 0 6370=3. 0383入2 二(1/3 X 0. 637+ 1X 0.2583+ 3x (1 1()47丿 / 0. 2583=3. 0298k = (I/5x Q 637+ 1/3x0. 2583+ lx 0. 1047) / 0. 1047=3. 0298入 = (3. 0383+ 3()298+ 3. 03()9;/3= 3. 033C/= (3. 033- 3丿/(3- 1)= 0.016

14、5< 0. 1CR二 0.016VO. 58= 0. 0284< 0. 1认为第一层子目标各项判断无逻辑错误。依此类推.运 用此法町检测各层T口标权巫系数足否介乎逻俅。1. 4计算备评价指标权重系数及进行检验的S.AS程序/*计算冬子冃标归一化权审:系数并检验是否符合逻辑* /(lata alip:%k-t a= 3;/* "为判断矩阵层数* /array s(& a) ;/*定义初始权重系数数组* /array 、(& ® ；/*定义归一化权巫系数数组* /array £(& a. & a)(1 3 50.33 1 3

15、 0.2 0.33 1);/*判断优选矩阵原始数据拿/array 1( & a);/*定义各指标特征根数组* /array ri(9)(0 0 0.58 0.9 1. 12 1. 24 1.32 1.41 1.45);/* I 9价平均随机一致性指标R1的取值* /<k> i= 1 to & a;|>= 1;(1()j= 1 to & a;|>= P* 4 i, j)；s( i) = P* * ( l/&a)；/*计算初始权重系数* /<ih1; en(hdo i= 1 to & a;w(i)= s(i)/sum (of s

16、(* );/*各子冃标归一化权重系数 end;do i= 1 to & a;ninn= 0;do j= 1 to & a;num= nuni+ z( Lj) w (j)/ w( i);end;1( i)= num; /*诊t f II标成对比较判断优选矩阵的特征 根* /rn<l;tmax= sum( of t(* ) / & a; /* 最大特征根 * /ci= (t max- & a)/( &1);/* 致性指标 CI 未 /cr= ci/ ri(&a);/* 随机一致性比率 C R* /run;2计算综合评分指数.对评价对象的总评价目

17、标进行综合 评估2 1计算综合评分指数CI并对其进行扌IF序件先手工讣算各评价指标组合权巫系数c它等于齐评 价指标(即最后子口标)与其所属并上级了日标归一化权重系 数的连乘枳。综合评分指数(;/按卜-列公式求得。Gl= S CP,式中P,为第i个评价指标的测呈值,加为评价指标的木 数.某|J 6所医院综合评价数据见表4。1 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol. 23No. 220

18、1()1 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol. 23No. 2201()表4某市6所医院工作质量的综合评价表评价指标几细介权垂G医院ABCDEF病床使用率0. 189295. 092.094.895.689. 177.4治疗有效率0.229288. 191. 290.094.093.692.2重症收容率0. 1 14515. 4& 37.93. 19.53.7保疗制度执行

19、优良率0. 1(>4174. 753.461.95().()61.967. 1护理制度执行优良率0. 258354. 720. 726. 120.027.435.3膳食供应优口率0. 1(M741. 341.422.820.034.030.3综合评分指数(;【66. 254. 555.052.556.555.5工作质量顺位1546231 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol.

20、 23No. 2201()1 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, jou in al of M allietnati<aal M eilicineVol. 23No. 2201()2 2综介评分指数G/计算及排序SAS程序/*计算工作质量评分指数GI* /(hta score;% let l)= 6:/* I)为评价单位数* /% let c= 6:/* c为评价指标数* /array seore( & 1>):Array cw(& b)(0.

21、 1892 0.2292 0. 1145 0. 1041 0.2583 0. 1047 );/*展后子日标与苴所属各上级子日标归i化权重系数的 连乘积* /.Array |>ercent( & b. & c)(95 92 94. 8 95. 6 89. 1 77.488. 191. 2 90 94 93.6 92.215.4 8. 3 7.9 3. 1 9. 5 3.774.7 53.4 61.95061.967. 154.7 20.7 26. 1 20 27.4 3 5. 541.3 41.4 22.8 2 0 3 4 30. 3)；/* percent数组为各评价对彖

22、以评价指标的原始数据 array ratik( & b);Do i= 1 to & b:N uin= 0；Do j= 1 lo & c;N um= nun)+ (y (j) * |)ercent( j, i):s<nre( i)= num: / * smre数组为孑评价对彖综合评分指数GI* /1 鯛匚2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 数理医药学杂志201()年第23卷第2期End ; End;/*对GI指数进行排序* /(k> i= 1

23、 to & b： rank( i) = 1;do j= 1 W &l>if score( i) = sc?ore( j) tlienif i ne j then rank( i) = rank( i) + 0 5;if score( i) < score( j) then rank( i) = rank( i) + 1;/* rank数组内徐元素为乞评价对象对应的综介评价名 次遇相同秩次时取平均秩* /run;3讨论A 1层次分析法的优点缺点评价层次分析法较其他方法更为合理地解决了权乘的计算. 各项指标对比等级划分较细在综合评价时充分显示权虫的 巫要:对原始数据直接

24、加权计算出综介评价指数.充分利丿I原 始信息杲.使评价结果更具切实性、合理性：建立层次结构是 定性指标泄量化解决指标性质不一致难以比较的问越;运用 致性折标(67)检验以判断确定备项描标的权巫仃无逻辑 上的混乱貝较强的科学竹但是层次分析法在应用过程 屮确实也存在一些不足和弊端。主观判断难免会存在各种偏 羞，特别在指标较多的诸况下偏差町能越人，判断所得的判 断矩阵就很难保证貝冇满意的一致性。另外层次分析法的 信息垄础是判断矩阵.判断矩阵的致性要求是层次分析法 应用的关键前提.当评价者所得刈断矩阵-致性较蔓时，需要 结介研究冃的來确定该判断矩阵是舍弃还足进行必要的检验 与修正。3 2笔者编写的层次

25、分析法综介评价SAS程序具仃通用、简 便、实用和町操作性强的特点具冇一定的实用价值鉴于层次分析方法的诸多优点及综合评价的运用越来越 泮遍如何简化层次分析法综介评价计第及检验过程，提爲次 通用性挟用性和可操作性成为一个值得研究的问题。由于 目前较为流行和权威的SPSS统计软件包和SAS统计软件包 都没冇提供层次分析法il t?和检验的专用模块或是过程手 工计算童很大,费时费力而且容易出现错误，因此笔者对层次 分析法的计算和检验过程编写了 SAS程序,并在程序中提供 了详细旳注释.通过运川S.AS程序对层次分析法综合评价实 例进行计算和检验.可知整个评价SAS运算过程非常简单和 快速，无需建立SA

26、S数据集，只需更改SAS程序中判断矩阵 层次数再将原始数据输入程序中的相应数组运行程序便町 很快得到归一化权取系数及一致性检鴉结果。Z后把最后评 价折标与其所属以上级了 II标归化权巫系数连乘得到乞评 价指标f勺组介权旅系数.再将组介权武系数输入后续SAS程 序中的柑应数组运行程庠便町得到各评价对象综合评分指 数和排序结果。整个SAS程序简明、流畅，町读性强,得出的 计笄结果详细、准确.并很好地避免了手丁计算过程中因四舍 五入导致的结果偏差氏至错误。综上所述，笔者编写的层次 分析法综合评价SAS程序耳仃通用、简便、实川和nJ'操作性强 的特点衣实际综介评价工作实践中貝冇很强的实用价值。

27、参考文献1孙振球，主编.医学统讣学.北朮：人民卫生出版2005.2吴祈宗.运筹学与最优化方法.北京:机械匸业出版社，2003,251- 256.3方积乾.卫生统计学.北京：人民卫生出版社，2005,386- 39(14王严越晓戈宋佩茹.层次分析法在评价医院感染管理质呈中的 应用.中国预防医学杂2006,7( 4): 267- 269.5黄宝宏.层次分析法在评价应用中的统计学审视中国卫生统讣, 2008,25(2).201- 203.© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 好:fict数理医药学杂志201()年第23卷第2期© 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 好:fict数理医药学杂志201()年第23卷第2期The Application of SAS Procedure in Analytic Hierarchy Process for Synthetical EvaluationWang Xiwen , el al(Dep art merit of E pi